Un punct din interiorul triunghiului

Determinarea dacă orice punct sau triunghi arbitrar (indiferent dacă acesta este în interiorul triunghiului, este într-adevăr o sarcină foarte importantă aparține. Pentru noi este important în contextul divizarea poligonului în triunghiuri. Soluția la această problemă modificată, ne va permite să se determine coordonatele centrului de greutate al unui poligon.

Deci, există mai multe opțiuni pentru un punct aparține triunghiului. Pot recomanda acest link. Este scris în detaliu și revizuite aproape toate opțiunile.

Noi în punerea în aplicare, vom adera la următorul algoritm

Să presupunem că avem un triunghi

Se calculează valoarea următoarelor trei expresii

în cazul în care x0, y0 - coordonatele unui punct arbitrar

În cazul în care toate cele trei valori ale aceluiași semn, punctul în interiorul unui triunghi,

dacă valoarea este zero, atunci punctul este pe partea laterală a triunghiului

În caz contrar (în cazul în care valorile sunt diferite în semn). un punct în afara triunghiului.

Acum, hai să vedem ipoteza noastră

Acesta se află în interiorul triunghiului, deoarece rezultatul este același trei calcule semn (toate negative)

În acest caz, punctul F se află în afara triunghiului, deoarece calculele rezultate sunt semne diferite.

Aș dori să se constate că, în cazul de la punctul E, barca noastră, spune că punctul este, de asemenea, situat într-un triunghi, deși este pe partea laterală a triunghiului (sau ca o opțiune într-una dintre nodurile). Acest lucru este menționat în legătură cu utilizarea robotului, pentru a calcula centrul de greutate al poligoanelor.