Sarcini pentru a lucra la planul

Sarcina de a elabora un curs de algebra de 8-9 clase începe cu o trecere în revistă a sarcinilor care pot fi apelate o sarcina de a lucra pe planul (programarea sarcinilor). Sarcini pentru a lucra la planul - o sarcină în care lucrarea a trebuit să fie făcut într-un anumit interval de timp, dar din cauza modificării productivității muncii că timpul sa schimbat.

Ca și în alte sarcini la locul de muncă, productivitatea, timpul și volumul de muncă sunt legate de:

privind condițiile de sarcinile de serviciu este convenabil de a emite printr-un tabel. Soluția este mult simplificată dacă vom introduce două variabile, iar în cursul rezolvând sistemul de ecuații pentru a face o conversie simplă. În acest caz, problema este redusă să nu fie fracționată ecuație pătratică rațională și mai simplu.

În general, designul poate fi prezentat sarcini pentru a lucra la planul după cum urmează:

Ajungem la un sistem de ecuații:

În dezvăluirea paranteze în a doua ecuație obținem unul dintre termenii xy. Din ecuație xy = c. Prin urmare, vom înlocui a doua ecuație pe xy la:

Ca urmare, simplificarea a doua ecuație devine liniară. Exprima o variabilă din ea printr-o alta, înlocuim această expresie în prima ecuație și de a rezolva ecuații pătratice.

Trebuie adăugat că, în elaborarea condiții nu indică imediat valoarea celor patru expresii ale variabilei pe care le căutăm.

Exemple de rezolvare a problemelor pentru a lucra la planul.

1) Am avut câmp plug tractor 200 de hectare. În fiecare zi, el a arat pe 5 hectare mai mult decât era planificat, și, prin urmare, a terminat timp de 2 zile înainte de timp. Câte zile un tractor câmp arat?

Să tractorul planul a trebuit să lucreze x număr de zile, și în fiecare zi pentru a plug y ha.

Constitui un sistem de ecuații:

Am venit la ecuația de gradul doi

A doua rădăcină nu este adecvată în sensul (deoarece timpul nu poate fi un număr negativ). Deci, de fapt, tractor câmp arat în spatele 10-2 = 8 zile.

A: 8 zile.

2) Studentul trebuie să aibă o anumită perioadă de timp pentru a rezolva 80 de probleme. Dar el a rezolvat două probleme de zi cu zi pe mai mult decât planificat, și, prin urmare, a terminat timp de 2 zile înainte de termen. Cât de multe probleme de rezolvat într-un elev zi?

Să student planul ar trebui să facă loc de muncă timp de x zile, rezolvarea problemelor în fiecare zi y.