Ansamblul Microcanonical Enciclopedia TSB

Sensul cuvântului „microcanonical ansamblu“

Microcanonical ansamblu statistic ansamblu de izolat (nu face schimb de energie cu organele din jur) sistemelor macroscopice într-o cantitate constantă, la un număr constant de particule; sisteme energetice și AM. Este strict constantă. Conceptul de M. a. ați introdus corect J. W. Gibbs, în 1901, este o idealizare, deoarece de fapt, sisteme complet izolate nu există.

În statistica clasică ansamblu statistic se caracterizează prin funcția de distribuție f (qi. Pi), care depinde de coordonatele și impulsurile qi pi toate particulele. Această funcție determină probabilitatea unei stări microscopice a sistemului, adică. E. Probabilitatea ca sistemul de coordonate și ale particulelor Impulsul au valori definite. Conform distribuției microcanonical Gibbs, toate statele microscopice care corespund unui anumit energie sunt la fel de probabile. (Acest sistem energetic poate fi realizat cu valori diferite ale sistemului de coordonate și pulsul particulelor.)

Dacă prin H (qi pi.) Notăm energia sistemului în funcție de coordonatele și impulsurile (funcția Hamilton), și prin E - valoarea energetică predeterminată,

unde d - funcția delta Dirac, iar o constantă este determinată de condiția de normalizare (... probabilitatea totală a sistemului fiind în toate stările posibile, definite de integrala a f (qi pi) pentru toate qi pi este egal cu 1), în funcție de mărimea și energia sistemului.

In statisticile cuantice considera un ansamblu de sisteme cuantice izolate energetic (cu un volum V constant și numărul total de particule N), având aceeași energie E la cadrul D E <

Se numește distribuție microcanonical. Aici, W (E. N. V) - greutate statistică determinată din condiția de normalizare

și egal cu numărul stărilor cuantice în stratul E. E + D E. Valoarea D E este selectat de obicei mici, dar finită (deoarece fixarea precisă a energiei în mecanicii cuantice, în conformitate cu relația incertitudine dintre energia și timpul pe care ar avea nevoie de timp de observare infinit). Cu toate acestea, M. a. nu foarte sensibilă la alegerea lățimii puterii D E. Stratul dacă este semnificativ mai mică decât energia totală a sistemului. Prin urmare, în statisticile cuantice pot fi luate în considerare ansamblul sisteme total izolate unde 0 D E ®.

Folosind greutate statistică W (E. N, V) se poate calcula entropia sistemului S:

(K - constanta Boltzmann) și alte potențiale termodinamice. Deoarece entropia sistemului este proporțional cu numărul de particule în greutate statistice N. de ordinul o funcție exponențială de N și examinate pentru sistemele macroscopice este foarte mare.

incomod de distribuție Microcanonical pentru utilizarea practică, deoarece pentru a calcula o greutate statistică pentru a găsi distribuția nivelurilor cuantice ale sistemului constând dintr-un număr mare de particule, care este o sarcină foarte complicată. Este mai convenabil să ia în considerare sistemele care nu sunt punct de vedere energetic izolate și sisteme care sunt în contact termic cu mediul a cărui temperatură este considerată constantă (cu termostat) și aplicând distribuția canonică Gibbs sau ia în considerare sistemele termice și materiale în contact cu termostat (m. E. Sisteme care pot face schimb de energie cu particule și termostat) și aplică distribuția mare Gibbs canonică (vezi. de fizică statistică). Gibbs a demonstrat teorema că o mică parte din M. a. distribuit canonicește (Gibbs teorema). Această teoremă poate fi considerată ca o justificare pentru distribuția canonică Gibbs, în cazul în care distribuția microcanonical luat ca un postulat fundamental al fizicii statistice.

Lit. cm. în conformitate cu art. fizica statistică.

G. Ya. Myakishev, DN Zubarev.

Enciclopedia M. „Enciclopedia sovietică“, 1969-1978

Citiți, de asemenea, în TSB:

Microîncapsularea Microencapsulation (de la micro și capsula lat - .. Capsule), concluzia particule mici de solide, agregatele acestora (granule) sau picături de lichid într-un înveliș solid suficient de subțire, cu timpul.

Micrologging micrologging (de la Micro. Și exploatare forestieră), metoda de cercetare forajelor prin măsurarea rezistenței electrice de rocă în apropierea pereților lor. Electrozi cu M. montat pe rezervor.

Mikrokator Mikrokator instrument de măsurare cu element de traductor (mecanism) sub forma unei benzi răsucite în mijlocul arcului, când se întinde rotativ pentru un unghi fix (.