Torsion - mecanica structurale

Materialele de torsiune rezistente menționate deformarea lemnului sub acțiunea unui cuplu de forță situată într-un plan perpendicular pe axa sa.

Ca urmare a acestui cuplu forță în secțiunea transversală a tijei apare un cuplu T, care este îndreptată în direcția opusă în raport cu momentul extern M apar din cuplul de forțe.

sopromat Cuplul de stele determinat pe baza următoarei reguli (a se vedea figura 1): T cuplul care apar în secțiune transversală, este pozitiv dacă atunci când este privit în suprafața frontală a porțiunii secționat a fasciculului în care este determinată, cuplul este invers acelor de ceasornic, respectiv, în cazul în care sensul acelor de ceasornic - acesta va fi negativ.

Figura 1 - Semnul cuplului

Atunci când bara de torsiune, în secțiune transversală sunt numai tensiuni tangențiale. În centrul secțiunii transversale a tensiunilor de forfecare sunt egale cu zero, iar valoarea maximă este luată la raza exterioară a fasciculului (ax).

Astfel, forfecare maximă accentuează în torsiune determinată prin formula:

unde Wp - secțiunea polar modulul 3 m.

În sopromat distinge unghiul absolut și relativ de răsucire a arborelui sub torsiune.

Unghiul absolut răsucire cp definită prin:

unde G - modulul de forfecare, Pa;

Jp - momentul de inerție polar, m 4.

Unghiul răsucire relativă θ determinat prin formula:

Calculul de verificare a structurilor din oțel în rezistența materialelor la torsiune este realizată pe două condiții:

unde [τ] - efort admisibil, Pa.

în care θadm - unghiul admis de torsiune pe unitatea de lungime a arborelui, rad / m.

Prin calcul de proiectare în sopromat implică determinarea diametrul arborelui. El a efectuat starea de rezistență și rigiditate.

Diametrul d al arborelui rotund secțiune transversală solidă, având în vedere faptul că (caracteristicile geometrice ale secțiunilor plane):

Acesta este determinat prin formulele:

- starea de putere:

- de condiții de stringență:

Mai jos este un exemplu de rezolvare a problemei pe acest subiect.

Baseline: [τ] = 25 MPa; θ 0 adm = 0,2 ° / m; σ = 70 x 10 3 MPa.

Este necesar să se construiască o diagramă de cuplu și unghiul de răsucire al arborelui prezentat în figura 2, precum și. Alegeți dimensiunea secțiunii arborelui.

Arborele are o secțiune transversală circulară continuă. Toate dimensiunile din figura 2 sunt în metri.

Figura 2 - Schema arborelui, diagramele momentului de torsiune și torsiune unghiuri

arbore de despicare în secțiuni ale căror limite sunt puncte de aplicare a momentelor externe concentrate. semn cuplul este determinat în conformitate cu regula de mai sus.

Cuplu de epure Building (Figura 2b).

Definiți diametrelor porțiunilor arborelui ale condițiilor de rezistență.

Se determină diametrele arborilor de porțiuni ale condițiilor de stringență.

Acceptate pentru fiecare porțiune a valorilor maxime obținute: d1 = 80mm; d2 = 76 mm; d3 = 64 mm.

Se determină unghiurile răsucire pentru fiecare porțiune de arbore. Astfel, ca un punct de plecare take-secțiune, în care momentul aplicat extern M1.

Unghiurile Construirea arborelui epure de torsiune (Figura 2c):