50 Lectures on microeconomics Curs 13

Curs 13. utilitate ordinală și a cererii

În primul rând, în mod evident, avem nevoie pentru a crea o imagine grafică a beneficiilor spațiului. pentru a permite o imagine grafică a oricărei posibile seturi de beneficii. Rețineți că metodele grafice, împreună cu avantajele sale incontestabile, și au un dezavantaj foarte important: aceste tehnici limitează cercetătorul spațiul bidimensional. Se pare, totuși, că principalele concluzii obținute în cazul a două bunuri, poate fi extins cu ușurință la cazul unui număr arbitrar de mare de beneficii.

Această din urmă situație și ne permite să „sacrificiu“ cantitate de bunuri în scopul clarității și accesibilității prezentării.

Deci, lăsați consumatorul se confruntă cu doar două bunuri, X și Y. Apoi, oricare dintre combinațiile posibile de produse (de exemplu, o combinație de A, conținând x, bun X și Y unitățile U1 beneficiază de unități) pot fi reprezentate ca puncte de pe grafic (fig. 1 ), unde numărul axa abscisei X. unităților bune și ordonata - numărul de unități bune Y.

Fig. 1 Beneficiile spațiu

Ideea de bază a unei reprezentări grafice a sistemului de preferințe (funcții utilitare) ale consumatorului cu ajutorul curbelor de indiferență (folosite pentru prima dată de economistul englez F. Edgeworth în 1881) este foarte simplu: conecta toate punctele, caracterizate printr-un set de beneficii, cu un anumit nivel de utilitate specifică (pentru consumator, dar care din aceste seturi pentru a alege) și linia rezultată este numită egală curba indiferență utilitate. Acum, se repetă același lucru cu seturi de mărfuri cu un nivel diferit de utilitate. Efectuarea acestei operații cu toate posibile seturi de mărfuri, vom obține o hartă de indiferență - o mulțime de curbe indiferență corespunzătoare la toate nivelurile posibile de utilitate pentru consumator. Evident, harta indiferenta nu este nimic mai mult decât ca o reprezentare grafică a scale preferinței consumatorilor.

Să luăm acum în considerare unele dintre proprietățile curbelor de indiferență.

Curbele de proprietate 1. Indiferența au o pantă negativă.

Încerca să determine care regiune conține punctele ce caracterizează mărfurile combinații care au același nivel de utilitate ca multimea A (fig. 2). Pentru a face acest lucru, efectuam axe paralele perpendiculare pe cele două linii drepte care se intersectează în punctul A. Aceste linii împart spațiul în patru beneficii cadrane. Evident că, în conformitate cu ipoteza III utilitatea ordinal ( „mai mult - mai bine decât mai puțin“) din orice set de beneficii din Cadranul I este stabilit de preferință A. Pentru același motiv, și de preferință un set de orice set de cadranului III. În consecință, toate seturile de bunuri care au un set A egal cu nivelul de utilitate, ar trebui să revină în cadranele II și IV. Cu alte cuvinte, curba de indiferență are o pantă negativă. Acest fapt este destul de ușor de înțeles - după toate pentru a menține același nivel global al utilității setului cu o scădere a consumului de bunuri de consum X. trebuie să compenseze această reducere a sporului bunurilor de consum Y.

Fig. 2. Curbele indiferenței au o pantă negativă

Presupunerea III ne aduce la o altă concluzie importantă: toate punctele situată deasupra unei curbe de indiferență dată, caracterizată printr-un set de beneficii, care au un nivel mai ridicat de utilitate decât situată pe această curbă de indiferență și punctele situate sub o curbă de indiferență dată - seturi, cu mai mult nivel scăzut de utilitate. (Furnizarea dovezii cititorului).

Proprietatea 2. Cele două curbe de indiferență nu se pot intersecta.

Să presupunem că două curbe de indiferență se intersectează în punctul A (fig. 3).

Fig. 3. Curbele Indiferența nu se pot intersecta

Apoi (prin curba de indiferență definiție) B

Prin urmare, în ipoteza II (tranzitivitate) trebuie să fie B

Dar acest lucru nu este adevărat. De fapt, (prin ipoteza III) B> C.

În consecință, indiferența două curbe nu pot avea un punct comun, deoarece un set de beneficii pot fi caracterizate prin două nivele diferite de utilitate.

Proprietatea curba 3. indiferență poate fi trasă prin fiecare punct din beneficii spațiu (prin asumarea de comparabilitate I). Astfel, vom obține un set de curbe de indiferență - harta indiferență (Figura 4.) care conține informații complete despre sistemul de preferințe ale consumatorului.

Fig. 4. indiferență harta

Atragem atenția cititorului că încă portretizat curbele de indiferență sunt convexe la origine, nu este argumentând că adoptarea unei astfel de forme de curbe de indiferență. Rețineți, de asemenea că umflătura nu poate fi justificată ipoteze de utilitate ordinală I-III, t. E. Necesită ne câteva ipoteze suplimentare.

Să încercăm acum să explice de ce ne reprezintă curbele de indiferență sunt convexe la origine.

Să x1x2 = x3x4 (Fig. 5). Apoi, trecerea de la punctul A la punctul B, consumatorul și-a păstrat utilitatea generală a unui set de bunuri cu o creștere a consumului de bune unități x1x2 X și reducerea consumului de bune unități y1y2 Y. În tranziția de la punctul C la punctul de consum D reținute prin creșterea consumului total de utilități în X bune x3x4 = unități x1x2 și scăderea Y unități y3y4 consum bun; în timp ce y1y2> y3y4.

Fig. 5. Reducerea ratei de substituție de conducere pe o curbă de indiferență

Acum introducem conceptul de reguli de înlocuire. Y Rata de înlocuire a beneficia de bun X este numărul de Y. bun, pe care consumatorul este de acord să cedeze „în schimbul“ pentru creșterea numărului de bune X în unitate, astfel încât nivelul general de satisfacție a rămas neschimbată:

Fig. 5 că rata de substituție scade atunci când se deplasează de-a lungul curbei de indiferență, care, cu toate acestea, pot fi explicate în mod logic: cu numărul de bun X și reducerea corespunzătoare cantității de bune consumatori Y din ce apreciază devin beneficii relativ mai rare Y și, prin urmare, gata să dea o cantitate mai mică a unității de beneficii în schimbul pentru fiecare unitate suplimentară de bună X.

Atunci când se apropie de punctul B la punctul A, obținem rata marginală de substituție:

Este evident că rata maximă de substituție în acest caz este panta panta tangentei la curba de la punctul A de indiferență.

Astfel, ipoteza căderii ratei marginale de substituție în mișcare de-a lungul curbei de indiferență ne conduce la afirmația că convexitatea curbei indiferență: în cazul în care primul este adevărat, că este adevărat și al doilea.

Deci, să ne formulăm o altă proprietate a curbelor de indiferență.

Proprietatea 4. Rata de înlocuire a rezervelor scade atunci când se deplasează de-a lungul curbei de indiferență. Curbele Indiferența sunt convexe la origine.

Strict vorbind, această condiție poate fi uneori renunța. Luați în considerare următoarele două cazuri: o complementaritate rigidă a mărfurilor (dreapta și pantofi stânga) și o interschimbabilitate perfectă (de exemplu, două tipuri de aspirina pentru consumator, care nu se poate vedea diferența dintre aceste soiuri).

Fig. 6. complementaritatea rigid
MRS = 0

Fig. 6 este o curbă în cazul complementarității indiferență rigidă atunci când beneficiile legate de consumul unei relații rigide și MRS = 0. Fig. 7 prezintă un caz de substituibilitate perfectă, pe care atât consumatorii de beneficii percepute ca fiind unul și MRS - constantă.

Fig. 7. interschimbabilitate perfectă
MRS = const.

Cu toate acestea, noi credem că majoritatea curbelor de indiferență reală se află între aceste două extreme (cu mai mult de bunuri interschimbabile, curbele de indiferen mai puțin convexe), iar a patra proprietate a curbelor de indiferență dreapta.

Deci, harta indiferență - multe curbe de indiferență (corespunzând proprietăților 1-4) - ne oferă informații complete cu privire la preferințele sistemului de consum (care nu necesită chiar și atribui un set util de beneficii ale oricăror valori numerice).