Tau sharyakovoy determinarea
Ordinea cea mai derivata determină ordinea sistemului (link) în ansamblu.
Dacă n = 1 - un sistem de prim ordin; n = 2 - sistem de ordinul doi.
Funcția de transfer a sistemului de la intrare la această ieșire - raportul dintre Laplace variabilei de ieșire de imagine la imaginea de pe Laplace condițiile de intrare variabile și la zero puncte ale intrărilor egale cu zero.
Numitorul funcției de transfer - este polinomul caracteristic al sistemului. Polinomul caracteristic sistemului - aceasta este o ecuație care descrie mișcarea liberă a sistemului. Libera circulație a sistemului - o mișcare în absența unor influențe externe.
Funcția tranzitorie - este răspunsul sistemului la o funcție unitate pas de forma:
Funcția de greutate - un răspuns al sistemului la funcția de impuls Dirac a formei:
Investigarea proprietăților funcției delta:
Funcția de transfer de frecvență de la o dată de intrare la un anumit rezultat sau coeficientul de transmisie complex este raportul dintre imaginile Fourier prin variabila de ieșire pentru variabila de intrare a imaginii Fourier cu zero condițiile inițiale și alte intrări egale cu zero.
Funcția de transfer de frecvență este un număr complex al cărui modul de elasticitate este raportul dintre amplitudinea de ieșire a amplitudinii semnalului de intrare. iar argumentul reprezintă defazajul dintre semnalele de intrare și de ieșire.
Caracteristica amplitudine-frecventa a fazei (APFC) - este un vector grafic polar funcția de transfer de frecvență la frecvență w schimbare de -
frecvență Corner - această frecvență este invers proporțională cu link-ul de timp constant
Stabilitatea - capacitatea sistemului de a reveni la un anumit grad de precizie în starea sa inițială după îndepărtarea influențelor externe, eclozat din această stare.
Determinarea stabilității Lyapunov:
Sistemul neperturbat poziție de echilibru xe se numește Lyapunov stabil dacă pentru orice pozitiv arbitrar mic
Sistemul ravnovesiyaxenevozmuschennoy Poziția numit asimptotic stabil. dacă este stabilă în timpul 1 Lyapunov și 2 în orice mișcare deranjat inițiată de
Determinarea stabilității asimptotică mai strict decât stabilitatea Lyapunov.
Pentru ca sistemul este stabil dacă și numai dacă toate rădăcinile polinomului caracteristic au părți reale negative. Prezența a cel puțin o rădăcină cu o parte reală pozitivă va duce la instabilitate a întregului sistem.
O condiție necesară, dar nu suficientă pentru stabilitatea sistemului liniar de control automat (ACS) este pozitivitatea toți coeficienții polinomului caracteristic (JP). În cazul în care cel puțin un factor negativ - sistemul este instabil.
Pentru liniar asimptotic stabil SAU dacă și numai dacă, toți determinanții Hurwitz au fost pozitive, dacă ao> 0 sau negativ, dacă ao <0.
Pentru ca sistemul să fie stabil, este necesar și suficient. Locusul vector Mikhailova D (jw) w atunci când se trece de la 0 la +
Pentru stabilitatea sistemului este necesară și suficientă. la rădăcini reale și imaginare ale funcțiilor Mihailov alternat, prima rădăcină zero este rădăcina funcției Mikhailova imaginar.
Caracteristici ale criteriului Nyquist:
Acest test dă o indicație asupra stabilității sistemului închis al caracteristicilor de frecvență ale sistemului în buclă deschisă.
Ordinea HP sisteme închise și deschise este egal cu n.
Dacă sistemul buclă deschisă este stabilă, atunci stabilitatea sistemului închis este necesară și suficientă. la o schimbare de w -
Dacă sistemul buclă deschisă se situează la limita de stabilitate, este necesar și suficient pentru stabilitatea sistemului în buclă deschisă. APFC la bucla deschisă suplimentat la o frecvență w = 0 infinit de mare cerc cu raza în sensul acelor de ceas nu este acoperit pe punctul axei reale (-1; j 0)
Dacă sistemul buclă deschisă este instabil, atunci stabilitatea sistemului închis este necesară și suficientă. diferența dintre numărul de tranziții pozitive efectuate în buclă deschisă APFC când frecvența w 0 până la +
Dacă nu există nici un sistemaneustoychiva, pentru stabilitatea sistemului închis este necesar și suficient. diferența dintre numărul de tranziții pozitive LPC în buclă deschisă prin niveluri ±
Sistemul Astatism cu ordinul zero sau un sistem static, un astfel de sistem este numit, o eroare la starea de echilibru forțată, care, atunci când este aplicat semnalul său de intrare apariție constantă U (t) = const -U0 este constantă și proporțională cu nivelul de intrare.
