atom de hidrogen

atom de hidrogen
atom de hidrogen

atom de hidrogen - sistem legat constând dintr-un nucleu încărcat pozitiv - proton și electroni încărcați negativ.
Dimensiuni determinate de dimensiunile atomului învelișului său de electroni ≈ 10 -8 cm.
legate de energie stări de electroni sunt obținute prin rezolvarea ecuației Schrodinger cu potențial V (r) = -e 2 / r și raportul determinat prin

unde n - numărul cuantic principal definind diferite stări energetice ale electronului într-un atom de hidrogen (n = 1, 2, 3 ...), R - constanta Rydberg
(R = 1.0974 x 10 May cm -1).

Fiecare nivel cu număr cuantic principal n corespunde n stările diferite numere cuantice l = 0, 1, 2, ..., (n-1). Această degenerare a nivelurilor de energie este caracteristic numai pentru câmpul Coulomb. În plus, fiecare dintre aceste stări degenerate l (2l + 1) ori mai mare degenerat în ceea ce privește numărul magnetic m = ± l, ± (l-1). ± 1, 0. Astfel, totalul degenerării starea cuantică staționară cu principalul număr cuantic n este dată de.
O astfel de analiză este valabilă, cu condiția ca spinul de electroni este zero. Deoarece electronul are de spin s = 1/2, momentul unghiular total al electronului este determinată de suma vectorială a orbital și de spin Impulsul unghiulare = +.
Deoarece electronică de spin s = 1/2, unghiular mișcare totală impuls J poate fi doar o jumătate de număr întreg.
La o valoare dată a orbital impuls l unghiular un atom de hidrogen posibile două stări care diferă în momentul unghiular total = + = l + 1/2 și
j = l - s = l - 1/2. Aceste două valori sunt diferite orientări reciproce ale vectorilor orbitale și de spin. stări de energie de electroni, și l + 1/2 l - 1/2 în câmpul Coulomb al protonului sunt ușor diferite, iar degenerarea puterii de stat este eliminat. Această interacțiune suplimentară se numește spin-orbită. Dată fiind degenerării îndepărtării a spectrului de stări joase ale atomului de hidrogen este îmbogățit, există o separare fină a nivelelor de energie. În locul celor două niveluri inferioare de hidrogen și exclud despicarea spin-orbită (sol și primul 1s excitat 2s2p (Fig. 1, a)), având în vedere spin-orbita divizarea lor devine patru (Fig. 1b). nivelurile cuantice ale acestor caracteristici sunt date în tabel. Rate cu o valoare mare j = l + 1/2 este mai mare la nivel de energie decât cu j = l - 1/2. Stările cu valori diferite ale l, dar nu aceeași valoare sunt încă nj degenera. De exemplu, 2s1 / 2 și 2p1 / 2.

Fig. 1. Niveluri de hidrogen Schemă: și - cu excepția spinul electronului și spinul nuclear, b - divizarea fină a nivelurilor care ia în considerare de spin a electronilor în - divizarea nivelurilor hiperfini care iau în considerare interacțiunea momentului magnetic al momentului de electroni magnetic al nucleului. nivelurile de schimbare de miel 2s1 / 2 și 2p1 / 2

4 × 10 -6 eV. la nivel de stat și valoarea clivajelor lor nu sunt la scala

Caracteristicile de electroni cuantice în cea mai mică
stări de atom de hidrogen

Deoarece soluțiile exacte ale ecuației Dirac relativistic pentru un electron spin s = trebuie 1/2 dependență de nivelele de energie ale atomului de hidrogen din numerele cuantice n și j

unde # 945; = 1/137 - structură constantă fină. Modificarea în enj este independent de numărul cuantic l. Prin urmare, statele energetice ale aceluiași și diferite j L ar trebui să fie egal. Dimensiunea de separare fină a nivelurilor # 948; Ej + 1, j, la un anumit n este dată de

