2 Conținutul operațiunii de control de către „algebra liniară“ - studopediya

Lucrările practice pe tema „echilibru inter-ramură“

Să considerăm un exemplu extrem de simplificată a unui sistem format din două industrii de producție. Lăsați executarea soldului pentru perioada anterioară a fost caracterizată prin datele prezentate în tabelul 1.

Vom introduce următoarea notație:

- suma brută (total) de produs din sectorul i-lea al perioadei de planificare;
- volumul produsului final sector i-lea pentru non-industrial;

· - volumul sectorului i-lea de producție consumate ramura k, pentru a asigura eliberarea produselor sale în dimensiune.

· Deoarece producția brută volumul fiecărui sector i-lea este egal cu volumul total de produse consumate n ramuri, și produsul final,

Ecuațiile (1) sunt numite relații de echilibru. Vom lua în considerare balanța ad valorem inter-ramură. când toate cantitățile din ecuația (1) au valoare.

Coeficienții de costuri directe: (i, k = 1, ..., n), (2)

Se afișează costul industriei i-lea pe unitate de produs k ramură.

· Coeficientii găsit costuri directe și sub formă de matrice A = nenegativ costuri directe. matricea costurilor directe trebuie să îndeplinească criteriul eficienței: pentru orice i, k-1,2, ..., n max.

· Se crede că într-o anumită perioadă de timp, coeficienții sunt constante și independente a tehnologiei de producție existente. Este o dependență liniară a costurilor materiale ale producției brute realizate, și anume =. (3)

Rezultatul este că construit pe această bază, un model de echilibru inter-ramură se numește liniară. Apoi balanța (1) ia forma: = + (i = 1, ..., n). (4)

sistem de echilibrare interprofesională (1) pot fi scrise sub forma de matrice: (E-A) X = Y. (5)

în cazul în care - vectorul produsului intern brut; - vector produs final

- matricea de identitate, A - matricea costurilor directe.

· Sarcina principală a inter-ramură balansasostoit a constatat că o astfel de ieșire brut vector X, care este la o matrice cunoscută A furnizează costul direct al produsului final dat Y. vector

· - matricea coeficient de costurile totale. Elementele matricei P include nu numai costul sucursalei i-lea necesare pentru a crea o unitate de producție a sectorului k, dar aceste costuri sunt necesare pentru stabilirea în fiecare ramură a unei unități a produsului final.

· Industria de ieșire sunt definite ca: X = PY.

· Industria de producție netă - diferența dintre producția brută a industriei și a produselor din toate ramurile de producție a acestei industrii.

· Costuri indirecte: C = P-A-E.

Sarcină. Trei industrie I, II și III sunt producători în timp ce, în același timp, unii consumatori de produse. interconectarea acestora definește o matrice A factori direcți de cost și final Y vectorul produsului:

Găsiți coeficienții costurile totale; volumul planificat al producției brute; Valoarea interprofesională de curgere (valoare adică), deasupra capului matricei; determină producția netă a fiecărei industrii. Rezultatele de calcul sunt formalizate sub formă de tabel intrări-ieșiri 1. Calculele recomandate de până la trei zecimale.

Decizia opțiunii zero.

2. Pentru a determina costurile totale ale matricei inverse pentru a găsi matricea.

· Ca. există o matrice inversă a unei matrice dat K.

· Găsiți cofactori ale elementelor K matrice: