site-ul de informare al ziarului profesorilor

Acolo a fost o dată un paralelogram
poveste geometrică cu sarcini. Lecția finală privind „dreptunghiuri“

Scop: consolidarea și întărirea materialului pe „dreptunghiuri“.

Odată ce a existat un paralelogram rege. Și a avut trei fii. Toate acestea au fost la fel de inteligent și frumos, bun și milos. Toate au avut aceleași proprietăți ca și tatăl regelui. (Întrebare: știu cum să fii nume Răspuns: Dreptunghi, Rhombus și pătrat).
Vechi a devenit rege, el a decis să părăsească regatul său unuia dintre fiii săi. El le pe toate chemat la el și a spus: „Toată lumea Te iubesc, toți sunteți dragi, dar statul nu poate fi divizat în părți Dacă unul dintre voi poate dovedi că el are un număr mare de avantaje, am încrederea lui, celelalte două va fi a lui. ajutoare. "
Dreptunghi :. „Eu, ca tine, Părinte, paralelogram unghiurile mele sunt supuse aceleași proprietăți, dar numai pentru unghiurile mele trebuie să fie o altă condiție (Întrebare Știi ce proprietăți sunt supuse colțurilor mele Răspuns:.? În paralelogram unghiurile opuse sunt egale .. în dreptunghiul toate unghiurile de 90) My diagonală prea urmeze aceleași proprietăți ca cea a ta, dar pentru ei există o altă condiție specială Cum proprietățile care fac obiectul diagonala dreptunghiului (o:.? dreptunghi diagonală se intersectează la un moment dat, iar acestea sunt împărțite jumătate. linia dreaptă împarte diagonală . Dreptunghi în două triunghiuri diagonalele egale ale unui dreptunghi sunt egale), iar mâna mea au aceleași proprietăți ca și cea a dvs. (Întrebare: .. Care sunt proprietățile dreptunghiului A: laturile opuse egale și paralele), cred că listate toate astea. este capabil. "
Rhombus: „Am ascultat cu atenție pe fratele său, și vreau să spun că unele dintre proprietățile noastre se potrivesc Care sunt proprietățile meciului dreptunghi și rhombus (răspuns: laturile opuse egale și paralele, unghiuri opuse sunt egale, diagonale se intersectează într-un punct și punctul de intersecție împărțită în jumătate;.? romburi diez divide pe diagonală în două triunghiuri egale) părțile mele să prezinte o altă condiție (Întrebare: .. ce condiții trebuie îndeplinite pentru a paralelogramului a fost un raspuns romburi :. rombul toate laturile egale) subiectul meu în diagonală în continuare Bol? f condiții stricte decât cele ale unui dreptunghi și un paralelogram. (Intrebare: Cum proprietate este posedat de diagonala rombul Răspuns: diagonala unui romb se intersectează în unghiuri drepte și sunt Bisectoarele unghiurilor sale) Mi se pare, și am enumerat toate proprietățile lor.“.
Piața: „Nu vreau să fiu lăudăroși, dar cred că până la urmă am o altă proprietate, care sunt diferite de la tine tot ce am ascultat cu mare atenție pe tatăl său și pe frații paralelograme diez și dreptunghiuri și am observat că o proprietate din toate pentru un motiv oarecare. uitate (întrebarea: ce proprietate uitați să apelați figura anterioară a: dreptunghi, paralelogram și Rhombus au un centru de simetrie) ..
Am observat că, deși suntem cu toții frați și suntem toți paralelograme, o proprietate suntem diferiți de tatăl său. Ceea ce nu este într-un paralelogram, dar au un dreptunghi, un romb și un pătrat? (A: axele de simetrie). Toți frații mei același număr de axe de simetrie. (Întrebare: Cum multe axe de simetrie în dreptunghi și romb Răspuns: În dreptunghi și rombului pe două axe de simetrie). Cu mine sunt mai. (Întrebare: Cât de multe axe de simetrie în pătrat Răspuns: în pătrat patru axa de simetrie). Pentru restul, eu nu sunt diferit de frații săi, pentru că în aceleași legi și au aceleași proprietăți. E tu, tatăl meu, care părăsesc statul ".
M-am gândit regele. sarcină dificilă de decente alege cel mai demn. El a gândit și sa gândit, și a făcut o astfel de decizie: fiecare să fiu al dreptului de state egal cu numărul de ani. Și fiii lui nu au rănit, și regele liniște. Crezi că decizia corectă a fost luată de rege?
Acum, sarcina poreshat.

Obiective pentru lecție
Sarcina N1: Perimetrul paralelogramului este de 48 cm Care sunt mâna, în cazul în care unul este de două ori alta.?

Decizie.
având în vedere:
ABCD - un paralelogram.
AD = 2 AB.
P = 48 cm.
Găsiți: AB și AD.
soluţie:
P = 2AB + 2AD (deoarece la laturile opuse ale paralelogramului sunt egale).
48 = 2AB + 2 (2AB) = 2AB + 4AB = 6AB (cu condiția).
AB = 48, 6 = 8 cm, AD = 2 ╥ 8 = 16 cm.
Răspuns: 8 cm și 16 cm.

Problema N 2: Unul din colțurile paralelogramului este de cinci ori mai mare decât celălalt. Găsiți unghiurile paralelogramului.

soluţie:
având în vedere:
ABCD - un paralelogram.
RA = x,
PD = 5x.
Găsiți: RA și PD.
soluţie:
pentru că II CD BC (ca și laturile opuse ale paralelogramului),
RA + PD = 1800 (suma unghiurilor unilaterale).
x + 5x = 1800, 6x = 1800 = 1800 x 6, x = 300 (RA).
PD = 300 ╥ 5 = 1500.
A: 300 și 1500.

N Problema 3: mediane ale părților laterale ale paralelogramului sunt conectate în serie. Se determină tipul obținut patrulater.

soluţie:
având în vedere:
ABCD - un paralelogram.
M, N, P, K - mijlocul laturilor.
Se determină tipul de patrulater.
soluţie:
RASSM. ABC și ACD. MN și KP -
midlines de triunghiuri ABC și ACD.
AC - general, astfel încât MN = KP. Știm că MN II AC și RC II AS.
RASSM. VSD și rele. MK și NP - midlines VCD și rău. BD - general, astfel încât NP = MK. Știm că PN II BD și MK II BD. Cadrilaterul de MNPK - paralelogram, ca laturile sale opuse sunt egale și paralele.

N Problema 4: O diagonală mai mică a rombului este egală cu partea ei. Găsiți unghiul ascuțit de diamant.

soluţie:
având în vedere:
ABCD - diamant.
BD = AD
Găsiți RA
RASSM. ABD. AB = AD (ambele părți ale unui romb) ca BD este egală cu partea laterală a rombul, DLA - echilateral. RA = 600, deoarece triunghiuri echilaterale au toate unghiurile sunt egale cu 600.
A: unghi A = 600.

Problema N 5: dacă proprietățile unui trapez paralelogram au?
Răspuns. Nu. Trapez numit patrulater în care cele două laturi paralele sunt numite baze, iar alte două - nr. Din definiția unui trapez, rezultă că proprietățile unui paralelogram, care sunt asociate cu laturile și unghiurile, nu pot fi aplicate la trapez. Același lucru se poate spune diagonalelor trapezului. În ciuda faptului că diagonalele unui trapez se intersectează, acestea sunt doar într-un anumit caz poate fi împărțită în jumătate.

Problema N 6: trapez este de 24 mediană cm, iar baza mică este mai mică decât de 3 ori mai mare de bază. Găsiți baza trapez.

soluţie:
având în vedere:
ABCD - trapez.
MN - linia de mijloc.
MN = 24 cm.
AD si BC - baza.
3 AD = BC.
Găsiți: BC și AD.
soluţie:
MN = (BC + AD) / 2 = (BC + 3BC) / 2 = 4 BC / 2 = 2 BC.
24 = 2 BC, BC = 12 cm, AD = 12 = 3 ╥ 36 cm.
Răspuns: 12 cm și 36 cm.
Taisiya Bataeva,
profesor de matematică
Școala St. George ridicat
sat Yurevka,
districtul Guba,
regiunea Belgorod