Bazele teoriei valorii în timp a banilor

Caracteristicile standard de interes compus

Utilizarea funcțiilor standard de interes compus face posibilă pentru a calcula valoarea oricăruia dintre elementele care caracterizează momentul fluxurilor de numerar - costul, plata, timp, rata, - cu condiția ca celelalte elemente sunt cunoscute.

De regulă, este de aproximativ 6 la suta din caracteristicile complexe:

• valoarea cumulată a unităților (valoarea viitoare)
• acumularea de unități pentru perioada,
• contribuția la formarea fondului de compensare,
• reversie (costul unitar curent)
• valoarea actuală a unei anuități ordinare,
• comision per unitate de amortizare

Deoarece aceste funcții sunt foarte larg utilizate și de multe ori, a dezvoltat tabele standard, care includ factorii precalculate de interes compus. În acest context, un factor se spune una dintre cele două sau mai multe numere, care, atunci când multiplicatoare da rezultatul dorit. Toți acești factori sunt create prin utilizarea unei baze cu formula (1 + i) n, dă o descriere a unităților cantității acumulate, și, de fapt, sunt derivatele acestui factor.

Viitorul cost al unității.

Viitorul Costul unității - o funcție care determină suma acumulată după n perioade, în cazul în care rata de rentabilitate a capitalului la i. Funcția înseamnă că randamentul capitalului primit pe parcursul perioadei, cu o formulare de capital inițiale bază, care va fi determinată de randamentul capitalului în perioada următoare.

Se calculează cu formula:

în cazul în care FV - valoarea viitoare;
PV - valoarea actualizată;
i - rata de rentabilitate;
n - timpul de acumulare (număr de cicluri);
FVF (i; n) = (1 + i) n - factor al valorii viitoare a unei unități (suma acumulată).

Cu ajutorul acestei funcții, puteți calcula valoarea viitoare a unei sume de bani, în funcție de valoarea curentă, mărimea ratei de rentabilitate a capitalului și durata perioadei de acumulare.

Costul actual al terenului este de 1000 de dolari. La 14% din nivelul randamentelor. Se presupune că va fi vândut în doi ani. Cu toate acestea, nici performanțele sale, nici condițiile de piață nu se schimbă. În acest caz, valoarea viitoare a terenului devine egal 1.300 $.:

sau că același lucru

Unități de acumulare în perioada.

Acumularea perioadei - o funcție care determină valoarea viitoare a unei rente obișnuite (de exemplu, o serie de plăți periodice egale și chitanțele PMT) pentru perioadele de n la o rată a ratei de rentabilitate a capitalului propriu i.
anuitate ordinară - este o serie de plăți periodice egale și încasări, cu prima făcută la sfârșitul următoarei, după aceasta, perioadă. În cazul în care plățile sunt efectuate în avans (la începutul fiecărei perioade), este o întrebare pentru avans anuitate.

Valoarea convențională anuitate viitoare calculată cu formula:

în cazul în care FVA - valoarea viitoare a unei anuități ordinare
PMT - valoarea unei serii de plăți periodice egale sau chitanțe
i - rata de rentabilitate;
n - numărul de perioade;

- factor de valoarea viitoare a unei anuități ordinare.

Este necesar să se calculeze valoarea viitoare a terenului dobândit cu condiția plății amânată timp de șase luni și 12% compensației anuale. . Plățile sunt efectuate la sfârșitul fiecărei luni - cantități egale de 1000 $ în acest caz, valoarea viitoare a terenului ar fi egal cu 6152 de dolari:.

sau ceea ce este același lucru

Contribuția la formarea fondului de amortizare.

Contribuții la formarea fondurilor de compensare - funcția a cărei valoare este determinată de anuităților convenționale pentru a căror valoare viitoare pe perioade n, când valoarea i rata egală cu 1.

Cu alte cuvinte, prin utilizarea contribuției la rambursarea fondului formării poate determina mărimea unui echivalent al plății periodice (randament normal) dorit să se acumuleze până la sfârșitul unei perioade specificate o anumită sumă, cu dobânda acumulată, la o anumită rată de rentabilitate.

Calcularea unei cantități echivalente de plată periodică cu următoarea formulă:

în care PMT - valoarea unei plăți periodice echivalente;
FV - valoarea viitoare a unei anuități ordinare
i - rata de rentabilitate;
n - numărul de perioade;

- Factor de fond de compensare
SFF (i, n) (factor de compensare a reclamei) este inversul factorului viitor valoare anuitate obișnuită:

Este necesar să se calculeze economiile anuale în vederea unui înlocuitor echivalent al clădirii existente, care aduce în venituri de 14%, cu condiția ca la sfârșitul perioadei de viață economică (8 ani) costul de înlocuire a clădirii se va ridica la 10.000 $. În acest caz, valoarea contribuțiilor anuale se ridică la 755.70 de dolari.:

cost unitar curent (reversie).

cost unitar curent (inversare) - funcția care determină valoarea actualizată a unităților viitoare, care pot fi obținute după perioade de n la o anumită rată de rentabilitate i. Această caracteristică permite evaluarea valorii curente a veniturilor care pot fi obținute de la punerea în aplicare a obiectului la sfârșitul acestei perioade, la o rată de actualizare.

