răspuns faze Amplitudine (APC) - studopediya

Dacă schimbarea w frecvența unghiulară a semnalului de intrare de la 0 la ∞. vector în planul complex va varia în mărime și rotit în raport cu axa reală.

caracteristic fazei Amplitude a liniei apelului (curba de timp de deplasare) trase în planul complex al vectorului de frecvență al funcției la schimbarea semnalului frecvenței colț ωvhodnogo de la 0 la ∞.

APC prezintă schimbarea relativă în amplitudine a semnalului armonic și faza a sistemului legăturii de transmis sau o modificare a frecvenței w unghiulare de la 0 la ∞.

Deoarece funcția de transfer de frecvență complex primerarassmotrim și caracteristic fazei amplitudine a primului element comandă întârzierea care se caracterizează prin următoarea ecuație:

unde T - constanta de timp;

K - câștig.

Pentru funcția de transfer complex frecvență Formula este necesară pentru a rezolva ecuația pentru semnalul de ieșire și împartă semnalul de intrare:

Pentru a determina răspunsul amplitudine și fază, funcția de transfer de frecvență complex trebuie să fie exprimată ca suma părților reale și imaginare:

Dependența modulului funcției de transfer al frecvenței unghiulare determină frecvența de răspuns (răspuns de frecvență), și dependența fazei funcției de transfer determină răspunsul de fază (PFC) link:

Exprimându valoare ωT din a doua ecuație și înlocuind în ecuația APC, obținem o expresie a modulului funcției de transfer de frecvență printr-o fază:

Din această expresie, rezultă că elementul APC prima comandă de întârziere reprezintă un semicerc. diametrul care este situat pe axa reală și corespunde câștig K link aperiodice. Odată cu creșterea frecvenței frecvenței unității modulului funcției vector este redusă datorită rotației vectorului funcției de transfer invers acelor de ceasornic. La infinit modul vector de frecvență tinde la zero, și ajunge la faza - 90o.

Caracteristicile de frecvență logaritmice (LCHH).

Complex funcția de transfer de frecvență la schimbarea frecvenței colț poate fi reprezentată prin două caracteristici reale: amplitudine-frecvență și fază-frecvență. Dezavantajele acestor caracteristici este dificultatea în reprezentarea lor într-o gamă largă de variație a frecvenței unghiulare. Calculul și construcția acestor caracteristici foarte mult simplificată prin utilizarea scară logaritmică.

Logaritmică caracteristică amplitudine-frecvență (LACHH) arată cum modificările scala logaritmică în funcție de frecvența unghiulară a unui semnal de amplitudine armonic al legăturii transmise sau sistem în raport cu semnalul de intrare al amplitudinii armonice. Pentru a cuantifica logaritmică ordonata LACHH unitate de putere de amplificare a semnalului armonic utilizat 1bel [B]. utilizate în acustică.

Logaritnica putere unitate de amplificare 1bel [B], caracterizată prin amplificarea puterii semnalului de 10 ori. Puterea semnalului armonic este proporțională cu pătratul amplitudinii sale, astfel încât B 1 corespunde câștigului în amplitudine a semnalului ori. Practic folosiți submultiplii 1 decibel [dB] B = 0.1, amplificarea corespunzătoare puterii semnalului în timpurile și o creștere a amplitudinii ori.

Logaritmi lgω frecvență unghiulară, exprimată în zeci de ani; Dec 1 corespunde unei creșteri a frecvenței de 10 ori, lgω = 0 corespunde w = 1 s -1.

Expresia analitică LACHH G (ω) se determină prin logaritmare modulului pătrat al funcției de frecvență complexă și înmulțirea cu 10 pentru transfer sub-multipli de amplificare de putere - decibeli:

Program LAHCH construi în coordonate logaritmice. Amplificarea puterii semnalului în dB, reprezentate grafic pe ordonată și creșterea logaritmică a frecvenței, în ultimele decenii - pe abscisă. Caracteristicile de mai sus ordonata Localizare amplificare descrie amplitudinea și puterea semnalului armonic la unitatea de ieșire sau de sistem în raport cu intrarea. Dacă caracteristica sau o porțiune situată sub axa x, aceasta corespunde la o slăbire a amplitudinii semnalului și puterea. La punctul de intersecție al x-axa caracteristică, numită ωsr frecvența de tăiere.

ω = ωsr; Þ .

Termenul „frecvența de întrerupere“ reprezintă o frecvență a semnalului armonic peste care amplitudinea semnalului de la unitatea de ieșire sau sistemul devine mai mic decât orificiul de intrare (tăiere are loc amplitudine și intensitate a semnalului).

faza de răspuns logaritmică (LFCHH) - această dependență a fazei relative a modificărilor de semnal armonic în timpul legăturii acestuia transmisie sau sistem de logaritmul frecvenței colț. In graficul modificarea ψ fază, exprimată în grade sau radiani, reprezentată grafic pe ordonată. frecvența logaritmică în ultimele decenii, reprezentate pe abscisă. Logaritmică amplitudinea și faza răspunsului tipic combina coordonatele STN, sau au una sub cealaltă.

Caracteristici imagine în coordonate logaritmice este comparat cu răspunsul de frecvență convenționale următoarele avantaje:

1. Forma caracteristicilor de frecvență logaritmice nu depind de parametrii legăturii: câștig și constantă de timp; formă este definită de caracteristicile de frecvență ale funcției de transfer.

2. LACHH deplasat în sus de-a lungul axei verticale, cu o creștere a nivelului de câștig, în jos - cu scăderea creșterii.

3. LACHH LFCHH și deplasat spre stânga de-a lungul axei orizontale cu creșterea constantă unitate de timp, dreptul - cu scăderea constantă de timp.

Folosind caracteristicile unităților tipice reduce toate calculele la calculul caracteristicilor două coordonate: logaritm câștigului și logaritmul reciprocă a timpului constant, numit frecvența sau conjugare frecvența de tăiere. Caracteristicile de frecvență ale unității de conjugare determină locația de caracteristici pe abscisă. De obicei construcția LAHCH operează într-o manieră simplificată, prin înlocuirea caracteristicile reale ale segmentelor liniare. Atunci când construirea șabloane de utilizare LFHCH.