site-ul personal - funcții și chiar ciudat

Chiar și impare funcții. funcții periodice

Chiar este o funcție a cărei semn nu se schimbă atunci când x marca.

Cu alte cuvinte, pentru orice valoare a lui x, egalitatea f (-x) = f (x). X semn nu afectează semnul y.

Programarea unei chiar simetric funcții în raport cu axele (Fig.1).

Exemple de chiar funcții:

explicaţie:
Să considerăm funcția y = x 2 sau y = -x 2.
Pentru orice valoare a lui x este o funcție pozitivă. X semn nu afectează semnul y. Graficul este simetrică în raport cu axele de coordonate. Aceasta este o funcție chiar.

Ciudat este o funcție a cărei semn variază în funcție de marca de x.

Cu alte cuvinte, pentru orice valoare a lui x, egalitatea f (-x) = -f (x).

Grafic funcție ciudat simetrică cu privire la originea (Figura 2).

Exemple de funcții ciudat:

Ia-o funcție y = -x 3.
Toate valorile sunt în ea va fi negativ. Acesta este semnul x afectează semnul y. Dacă variabila independentă - numărul pozitiv, și o funcție pozitivă dacă variabila independentă - un număr negativ, atunci funcția negativă: f (-x) = -f (x).
Funcția Program simetrică cu privire la originea. Aceasta este o funcție ciudat.

Proprietățile funcțiilor și impare: chiar

1) Valoarea chiar funcții este o funcție chiar.
Suma functiei impare este o funcție ciudată.

2) Dacă funcția f este chiar, atunci funcția 1 / f chiar.
Dacă f este impar, atunci funcția 1 / f este impar.

3) Produsul a două funcții chiar este o funcție chiar.
Produsul a două funcții impare este o funcție chiar și, de asemenea.

4) Produsul unei și o funcție chiar ciudat este o funcție ciudată.

5) Derivata unei functii este impar, iar ciudat - chiar.

Nu toate caracteristicile sunt par sau impar. Există caracteristici care nu sunt supuse unei astfel de gradație. De exemplu, rădăcina funcției y = √h nu aparține unei funcții chiar și nici impar (figura 3). În cazul în care enumeră proprietățile acestor funcții ar trebui să se acorde descriere adecvată a: orice chiar sau impar.

După cum știți, frecvența - este repetabilitatea anumitor procese cu un anumit interval. Funcțiile care descriu aceste procese sunt numite funcții periodice. Asta este, acesta funcționează ale cărui elemente grafice sunt, recurente cu anumite intervale numerice.