Sistemul cu astatism comanda primul sau sistem astatic se face referire la un astfel de sistem, o eroare la starea de echilibru forțată care, atunci când este aplicat la intrarea sa în creștere liniară a semnalului U (t) = U0 + Vt (U0 = const, V = const) la o viteză constantă, constantă și proporțională cu viteza de intrare.
Astatism Ordinea este primul coeficient non-zero în extinderea erorii.
Astatism ordine crescătoare în sistem, vom crește precizia sistemului. Dar, în același timp, scade marja de stabilitate în faza, ca datorită integrator rezultantă LPC buclă deschisă coboară la tt / 2.
Ordinea astatism poate fi crescută prin introducerea integrator în funcția de transfer a sistemului în buclă deschisă.
Determinarea astatism comanda
1. Diagrama bloc
Procedură astatism privind sistemul de intrare este egal cu numărul de integratori pure în bucla de feedback între punctul de aplicare al semnalului extern și semnalul de eroare. Integratori în calea directă între semnalul de intrare și eroarea nu afectează astatism ordine.
Metodele indirecte pentru determinarea indicatorilor de calitate.
Fiecare rădăcină al polinomul caracteristic are propria componentă în procesul de tranziție. Tranzitorie este determinată în principal rădăcină cea mai apropiată de axa imaginară, ca componenta corespunzătoare atenueaza cel mai lent.
1) Gradul de rezistență este egală cu partea reală a rădăcinii cea mai apropiată de axa imaginară
2) Gradul de oscilație este determinată și de sus, cel mai apropiat de axa imaginară.
Dacă aproape de axa imaginară este rădăcina reală, oscilație este zero.
2. Metode Integral.
1) Cea mai simplă evaluare integrală caracterizează erorile de atenuare. Acest tip de evaluări adecvate pentru fenomene tranzitorii monotone.
2) pătratic Estimarea integrală.
Dezavantaj - în cazul în care această evaluare să fie utilizată ca funcție obiectiv în optimizarea, puteți obține în mare oscilantă ca cel mai bun al procesului de tranziție.
Minimalizarea I2 duce la schimbări semnificative care inițiale de eroare de viteză și schimbări rapide în semn, și, prin urmare, o depășire semnificativă și flambaj.
3) îmbunătățită estimare integrală.
Prin selectarea parametrului T poate furniza modificarea pantei necesară a erorii și astfel atinge o rată de reducere dorit de eroare și a procesului de tranziție calitativă.
Modalități de a încorpora dispozitive de corecție:
1. corecție consecventă;
2. corecție paralel;
3. corecție directă-paralel.
Structura regulamentarà - mod consecvent.
1. Controlerul proporțional;
2. regulator integrat;
controler 3. proporțională integral;
4. Regulator proporțională integral-derivat
Când reglat la un modul optim - bun răspuns tranzitoriu la un semnal de control, depășire mică, de mare viteză, dar există un dezavantaj - proces de tranziție slabă în influența perturbator.
Când reglat la un optim echilibrat - procesul de tranziție este o depășire semnificativă și viteză redusă, de exemplu, maloudovletvoritelnym este un (rău), dar există un avantaj - un bun proces de tranziție perturbare.
intrare-ieșire numită matrice H (p) a matricei de transfer, care satisface Y (p) = H (p) • U (p) în care elementele H matrice (p) este funcția de transfer de la intrarea sistemului de j-pentru I- pentru a ieși.
Sistemul yavlyaetsyapolnostyu de gestionat. dacă acesta poate fi adus din orice x0 starea inițială (t) = x (t0) la orice xk stare finită (t) = x (tk) pe un interval de timp finit.
Sistemul yavlyaetsyapolnostyu de gestionat. dacă rangul matricei P este ordinul sistemului. (P = n Rang)
Rank Matrix - senior nenulă determinant al matricei.
sistem
sistem