nivel de divizare variabil cu n = 2 este ≈ 4,5 · 10 -5 eV.
Nucleul atomului de hidrogen - proton - are de asemenea propriul punct - de spin s = 1/2. De asemenea, se modifică ușor interacțiunea electronilor cu un proton, deoarece există o interacțiune suplimentară între momentul magnetic de protoni cauzate de prezența în spate, cu campul magnetic al electronului. Amploarea acestei interacțiuni depinde de orientarea relativă a momentului de protoni de spin și momentul unghiular total al electronului. Astfel, există un alt tip de nivel de divizare atom numit hiperfin deoarece valoarea sa este în mod substanțial mai puțin fină divizare. Separarea hiperfin se observă deja pentru starea fundamentală (n = 1, l = 0). Tranziția între cele două subnivele ale despicării hiperfine a stării la sol de hidrogen conduce la radiație având o lungime de undă # 955; = 21 cm (frecvență de emisie de 1420 MHz). Cu această radiație este înregistrată în mod normal de hidrogen interstelar în univers.
Picioare, de la n = 2 la n = ∞ sunt numite stari excitate. Eexc energia de excitație (energia necesară pentru a informa sistemul care este mutat de la starea inițială a ni final nf starea) este determinată din relația

Toate starea n = 1 la n = ∞ sunt legați de state, deoarece acestea au o putere negativă. Când se apropie de infinit n la stări energetice mai aproape, iar diferența în energiile statelor vecine devine atât de mici încât nivelurile de condensat despicat și un spectru discret într-o continuă transformare niveluri (solid). Când energia electronilor devine pozitivă (E> 0), sistemul se transformă electronului nelegată și devine liber. Free spectru de energie de electroni este continuă.
Treceri din stări n = 2, 3, ... ∞ în stare n = 1 formează o serie Lyman. Tranzițiile de la starea n = 3, 4, ... ∞ în stare n = 2 - seria Balmer. Tranzițiile între state cu energie negativă (E <0) приводят к образованию дискретного спектра переходов, в то время как переходы между состояниями с E> Și 0 state cu E <0 дают непрерывный спектр переходов.

Fig. 2. Schema atomului de hidrogen.

Fig. 3. Distribuția de probabilitate radială | RNL (r) | 2 2 r dr găsirea unui electron în câmpul Coulomb al proton (atom de hidrogen), în s, p și stările d. Distanțele sunt date în Bohr raze r1 = § 2 / mi e 2 ≈ 0,529 · 10-8 cm.

Conform soluția exactă a ecuației Dirac, nivelurile de energie cu aceeași valoare a numărului cuantic n = 1, 2 și 3. Aceeași valoare totală unghiular impuls j = 1/2, 3/2. ar trebui să coincidă indiferent de energia numărul cuantic l. In 1947 Dl W. R. Lamb Retherford descoperit schimbare nivel 2s1 / 2 și 2p1 / 2 un atom de hidrogen. Această schimbare se numește nivelurile de schimbare miel. Principalul motiv se datorează radiative schimbărilor schimbare de miel:

1. Emisia de fotoni virtuali legat de electroni.
2. polarizare vid - naștere în producerea pereche vid-electron pozitron.

Aceste două corecții explică pe deplin valoarea observată a nivelelor de schimbare de miel 2s1 / 2 și 2p1 / 2 (# 916; E = 4,5 · 10 -6 eV).
Probabilitatea de a găsi un electron pe ecran dV dw într-o locație specifică a spațiului definit prin expresia

cade în probabilitate radială || RNL (r) | 2 r 2 | 2 r 2 dr și unghiular - | ilmetil (# 952; # 966;) | 2 d # 937;. Distribuția acestor probabilități sunt date în Fig. 3-5.

Fig. 4. Distribuția probabilității unghiulare | ilmetil (# 952; # 966;) | 2 d # 937; găsi o particulă în s, p și statele d într-un potențial simetrie sferică

Fig. 5. Distribuția probabilității totale | RNL (r)> ilmetil (# 952; # 966;) | 2 2 r # 937 DAD; găsirea în atomul de hidrogen de electroni densitate unghiulare și radiale definite de probabilitate.