Valoarea actuală a conceptului de valoare actuală (valoarea actualizată)

Conceptul de valoare actuală (valoarea actualizată) bazată pe înțelegerea convențională că dolar pe care le va avea într-un an este în valoare de mai puțin de un dolar, ați primit astăzi. De fapt, puteți pune un dolar într-un cont de economii, purtător de dobândă, și un an mai târziu pentru a obține mai multe de dolari.

Ne întoarcem acum la un argumente mai formale. Luați în considerare cea mai simplă formă de datorie - un împrumut simplu. În acest caz, creditorul dă împrumutat niște bani (suma asa-numita principal), de răscumpărare, împreună cu o cantitate suplimentară (plata dobânzii). De exemplu, dacă da prietenul tău un simplu împrumut de $ 100. Pentru o perioadă de un an, el trebuie să se întoarcă un an mai târziu $ 100. Cu o plată a dobânzii în valoare de, să zicem, $ 10. Raportul sumei suplimentare (plata dobânzii) la valoarea principalului datoriei ( așa-numita rată a dobânzii simplă)

mod natural și convenabil de măsurare a ratei dobânzii la un împrumut simplu. În acest caz, rata dobânzii este de 10%:

1 = 10doll- = 0,10 = 10%. $ 100.

Prin furnizarea de un simplu împrumut de $ 100. La sfârșitul anului, veți obține x (1 .10) $ 110. $ 100 = $ 110.

. Dacă la sfârșitul primului an de a plăti împrumutul primit pentru perioada de 110 $ pe an, vom ajunge la sfârșitul celui de al doilea an:

IOdoll. x (1 +0.10) = 121 dolari.,

100doll. x (1 + 0,10) x (1 + 0,10) = 100doll. x (1 + 0,10) 2 = 121 dolari.

Prin furnizarea unui împrumut simplu pentru un an, la sfârșitul celui de al treilea an obținem: $ 121 x (1 + 0,10) = 100 dolari x (1 + 0,10) = 3 133 de dolari ...

. În general, prin ani, iar noastre $ 100 sunt convertite în aceeași sumă:

Astăzi Anul Anul Anul Anul

$ 100 $ 110 $ 121 $ 133 $ 100 × (1 + 0,10) p

Aceste formule arată că $ 100. Acum costa la fel de mult ca $ 121. Doi ani mai târziu, sau 133 de dolari. În trei ani, sau 100 x (1 + 0,10) „de dolari în n ani. Putem efectua plăți în ordine inversă - de la valoarea viitoare la exemplul curent, 133 de dolari ..

trei ani în valoare de 100 $ astăzi .:

1. Calculul valorii curente a banilor care urmează să fie primită în viitor, se numește actualizând valoarea viitoare. Putem scrie o formulă generală pentru calculul curent (curent) valoarea actualizată a PV, în cazul în care costurile viitoare FVcherez n ani, la o rată a dobânzii r:

Ecuația (4.1) exprimă matematic ideea intuitivă că un dolar, vă promit în 10 de ani, este în valoare de mai puțin de un dolar astăzi ca având un dolar astăzi, puteți investi și de a obține mai mult de un dolar în 10 de ani.

Conceptul de valoare actuală extrem de utilă, deoarece vă permite să se calculeze valoarea actuală (prețul) a instrumentelor pieței de credit la o rată a dobânzii simple date prin simpla însumarea valorii actualizate a tuturor veniturilor viitoare. Asta este ceea ce ne va permite să compare valoarea instrumentelor cu diferite perioade de plată pe ele.