Teoria Lecture proceselor aleatoare

1). Lățimea de bandă relativă, sau probabilitatea ca cererea va fi acceptată pentru serviciu nu este caracteristică pentru calitatea aplicațiilor de servicii.

2). lățime de bandă absolută, sau numărul mediu de aplicații, sistemul poate fi reparat la un moment dat - este probabil ca cererea va fi acceptată pentru service.

3). lățime de bandă absolută, sau numărul mediu de aplicații, sistemul poate fi reparat la un moment dat - este probabil o negare a serviciului.

4). lățime de bandă absolută, sau numărul mediu de aplicații, sistemul poate fi deservit la un moment dat - este numărul mediu de canale ocupate.

5). Sarcinile principale ale teoriei sunt de așteptare:

• determinarea QS caracteristici cantitative

• studierea dependența acestor parametri de parametrii de intrare și structura sistemului în sine.

1). La selectarea parametrilor optimi QS (.. Este, în general, - intensitatea cerințelor flux de intrare - intensitatea serviciului, etc.), ca urmare a funcției de pierdere poate folosi criterii economice:

2). Numărul mediu de cereri în sistem - este lungimea medie coadă.

3). sistem de rata de ocupare - numărul mediu de cereri din sistem.

4). Timpul mediu de așteptare în cererile coadă - este sistemul ratei de mers în gol.

5). Coeficientul de sistem inactiv și raportul de ocupare - este concepte identice care depind numai de intensitatea fluxului de intrare de cereri.

1). În un singur canal SMO de sosire și de plecare ordinele de sistem în intervalul apar, în funcție de procesul de dezvoltare în decalajul.

2). QS-canal, în cazul în care - probabilitatea sistemului fiind în statele, respectiv, și (- canal de serviciu este gratuit, - canalul este ocupat) ,.

3). În cazul în care serviciul de cerere continuă pentru o perioadă aleatorie de timp, având o distribuție exponențială cu parametrul. Acest lucru înseamnă că, în cazul în care - numărul de cereri, care sa încheiat de către serviciul T. timp și au părăsit sistemul, - un proces Poisson cu o densitate de distribuție.

4). În cazul general, ecuația poate fi rezolvată pentru intensitatea care depinde de timp. Să - o constantă pozitivă. Apoi :.

5). Pentru a - probabilitatea ca canalul este ocupat - iesi.

Sistemul 71.Odnokanalnaya cu speranța. Modul tranzitorii.

1). Pentru un sistem cu un singur canal cu coadă infinită, Kolmogorov Ecuații iau forma

2). Să, în cazul în care - fluxurile de intrare și de ieșire de aplicații într-un sistem cu un singur canal cu speranța. Apoi, în cazul în care; Și, - numărul de cereri din coadă.

3). Să, în cazul în care - fluxurile de intrare și de ieșire de aplicații într-un sistem cu un singur canal cu speranța. Apoi, în cazul în care; Și, - numărul de cereri din coadă.

4). și - fluxurile de intrare și de ieșire în aplicațiile de sistem cu un singur canal, cu speranța - procese aleatoare asociate dependență liniară.

5). Pentru procesele - fluxurile de intrare și de ieșire de aplicații într-un sistem cu un singur canal de comunicare cu așteptări are loc și nu este liniară.

1). Probabilitatea de eșec în serviciu cu coadă fără restricții:

2). Lungimea medie coadă pentru coadă nelimitată :.

3). Pentru un sistem cu un singur canal cu speranța de starea de echilibru:

Astfel, indiferent de starea inițială a sistemului, toate pentru un timp suficient de lung, atunci când acesta devine în mod arbitrar. În cazul în care distribuția lungimea cozii de tinde să geometrica,

4). Numărul mediu de canale ocupate cu coadă nelimitat :.

5). Numărul mediu de clienți în sistem cu coadă nelimitat:

73.Mnogokanalnaya sistem de așteptare cu așteptare. Limitarea probabilităților de stat.

1). Procesul de schimbare stări a sistemului descris de un sistem de ecuatii diferentiale de proces de moarte și de reproducere cu parametri (), (). Condiții de sistem: - sistemul este gratuit - canale de ocupat () - ocupate toate canalele - toate canalele sunt ocupate, într-o coadă de aplicații (), - toate canalele și locul ocupat în coada de așteptare. Limitarea probabilități:

2). Probabilitatea unui refuz de serviciu, în cazul liniei interminabile la sistemul multi-canal :.

3). Lungimea medie coadă pentru cazul liniei interminabile la sistemul multi-canal :.

4). Numărul mediu de clienți în sistem pentru cazul liniei interminabile la sistemul multi-canal:

5). Numărul mediu de canale ocupate în cazul liniei interminabile la sistemul multi-canal:

PP 2.7. Unele clase de procese aleatoare.

1). Funcția Covarianță ff. . N - :: definit negativ.

2). Funcția Covarianță ff. n. este o funcție

3). Funcția Covarianță următoarele. . Au N relația :.

4). Funcția Covarianță următoarele. . Au N relația :.

5). Reciprocă Funcția covariance a procesului și este o funcție

În cazul în care procesele și independentă, atunci funcția lor covarianță reciprocă este zero.

1). proces aleatoriu, numit de numărare dacă traiectoria este o funcție monotonă, cu înălțimi de pas egal cu o constantă.

2). Să. . - timpul de apariție a evenimentelor descrise de proces. procesul de numărare este numit procesul de recuperare, în cazul în care o. în. Sunt liniar legate de variabile aleatoare.

3). Pentru ca procesul a fost procesul de recuperare, nu neapărat că el a fost de numărare.

4). Să - numărul de evenimente care au loc în intervalul de timp. Având în vedere apariția unui eveniment ca urmare a unor experiment, definim o familie cu. în. , T. E. Un proces aleatoriu definit pe spațiul eșantion al acestui experiment. Procesul de recuperare - acesta este un proces care se restabilește la puncte, de exemplu, - .. numărul de reînnoiri ale timpului.

5). Pentru procesul de numărare, numărul de puncte de recuperare - determinate.

1). Procesele de recuperare au loc în cazul fluxurilor de evenimente eterogene.

2). Pentru a restaura procesele includ toate procesele cu proprietatea Markov.

3). proces simplu de recuperare este un proces ergodic.

4). Pentru un proces simplu de recuperare nu există funcții moment de variație mărginit.

5). Pentru un flux omogen de evenimente, intervalele de timp dintre ele formează o secvență de variabile aleatoare identic distribuite independente cu f. p. , O valoare aleatoare este egal cu numărul de evenimente în intervalul de timp luată în considerare, și ca funcție de T. menționată ca un proces simplu de recuperare.

77.Protsessy cu creșteri necorelate și independente.

1). Un proces aleator este numit un proces cu creșteri necorelate (independente) în cazul în creștere și intervalele de timp disjuncte și (m. E.) Nu este corelat (independent).

2). Pentru proces este un proces cu incremente necorelate este necesar și suficient ca funcția covarianŃă este determinată de expresie, unde - procesul de dispersie.

3). Procesul cu creșteri independente nu este Markov.

4). Procesul cu creșteri independente nu poate fi un proces cu incremente necorelate, iar procesul cu incremente necorelate nu poate fi incremente proces independent.

5). Dacă procesul cu creșteri independente are un moment de ordinul al doilea finit, nu este cu siguranță un proces cu creșteri necorelate.