Tensiunea și compresiune

Tensiunea și compresie. Forțele longitudinale în secțiuni transversale

Întindere sau compresiune de încărcare de acest tip este numit, în care, în secțiunile transversale ale tijei există doar un singur factor de putere intern - forța longitudinală N.

Forța longitudinală este considerat pozitiv dacă provoacă întindere (regia secțiune) și negativă dacă aceasta cauzează compresie (direcționată către secțiunea transversală).

Într-o secțiune transversală arbitrară a forței longitudinale este numeric egală cu suma algebrică a proiecțiilor pe axa prăjinii toate forțele exterioare care acționează pe o parte a secțiunii luate.

În același timp, forțele externe dirijate din secțiunea sunt incluse în ecuație cu un semn pozitiv, și direcționat către secțiunea - cu semnul minus, ceea ce corespunde regula pentru semnele de mai sus forței longitudinale.

Cummirovanie peste toate zonele situate pe o parte a secțiunii de testare.

Pentru o reprezentare vizuală a caracterului distribuției forțelor longitudinale de-a lungul lungimii tijei este construită diagrama forțelor longitudinale.

În construcția diagramelor ar trebui să fie ghidată de anumite reguli:

1. În secțiunea unde curba forță concentrată aplicată extern are forțe longitudinale un salt asupra mărimii forței.

2. În secțiunile de capăt ale forțelor tijei longitudinale sunt aplicate aceste secțiuni centrate forțe externe.

Tensiune, deformare și deplasare

tensiuni normale în tija secțiunilor transversale, care sunt suficient de departe de locurile de aplicare a încărcăturilor sunt calculate în conformitate cu formula:

Pentru o uniformă de-a lungul lungimii tijei de secțiune transversală constantă atunci când forța longitudinală N tensiuni normale sunt constante atât pe secțiunea transversală și de-a lungul lungimii sale. Această stare de stres se numește omogen.

Pentru tensiuni axiale sau tijă compresiune realizată din material plastic, stare putere este:

și în care max Nmax - efort normal și forță longitudinală într-o secțiune transversală periculoasă; [] - stres admisibilă.

Pentru materiale fragile condiție rezistență este următoarea:

Aici - tracțiune maximă și solicitări de compresiune. și - tensiunea de întindere admisibilă și stresul admisibil la compresiune.

Tensiunea admisibila este determinată prin formula

în care pr - pentru un stres limită material dat la care se produce un material cu o deformare plastică mare sau distrugere; [N] - factor de siguranță normalizat.

Pentru materialele în stare plastică, se adoptă pentru final de curgere stres (t) și pentru materiale fragile - rezistența la tracțiune (v) este, respectiv, la tracțiune și compresiune.

Astfel, pentru materialele ductile

Pentru materiale fragile

Forța de condiție ne permite să rezolve trei tipuri de probleme.

1. Forța de testare - verificarea de calcul.

Cunoscutele Forța longitudinală și dimensiunile secțiunii transversale a tijei determina solicitarea maximă, care este comparat cu un permis sau determinarea marjei reale:

unde [n] - factorul de reglementare a siguranței; n - factorul real de siguranță.

Secțiunea 2. Selecția - proiectarea de calcul.

Cunoscutele rezistenței longitudinale și tensiunea admisibilă este determinată de aria secțiunii transversale necesară a tijei:

3. Determinarea sarcinii admisă.

Cunoscutele suprafața secțiunii transversale și a materialului (tensiune admisibil) a tijei determinarea valorii admisibile a forței longitudinale:

Apoi, din forța longitudinală cunoscută calculată valoarea admisibilă a sarcinii externe.

Dimensiunile încărcate stem variază în funcție de forțele aplicate. Astfel, în cazul în care, înainte de a încărca tijă (Fig.2.1) din lungimea sa a fost , apoi după încărcare devine  egal + .  cantitate numită tija alungirii absolută.

Mental decupată din elementul tijă dz infinitezimal lungime. După aplicarea sarcinii pe care le primește alungire dz. Raportul dintre alungirii la lungimea elementului

Se numește deformare liniară longitudinale sau deformări liniare.

Într-o mică extensie pentru marea majoritate a materialului este doar legea lui Hooke, care stabilește o proporționalitate directă între stres și tulpina:

unde E - modulul de elasticitate, materialul fizic constant.

legea lui Hooke este valabilă doar până la o tensiune, numită limita proporțională.

Dacă expresia (2.15) pentru a înlocui  N / F, și la  dz / dz,

Cea mai mare extindere a tijei pe o lungime  va fi:

La forță longitudinală constantă și suprafața secțiunii transversale în cadrul fiecărui lot, obținem:

Modificarea dimensiunii tijei transversale este estimată o deformare laterală absolută și relativă.

- deformare laterală absolută,

- deformare laterală relativă,

unde dkidn- dimensiunile secțiunii transversale finale și inițiale ale tijei.

Tracțiune 0, 0 și 0 la compresiune, 0.

Raportul deformarii transversale longitudinal luată în valoare absolută în tensiune simplă sau prin compresie, denumit raportul Poisson și este notat cu litera :

Pentru diferite materiale raportul Poisson variază de la 0 la 0,5.

Formula (2.15) că deformarea longitudinală, atunci fie