Suprafața unui dreptunghi

Dreptunghi - un paralelogram în care toate unghiurile sunt egale 90deg. iar laturile opuse sunt paralele și egale.

În dreptunghiul există câteva caracteristici convingătoare, care sunt utilizate în rezolvarea o varietate de sarcini, în zona formulei unui dreptunghi și perimetrul acesteia. Iată-le:

  • laturi ale dreptunghiului sunt înălțimi sale,
  • Lungimile diagonalelor sunt egale între ele,
  • Punctul de intersecție a diagonalelor le împărți în jumătate,

Lungimea laturii necunoscute sau diagonala dreptunghiului calculat prin pătrat formula sau triunghi dreptunghiular cu teorema lui Pitagora. Suprafața unui dreptunghi poate fi găsit în două moduri - pe produsul din laturile sale sau prin aria formula unui dreptunghi peste diagonală. Prima și cea mai simplă formulă arată astfel:


Exemplu de calcul suprafață dreptunghi prin această formulă este foarte simplu. Cunoscând cele două părți, de exemplu, a = 3 cm, b = 5 cm, putem calcula cu ușurință aria unui dreptunghi:
Considerăm că zona este egală cu 15 kV într-un dreptunghi. cm.

Zona dreptunghiului pe diagonala

Uneori doriți să aplicați formula pentru aria unui dreptunghi peste diagonală. Pentru aceasta este necesară nu numai pentru a afla lungimea diagonalelor, dar, de asemenea, unghiul dintre ele:

Să considerăm exemplul calculării suprafeței unui dreptunghi peste diagonală. Lăsați un dreptunghi cu o diagonală d = 6 cm și unghiul = 30deg. Substitut datele în formula deja cunoscută:

Deci, un exemplu de calcul al zonei unui dreptunghi peste diagonală ne găsim că zona așa că, dacă setați unghiul, este destul de simplu afișate.
Luați în considerare o altă activitate interesantă, care ne va ajuta un pic întindere creierele lor.

Obiectiv: pătrat Dan. Suprafața sa este de 36 mp. cm. Găsiți un dreptunghi perimetru în care lungimea unei laturi este de 9 cm, iar zona este aceeași cu cea dată mai sus pătrat.
Deci, avem câteva condiții. Pentru claritate, noi le scrie pentru a vedea toate parametrii necunoscuți cunoscute și:
Partea din figură sunt paralele și egale. Prin urmare, perimetrul figurii este egală cu dublul sumei dintre lungimile laturilor:
Din zona dreptunghi formulă care este egală cu produsul dintre cele două părți ale figurii, putem găsi lungimea laturii b
De aici:
Substituind datele cunoscute și pentru a găsi lungimea laturii b.
Ne așteptăm ca perimetrul figurii:
Și astfel, știind unele formule simple, putem calcula perimetrul unui dreptunghi, cunoscând zona sa.

  • Zona pătratului
  • inel pătrat
  • Zona unui sector de cerc
  • Suprafața unui triunghi pe trei laturi
  • Zona piramidei hexagonale