Traiectoria zborului aeronavei
Dacă urmărim traseul pe planul hartă care zboară de la Moscova la Petropavlovsk, putem vedea că, în timpul zborului ascensiuni plane (latitudine) ridicat în aer. Se pare că lungimea unei astfel de cale mai lungă decât calea „directă“ conectarea pe hartă aceste două orașe (coordonate latitudine închidere: $ 55 ° 45 „21“ „$ w și $ 53 ° 1“ $ cu w ....).
Ciudat, pentru că sutele de kilometri suplimentare ale aeronavei - foarte scump. Dar serviciul „Yandex“ la cererea distanța dintre cele două orașe produce, de asemenea, curba ascendenta convexă.
Problema este că noțiunea de cea mai scurtă distanță este indisolubil legată cu suprafața pe care este măsurat. Orice hartă plană a suprafeței Pământului este distorsionată. O trecere în revistă a căilor relevante de pe glob va permite să înțeleagă în jurul valorii.
Pentru a găsi cea mai scurtă distanță între două puncte de pe sferă, este necesar să se împinge prin cercul lor mare. Astfel este cercul format prin intersecția unei sfere cu un plan care trece prin centrul sferei și punctul selectat. Cel mai mic dintre cele două arce de cerc mare care unește punctele, este cea mai mică distanță pe sfera dintre ele. În matematică, o linie care realizează distanța minimă între două puncte de pe suprafața în cauză se numește geodezic.
Toate celelalte rute de legătură Moscova și Petropavlovsk-Kamchatsky, inclusiv unul care părea să fie chiar pe hartă, pe glob (și în realitate!) Vor fi lungimea acestui arc. Astfel, cel mai scurt traiectoria de zbor a aeronavei este definită de un arc de cerc mare.
literatură
- Lyusternik L. A. cel mai scurt linie. - M. GITTL, 1955. - (Lectures populare în matematică, vol 19.).
- Kuprin A. M. Cuvântul pe hartă. - M. Nedra 1987.
- Iușcenko A. Cartografierea: Teoria proiecții hartă. - L.-M. Editura a NSRA 1941.
carte Spread
