Sisteme de clasificare de ecuatii liniare, metode de înregistrare sisteme de ecuatii liniare „liniare

p.2. Metode sistem de ecuații liniare de înregistrare.

Despre sistemul de forma (2), se spune că se înregistrează pe bază brută. Sau spune că sistemul este scris în formă scalară.

Dacă utilizați regula înmulțirii matricei și matricea determinare egală, sistemul de ecuații liniare pot fi scrise sub forma de matrice:

Denote - lea coloană a matricei A. Apoi, sistemul (2) poate fi scrisă ca:

Această formă de sistem de înregistrare de ecuații liniare, vom numi vectorul, așa cum În această coloană ecuație B este reprezentată ca o combinație liniară a coloanelor sistemului matrice. O coloană este vectorul coloană corespunzătoare înălțimii spațiului vectorial.

Revendicarea 3. Sisteme de clasificare de ecuații liniare.

Sistemele diferă în aparență și în acest caz, ele sunt numite în același mod, ceea ce este matricea lor coeficientul: pătrat, triunghiulară, diagonală, viteza, etc.

Sistemele sunt clasificate și stabilite pe soluțiile lor.

Definiția. Sistemul de ecuații liniare se numește consistent dacă are cel puțin o soluție, și inconsecvente altfel.

Sistemul comun este de asemenea clasificat în funcție de o varietate de soluții.

Definiția. Sistemul comun de ecuații liniare se numește clar dacă are o soluție unică și nesigură, în cazul în care are mai mult de o soluție.

Notă. Este ușor de observat că sistemul omogen de ecuații liniare este o îmbinare, deoarece ea are întotdeauna o soluție de zero.