Tipuri de proiecție axonometrică - Inginerie Grafica - site-ul de securitate a informațiilor

Metoda de proiecție dreptunghiulară pe mai multe planuri de proiecție, care posedă mai multe avantaje, cu toate acestea, are un dezavantaj major: imaginea nu are claritate.

considerare simultană a două (sau, uneori, mai multe imagini) împiedică reconstrucția mentală a obiectului spațial.

Atunci când desenele tehnice necesare de multe ori, împreună cu obiectele de imagine în sistemul de proiecție ortogonală pentru a avea o imagine vizuală.

Pentru a construi astfel de imagini este utilizată metoda de proiecție axonometrică, constând în faptul că obiectul, împreună cu un sistem de trei axe perpendiculare între ele, la care este legată în spațiu, paralel proiectat pe un plan, numit proiecție plane axonometrică (sau plan de imagine).

Proiecția pe acest plan numit axonometry axonometrică sau prescurtată.

Fig. 1 prezintă o diagramă a axelor de proiecție și distanțate la acestea punctul A pe planul P adoptat pentru planul de proiecție axonometrică (imagine). direcția de proiecție este indicată de săgeata S.

Fig. 1. proiecție schematică.

Estimările privind axele X, Y, Z - Direct X 'Y', axele Z“se numesc perspectivă. Spațial de coordonate spart linia O ax a A proiectat plat polyline O 'a'x o' A“, numită axonometrie coordonate polyline. A'- proiecție axonometrică a punctului A; litera a „este o proiecție axonometrică a unei.
Vedere în perspectivă, orice proiecție ortogonală a punctului A este denumit secundar punct de proiecție A.

Pe axele X, Y, Z întârziat segmentul e, luată ca unitate de măsură pentru aceste axe. Segmente ex. ey. ez în axele de proiecție axonometrice reprezintă intervalul e. Acestea sunt unități de axe de măsurare ale unei perspective. În general, ex. ey. ez e nu sunt egale și nu egale.

Relația k = ex / e, m = ey / e, n = ez / e denumit coeficienții (sau parametrii) pentru axele o distorsiune perspectivă. Relația dintre o vedere axonometrică de segmente paralele cu axele de coordonate X, Y, Z și segmentele de linie sunt ele însele coeficienți k, m, n. Coeficienții de distorsiune și unghiul v, format prin direcția de proiecție din planul imaginii, sunt conectate prin relația

k 2 + m 2 + 2 = 2 + ctg 2 (v)

Deoarece aranjamentul reciproc al planului imaginii P și axele de coordonate X, Y, Z, precum și direcția de proiecție poate fi diferită, este posibil să se obțină mai multe proiecții axonometrice diferite.

Dacă direcția de proiecție este perpendiculară pe planul P, denumit vedere în perspectivă oblică; dacă este perpendicular, - dreptunghiular.

În cazul în care toate cele trei măsuri de denaturare între ele nu sunt egale, atunci proiecția numită trimetrică; în cazul în care cele două sunt indicatoare de distorsiune egale (de exemplu, k = n), iar al treilea este diferit de ei, proiecția numită dimetric; În cele din urmă, în cazul în care toți cei trei indici sunt egale (k = m = n), atunci proiecția se numește izometrice.

Practica a fost larg răspândită și dimetric de proiecție izometrică dreptunghiulară.

axonometrie dreptunghiular
coeficienții de distorsiune

Planul imagine care traversează planul de coordonate, formează un triunghi, triunghiul numit urme. Fig. 2 astfel de triunghi este un triunghi R'X R'y R'z. Picătură de originea O perpendicular pe planul R.

Fig. 2. planul imaginii.

Punctul O „traversează planul perpendicular P este o vedere în perspectivă a unui punct O dreptunghiulară, iar segmentele O“ R'X. O „și R'y O“ R'z - proiecție axonometrică dreptunghiular axe de coordonate OR'x segmente. OR'y. OR'z.

Rectangulara Distorsiunea perspectivă Coeficienți relație asociată:

k 2 + m 2 + 2 = 2

Deoarece k = m = n, atunci 2 = 3k 2, k = 0,82, deci coeficienții de distorsiune a lungul axelor X 'Y', Z „= 0,82.

Vedere izometrică pentru ușurința funcționează, de obicei, fără distorsiuni ale axelor X „Y“, Z“, adică luând factor de distorsiune egal cu 1, ceea ce corespunde unei creșteri a dimensiunii liniare a imaginii în raport cu 1 valide / 0,82 = 1,22 ori.

Dacă luăm n = k și m = 1/2 k, obținem
2k + 2 k 2/4 = 2, k 2 = 8/9, k = 0,94, în consecință, axele X 'și Z' coeficienții de distorsiune k = n = 0,94, iar pe Y „axa factorului de distorsiune m = 0,47.

proiecție Dimetric funcționează, de obicei, fără distorsiuni ale axelor X „și Z“ și factorul de distorsiune a 0,5-a lungul axei X“.

În acest caz, creșterea dimensiunilor liniare 1 / 0,94 = 1,06 ori.

unghiurile între axele axonometrică

În proiecțiile axonometrice dreptunghiulare axe axonometrice sunt înălțimi triunghi urme (Figura 3), și Or punct - punctul de intersecție (orthocenter).

Deoarece k = m = n, atunci q = w = f. Aceasta înseamnă că un triunghi echilateral trasează și deci unghiurile dintre axonometrică axe egală cu 120 de grade (Fig. 3).

Fig. 3. Izometrică și proiecție dimetric.

In implementare practică axa de proiecție axonometrică Zp luate poziționat vertical. In izometrica axa de proiecție XR și Yr se realizează prin intermediul unui T-pătrat și unghiurile de triunghi având de 60 și 30 de grade. (Fig. 3). Aceste colțuri pot fi construite folosind o busolă. Sau din punct ca centru, fiecare cerc se realizează, raza mai mare posibil; apoi de la punctul 1 (fig. 3), fără a schimba busola soluție face pentru rezecție. Punctele 2 și 3 sunt conectate la punctul Or.

Când k = n, m = n / 2 și XR axa Yr face cu perpendiculara pe axa zp, respectiv, unghiurile 7 °. 10 minute și 41 de grade. 25 minute (Fig. 3).

Construcție axelor prezentate în Fig. 3. Luând pe unitatea de lungime de orice lungime, pune pe o linie orizontală spre stânga, din punctul sau opt astfel de unități; apoi stabilesc vertical o singură unitate. axa XR este realizată prin punctul Om și punctul Yr rezultantă 9. Axa este bisectoarea unghiului dintre axele XR și Zp.

cerere linii de bocaport

Conform GOST 2.317 - 68 linii de incubație ESKD ale secțiunilor transversale din proiecțiile axonometrice sunt aplicate paralel cu una dintre diagonalele pătratelor proeminentelor situate în coordonate planurile respective, ale cărui laturi sunt paralele cu axele de coordonate.

Fig. 4 prezintă construcția direcțiilor de linii de bocaport în perspectivă. În acest scop, axele XR, YR, Zp (sau linii paralele cu ele) stabilesc segmente egale de lungime arbitrară și conectați capetele lor.

Fig. 4. Construcția direcțiilor linii magaziilor în perspectivă.

Fig. 5 prezintă construcția direcțiilor de linii de bocaport în diametru. Pentru a face acest lucru, pe axele XR și Zp (sau linii paralele cu ele) stabilesc segmente egale de lungime arbitrară și (ea sau linie paralelă) axa Yr - cut, jumătate la fel de mult, și conectați capetele.

Fig. 5. Direcția de linii hașură în diametru.