Vectori și matrici
Vectori și matrici.
Cu o secvență ordonată de numere a1 reale, a2, .... Puteți lega un vector de concept de asociat în spațiul n-dimensional și desemnat ca:
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x449_fak6dlb763qo7rdqu914.webp)
Tipuri și caracteristici ale vectorilor.
Zero vector - vector, toate ale cărei componente sunt zero.
Versorul - vector de lungime egală cu o:
![Vectorii și matricele (care sunt componente ale vectorului) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x113_qxrj0341xq3yqjc6user.webp)
vector transpusa - un vector ale cărui componente sunt aranjate într-un rând:
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x130_xzv2u5xo59kylghrb81x.webp)
Doi vectori de aceeași dimensiune sunt egale, atunci când acestea sunt componentele respective:
Setul de numere aranjate într-o matrice dreptunghiular format din n rânduri și m coloane, numita matrice și se notează:
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x277_ri4tc8q78v59y9jahbeq.webp)
Poziția elementului
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x550_rmolkxk0dzjot9htv8ug.webp)
![Vectorii și matricele (matrice) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x150_kfufzrjxw2iod1kmb65k.webp)
![Vectorii și matricele (care sunt componente ale vectorului) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x134_wh92opukwtccqswmdt90.webp)
line Vector - matrice constând dintr-un singur rând n = 1
Vector Coloană - matrice constând dintr-o coloană de m = 1
O matrice pătrată - matrice în care n = m
triunghiular superior - matrice ale cărei
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x235_p7wp97ypktav10jvztgz.webp)
triunghiular inferior - matrice ale cărei
![Vectorii și matricele (care sunt componente ale vectorului) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x235_zr2j1t46jv9hapzjgiax.webp)
Diagonal - matrice a cărui
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x235_lvhaofa43h51obyo3b91.webp)
![Vectorii și matricele (care sunt componente ale vectorului) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x250_ym9hexgdj347gmd6jqfq.webp)
Identitatea - matrice ale cărei
![Vectorii și matricele (care sunt componente ale vectorului) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x271_k9fjvetsy5z8vcvuffa9.webp)
egalitatea de matrici
![Vectorii și matricele (care sunt componente ale vectorului) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x145_tg6qinno13u9w8uusvsp.webp)
Caracteristici și funcționare.
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x254_t8zbq8ua8pwqrvwvq2e8.webp)
Norma matricei (euclidiană).
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x199_msg1gwf2yqgffeeagbhx.webp)
Adunare și scădere a vectorilor.
Adăugați și scade doar vectorul cu aceleași dimensiuni. Rezultatul adăugării (scădere) este un vector ale cărui componente sunt egale cu suma (diferența) dintre componentele respective ale altor doi vectori.
Adunare și scădere matricelor.
Adăugați și scade doar matricea cu aceeași dimensiune. Rezultatul adăugării (scădere) este o matrice ale cărei elemente sunt egale cu suma (diferența) a elementelor respective ale celorlalte două matrice.
Proprietatea adaosului (scădere) a matricelor:
![Vectorii și matricele (care sunt componente ale vectorului) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x110_bhtsafvuoyp44ed71poo.webp)
Multiplicarea unui vector printr-o constantă.
Rezultatul multiplicării este un vector ale cărui componente sunt egale cu produsul dintre componentele corespunzătoare ale vectorului de intrare printr-o constantă.
Multiplicarea unei matrice printr-o constantă.
Rezultatul multiplicării este o matrice ale cărei elemente sunt egale cu produsul elementelor respective ale matricei originale printr-o constantă.
![Vectori și matrice (ale cărui componente vectoriale) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x447_d4nkd1vywdmir86co5uw.webp)
Transpune matrice - o înlocuire a rândurilor de coloane, adică,
![Vectorii și matricele (vectori) Vectori și matrici](https://webp.images-on-off.com/25/354/434x184_fu978n7qtii97a3puw1d.webp)
Numărul de coloane matricei A trebuie să fie egal cu numărul de rânduri ale matricei B.