Simetric diferență - l

definiție

Simetric diferență poate fi introdusă în două moduri:

diferența simetrică a două seturi de date, și - este un set care include toate elementele primului set care nu sunt incluse în al doilea set și, de asemenea, elementele de-al doilea set, care nu sunt incluse în primul set:

diferența simetrică a două seturi de date, și - este un set care include toate elementele ambelor seturi, care nu sunt comune celor două seturi specificate.

Conceptul poate fi generalizat la diferența simetrică a numărului de seturi, mai mult de două.

Diferența simetrică este o operație binară pe orice boolean;
Simetrice Diferență: comutarea

Simetrică asociativ diferența:

Intersecția distributivă față de diferența simetrică:

Vidă este un element neutru al diferenței simetrice:

Orice restabilite la sine în ceea ce privește operațiunea diferența simetrică:

În particular, operația Boolean cu diferență simetrică este un grup abelian;
Boolean cu funcționare simetrică diferență este, de asemenea, un spațiu vectorial peste
În special, o operațiune de intersecție Boolean și setează diferența simetrică este unitatea de algebra.

În cazul în care rolul de „suma“ joacă operațiune diferența simetrică, precum și un „produs“ - intersecția seturilor. stabilește apoi pentru a forma un inel fără unitate. Și alte operații de bază ale teoriei set, diferența între asociație și poate fi exprimat prin ele:

literatură

Kuratowski. A. Mosty Set Teorie / Tradus din limba engleza MI editat pe scurt A. D. Taymanova. - Mir, 1970. - P. 23-26.

Vezi ce o „diferență simetrică“ în alte dicționare:

Simetric diferență - unul dintre seturile de operații pe seturi. Să presupunem că există două seturi A și B. Apoi, diferența lor simetrică este notat cu ADB și este determinată de unde personajele sunt respectiv operațiile de unire, intersecție, diferență și completări ... Enciclopedia matematică

diferența Simetric - despre punctul ne hfunktsii variabile reale f (x) expresie este, de asemenea, de multe ori simetrice. diferența este expresia rezultată din 2h HNA înlocuire de mai sus. Dacă funcția f (x) la punctul .imeet hproizvodnuyu fn (x) .poryadka n, TP ... ... Enciclopedia de matematică

Setați diferența - nu trebuie confundat cu diferența simetrică. Diferența dintre cele două seturi este teoretic operațiune multiplă, care are ca rezultat un set care include toate elementele primului set care nu este inclus în al doilea set. De obicei, ... ... Wikipedia

Algebra logicii - sistem algebric. metode de decizii logice. sarcini, precum și un set de probleme care trebuie rezolvate prin astfel de metode. A. l. în sensul strict al cuvântului algebrice. (Un tabel, o matrice) a clădirii clasice. logica propozitiilor, care se ocupă cu ... ... Filozofic Enciclopedia

Simetria - poate însemna: operațiune Simetric Symmetry (mai multe operanzi) de funcții simetrice (mai multe variabile) polinoame simetrice în logica matematică: relații simetrice în algebra liniară: Tensor simetrică ... ... Wikipedia

Teoria mulțimilor - teoria mulțimilor o ramură a matematicii care studiază proprietățile generale ale seturilor. Teoria mulțimilor este baza de cele mai multe discipline matematice; a avut o influență profundă asupra înțelegerii obiectului de ... ... Wikipedia

Set Operațiuni - peste setul, precum și pe multe alte obiecte matematice, puteți efectua diverse operații, care sunt uneori denumite operațiuni set-teoretice și set operații. Ca urmare, operațiunile seturilor originale obținute noi ... Wikipedia

CALCULAREA CLASE - axiomatică. (A se vedea. Metoda axiomatică) O descriere a claselor de logică. . I. egal cu noobomno predicatele calcul unare (Cm predicatelor logice.): Aceste calculi aceleași clase ca formulele inițiale și derivabilă formulele (teorie); ... ... Philosophical Enciclopedia