Valoarea unitară curentă se calculează cu următoarea formulă:

unde PV - valoarea actualizată;
FV - valoarea viitoare;
i - rata de rentabilitate (reducere);
n - timpul de acumulare (număr de cicluri);

- factor curent cost unitar (reversie).

În sens matematic, costul unitar actual - este reciproca a valorii funcției sale viitoare.

Vrei să calculeze valoarea curentă a terenului, care se află la sfârșitul anului acesta va fi vanduta la un pret de 1.000 $. În cazul în care rata de reducere de 10% pe an, valoarea curentă a site-ului va fi egal cu $ 909.09.

Valoarea actuală a unei anuitate obișnuită.

Valoarea actuală a unei anuitate obișnuită - o funcție care determină valoarea actuală a viitoarei serii de plăți periodice egale (chitante) PMT pentru perioade n, la o rată de actualizare i. Calculul se realizează conform formulei:

unde PVA - valoarea actualizată a unei anuități ordinare
PMT - valoarea unei serii de plăți periodice egale (încasări)
i - rata de rentabilitate (reducere);
n - numărul de perioade

- factor de valoarea actuală a unei rente ordinare.

Valoarea actuală a unei anuitate obișnuită poate fi definită ca suma dintre valoarea actualizată a tuturor plăților:

Este necesar să se determine valoarea actualizată a plăților de leasing, cu condiția ca terenul a fost înmânat o perioadă de trei ani, pentru o chirie anuală de $ 100. Rata de actualizare este de 12%. Apoi, valoarea actualizată a plăților va fi 240.18 dolari.:

Fee pe unitate de amortizare.

Taxa pe unitate de amortizare - funcție, prin care se determină valoarea plății regulate (primire), care oferă o rentabilitate a capitalului și întoarcerea sa la rata de actualizare i pentru perioade n. Taxa pentru fiecare unitate de amortizare poate fi calculată cu ajutorul formulei:

în cazul în care PMT - plata pentru valoarea anuitate obișnuită;
PV - costul unitar real,
i - rata de actualizare (venituri);
n - timpul de acumulare (număr de cicluri);

- factor de contribuție pe unitate de amortizare.

Această caracteristică, precum și funcția de contribuție la formarea fondului de compensare, face posibilă determinarea PMT de plată. Dar, spre deosebire de funcția de contribuție la formarea fondului de compensare, asociat cu plata pentru a se acumula o anumită sumă FV, funcția de plată pe unitatea de amortizare este legată de plată vă înapoi la data stabilită, valoarea PV. În același plată implică două componente: prima prevede un venit pentru o anumită rată de I, al doilea oferă o rentabilitate a capitalului asupra ratei de rentabilitate SFF (i, n) pentru n perioade.

Funcția de plată pe unitatea de amortizare utilizată în determinarea (anuitate) plățile egale regulate pentru a rambursa împrumutul în cazul în care se emite pentru o perioadă determinată de rata la împrumut. În acest caz, fiecare plată include plăți de principal și dobânda acumulată. Plățile în sine astfel de egal, și de la plata la raportul de plată a veniturilor și a reveni componente este schimbat (porțiunea redusă, care vine plata dobânzii, și crește partea care se duce la revenirea principalului, adică, valoarea principalului creditului. Aceasta este, se percepe dobanda pe neachitate suma principală și rata dobânzii la împrumut, ca rambursarea acestuia, calculată pe o funcție de plată mai mică sumă. pe unitate, în același timp, atenuând opusul valorii actuale a unei anuități ordinare.

Este necesar să se calculeze venitul anual care cade pe clădire, care va fi operat timp de 5 ani, în cazul în care valoarea curentă este egală cu 10.000 $ și rata de actualizare. - 15%. În aceste condiții, mărimea venitului anual este de US $ 2983.16.:

sau că același lucru

Utilizarea factorilor de corelare la șase funcții de interes compus, puteți fi invitat să prezinte logica construcției lor și punct de vedere economic în formă de tabel.

Relația și sentimentul economic al funcțiilor standard de interes compus

În evaluarea imobiliară, un rol important este jucat de teoria valorii în timp a banilor. Cu ajutorul său explică astfel semnificativ pentru procesul de evaluare, deoarece rata de actualizare care reflectă relația dintre conceptele de valoare actuală, valoarea viitoare, venit regulat, timp, rata de rentabilitate.

Această relație este implementată prin utilizarea unor funcții complexe de 6 la sută, permițând să se determine cantitatea necesară, pe baza valorii cunoscute de înmulțire cu un factor corespunzător, a cărui valoare poate fi calculată sau extrase din tabelele de dobândă compus 6 funcții. Acest lucru facilitează foarte mult numeroase calcule efectuate de evaluare.