Variabilele instrumentale ca metodă de estimare a parametrilor modelului autoregresiv

Aplicație pentru estimarea parametrilor ecuației este OLS tradiționale este posibilă dacă OLS efectuate ipoteza privind absența autocorelare. În același timp, prezența partea dreaptă a lag variabilă dependentă poate avea loc reziduurile de autocorelație. Mai mult decât atât, poate exista o variabilă explicativă și dependentă din reziduuri adică ipoteza frântă a reziduurilor homoscedasticity. Din acest motiv, OLS clasice în cazul probelor mici, da estimări părtinitoare ale parametrilor.

Una dintre metodele posibile pentru estimarea parametrilor modelului (5.51) este metoda variabilelor instrumentale. Metoda constă în faptul că în locul variabilei dependente decalat pentru care a încălcat OLS premisa, folosind un alt z. numit instrument. În această variabilă instrumentală trebuie să aibă două proprietăți:

- trebuie să fie strâns corelate cu variabila lag;

- nu ar trebui să fie corelate cu resturile (erori aleatorii).

Rezultatele modelului de regresie (5,52), desigur, depinde de cât de bine variabila instrumentală aleasă. Ca o variabilă instrumentală poate fi, de exemplu, pentru a lua o evaluare. și anume . obținut prin regresie.

Deoarece modelul (5.52) presupune existența depinde. se poate presupune că, există o dependență. și anume găsi regresie

Dacă în loc de evaluare să înlocuiască expresia (5.53), obținem următorul model:

Acesta reprezintă un model de lag distribuit, parametri de evaluare care pot fi date MNC.

Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că utilizarea considerată variabilă instrumentală poate avea ca rezultat punerea în practică a modelului (5.51) apariția factorilor colinearității. Acest lucru se explică prin faptul că modelul (5,51) sunt introduse simultan ca variabile explicative și vysokokorreliruemye liniar legate între ele și. și din moment ce. și, în consecință, va fi aproape de unitate. Cu toate acestea, în cazul în care nu factori coliniare a condus la un semn greșit în coeficienții de regresie și nu au condus la mari estimări standard de eroare, utilizarea instrumentului poate fi considerată ca o posibilă variabilă.

Luați în considerare modelul (5,51). Pentru estimarea parametrilor acestui model, introducem o variabilă instrumentală. Utilizarea OLS, obținem ecuația de regresie

Ecuația de regresie este semnificativă, precum și parametrii săi. MNCs suplimentare utiliza din nou modelul (5.51), în care în locul valorilor reale utilizate în valoarea sa prezis. Rezultatele au fost după cum urmează:

În cazul în care modelul (5.51) se aplică imediat OLS, și anume fără introducerea unor variabile instrumentale, rezultatele sunt după cum urmează: