REZUMAT controlul modal și avantajele sale

Curs: Controlul Modal

Esența controlului modal este de a determina valorile numerice ale coeficienților de transfer tuturor freewheeling variabilele de stare de funcționare ale obiectului, pentru a asigura o distribuție predeterminată a rădăcinilor ecuației caracteristice a închis ACS.

Ecuația caracteristică determină SAU complet mișcarea liberă

fiecare componentă

o astfel de mișcare, care corespunde kornyupi individuale (sau o pereche de rădăcini conjugate complexe), literatura străină se numește moda - de aici termenul de „control modal.“ Rădăcinile depind în mod unic pe factorii, de control, astfel modal poate fi interpretată ca o schimbare deliberată în obiectul coeficienților ecuației caracteristice folosind OS freewheeling.

Literatura tehnică oferă o varietate de seturi standard de polinoame caracteristice 1-8 comenzi și grafice corespunzătoare cu privire la intermediarii noi le cu numitul indicatori de calitate (polinoame Newton binomială, polinoame Butterworth și colab.). Bazat pe ordinea obiectului și a indicatorilor de calitate definite în caietul de sarcini ACS, proiectantul poate alege pentru a programa tranziția solicitată și corespunzătoare „standard“ polinomul caracteristic, și apoi folosind algoritmul în continuare expus pentru a efectua sinteza modal OS furnizarea de indicatori de calitate predeterminate ACS. Astfel, teoria de control modal permite sinteza de multiple buclă închisă ACS cu metrici de calitate predeterminate.

De aici, urmați cele patru cele mai importante avantaje ale controlului modal:

1. modal Sintetizat ACS nu necesită verificare pentru stabilitate (așa cum este în avans trebuie să fie stabil și să posede gradul necesar de stabilitate).

2. modal Sintetizat ACS nu necesită introducerea unor dispozitive suplimentare de corecție (din moment ce ea îndeplinește deja indicatorii de calitate cerute).

3. Introducerea sistemului de operare modal, din cauza lor de inerție liberă, nu crește ordinea obiectului și nu încalcă controlabilitate și observabilitate sale (care de multe ori super-

cincea are loc după administrarea de dispozitive de corecție de inerție pasivă).

4. Simplitatea relativă și economia de implementare modal tehnic ACS (de la implementarea sistemului de operare modală poate fi realizată cu ajutorul unei măsurători de putere joasă și dispozitive de conversie și amplificatoare electronice cu pierderi de căldură mici).

Sinteza regulatorilor modale unidimensionale.

Declarația problemei. Având în vedere ecuația de obiect complet gestionat cu o singură intrare:

unde

- dimensiunile respectivului material matrice.

Este necesar să se determine coeficienții de transmisie

controlor modal

în care un sistem de control automat închis ar fi dorit „standard“ polinomul caracteristic

Soluția se bazează pe utilizarea următoarea teoremă: sistem Fie matricea este controlată complet este disponibil în două baze diferite

și . Apoi perechile P matrice de transformare într-un cuplu este unic și se calculează cu formula:

Pe baza (1), (2) scrie ecuația de mișcare a închis libere SAU

Noi determina polinomul caracteristic al matricei A:

Scrieți perechea sa corespunzătoare

în baza canonică:

(Această formă de scriere a numit forma normală).

Acum, în conformitate cu alineatul (6), (5) și (4), putem calcula matricea P obiect de transformare canonică și scrie ecuația (1) în formă canonică

= P A P -1; = P b; = PXX = P -1 ;

astfel, în mod natural matrice

, va avea o formă normală (9).