Scara hărții

Principalul și privat hărțile la scară. Amploarea meridiane și paralele

Sub scară, în sensul general al cuvântului înțelege gradul de micșorare sau mărire a imaginii. Sub amploarea planului de a înțelege, în măsura în legătură cu aplicațiile orizontale respective pentru a reduce liniile planului de aceleași linii de pe sol. Scara planului rămâne practic constantă pentru toate părțile sale, în calitate de parcele mici de teren, reprezentate pe planul, cu o marjă de eroare acceptată pentru plat.

Spre deosebire de scala dimensiunea planului pe hartă este variabilă, ca și hărțile sunt pe întreaga suprafață a Pământului sau porțiuni semnificative ale acestora, care nu pot fi luate pentru un apartament.

Pentru simplificare, în reprezentarea suprafeței pământului în planul reprezentat că suprafața pământului este inițial afișată pe minge de o anumită dimensiune (m. E. Prezentat pe glob), iar apoi suprafața transferată acesteia sau în alt mod pe planul. Cu această metodă imaginea scalei glob care a servit ca bază pentru construirea cardului, numit principal, sau, scara generală hartă. În caz contrar, acesta poate fi formulat ca principală sau generală, hartă la scară reprezintă gradul de reducere a globului sau elipsoidală, înainte de planul imaginii sale ulterioare. Principala scara hartă este scris de obicei în partea de jos, sub partea de sud a cadrului cardului. Așa cum se arată mai jos, scara principală hartă sunt doar câteva dintre punctele și liniile sale, care sunt numite puncte și linii de distorsiune zero.

Scara hărții este schimbat nu numai în tranziția de la un punct la altul, dar, de asemenea, la un moment dat, la o schimbare de direcție. Prin urmare, cartografie matematică, împreună cu scara principală hartă introduce noțiunea de scară privată. O scală special la un anumit punct de pe direcția de hartă este raportul unui segment infinit de mic pe hartă corespunzătoare intervalului infinitezimal pe suprafața unui elipsoid sau a unei sfere.

Pentru a determina amploarea private din principalele introduce notația:

0-Ds segment infinitezimal pe elipsoid pământ (Figura 1a.);

Ds și D - sa corespunzătoare segmente infinitezimale de pe glob (Figura 1 b.) Și pe hartă (Figura 1.);

este un principal, sau, la scară generală hartă;

Conform definiției va avea

Definim aici raportul g scara privat la master

scară privată în raport cu principalul numit creșterea în lungime, sau pur și simplu creșterea.

Figura 1 segment infinitezimal: a) pe elipsoid terestru, b) pe glob, și c) pe hartă

După cum se poate observa din formulele (1) și (2) creșterea în lungime exprimă raportul dintre segmentul infinit de mic pe hartă pentru segmentul infinitezimal corespunzătoare de pe glob și reprezintă schimbarea în scara privat, ceea ce reprezintă un factor prin care să se multiplice scara principală pentru a obține o scară privată .

Exemplu. Este cunoscut faptul că scara hărții de 1: 10000000. (La 1:10 000 000), în creștere lungimi, la un moment dat în acest domeniu g = 1,15. Pentru a determina ce este la scară mai ales la un moment dat în această direcție.

Evident, mai aproape de creștere a unității în lungime, cea mai mică distorsiunea imaginii pe o hartă.

Notând creștere abaterea în lungime de la o literă V, va avea

Prin analiza expresiei rezultantă (3), observăm că numărătorul partea dreaptă și reprezintă distorsionarea absolută a ds lungimea segmentului în transferul de pe glob pe card, și toată partea dreaptă exprimă distorsionarea lungimii relative a aceluiași segment. Astfel, mai mare abaterea de la unitatea v reprezintă lungimile relative ale distorsiunii. Valoarea v este de obicei exprimat în procente, de exemplu, în cazul în care g = 1,12, atunci v = g-1 = 0,12, și v = 12%.

În studiul de denaturare proiecție variabilă este de interes și nu domeniul principal nu este carduri private, precum și raportul privat zoom principal, de ex., E. Creșterea lungimi, care caracterizează denaturarea în transferarea lungimilor de linii de pe glob pe card.

În cartografie matematică pentru a facilita prezentarea principalelor distorsiunilor de scară kartyObychno considerat ca fiind egal cu unitatea, adică. E. Se crede că elipsoid Pământului pe hartă este afișată în mărime completă.

Pentru a după calcularea datelor pentru rețeaua cartografică furnizate Du-te la ochiuri de construcție la o scară de hartă principal dorit, este necesar să se reducă toate dimensiunile liniare în funcție de amploarea reală a cardului principal. Când egalitatea Având în vedere condiția de mai sus (), în continuare, în distorsiunea studiu liniar sub scara pe card va fi de fapt înțeleasă nu special pe scară hartă, și creșterea g lungimi, m. E. Raportul unui segment infinit de mic pe harta pentru intervalul infinitezimal în corespunzător un glob, care este principala scara hărții la scară. Sub domeniul de aplicare al meridianului (paralel) este definit ca raportul dintre un segment infinitezimal al unui meridian (paralel) pe harta care corespunde unui segment infinitezimal al unui meridian (paralel) de pe glob.

Dintre toate domeniul de aplicare privat, care sunt discutate în cartografie matematică, cele mai importante sunt gradul de meridiane și de paralelele ca meridianele și paralelele sunt o bază esențială a tuturor hărților. Meridiane și paralele pe suprafața elipsoidului intersectează întotdeauna în unghiuri drepte. Pe aceleași meridiane plane și paralele pot intersectează la un unghi nu este egal cu 90 °.

Notația următoare se introduce în cartografie matematică:

M - scara meridianul;

N SCARĂ la paralele;

- unghiul dintre meridian și paralel cu planul;

Direcția azimut de orice sistem de operare pe suprafața elipsoidului (figura 2 a.) -;

A - O1S1 azimut direcție corespunzătoare pe planul (Fig.2 6.).

Dacă OD, OB și OC sunt segmente infinitezimale, respectiv, de-a lungul meridianului, paralel.

Fig. 2. Azimutul și elipsoid și care poartă pe hartă

O direcție arbitrară pe elipsoid, și corespund cu planul segmentelor infinitezimale O1D1, O1B1 O1S1 și apoi