rang complet - l

Să se dea nici o matrice A cu m linii și n coloane. Rangul de rânduri (coloane) ale matricei sistemului A este numărul maxim de rânduri liniar independente (coloane). mai multe rânduri (coloane) sunt numite liniar independente în cazul în care niciuna dintre ele nu poate fi exprimată liniar în ceea ce privește cealaltă. Sistemul de rânduri Rank este întotdeauna egal cu sistemul coloanei rangul și acest număr este numit rangul matricei. Rangul matricei - cea mai mare dintre ordinele minorilor din această matrice. nenul. Rangul matricei este egal cu cel mai mare număr de rânduri liniar independente (sau coloane) ale matricei.

De obicei, matricea A este notat rang () sau mai puțin. Ambele denumiri au venit la noi din limbi străine, și, prin urmare, pot fi folosite atât. Această din urmă opțiune este specifică limba engleză, în timp ce primul - pentru germană, franceză și alte câteva limbi.

definiție

Să - o matrice dreptunghiulară.

Apoi, prin definiție rang matritsyA este:

• zero, în cazul în care A - o matrice zero;
• număr, în cazul în care dl - Minor O matrice de ordinul r. și dl + 1 - invecineaza la aceasta ordine Minor (r + 1). în cazul în care acestea există.

Teorema (privind corectitudinea unui anumit rang). Toți minorii de ordin k sunt zero (Mc = 0). Apoi, în cazul în care acestea există.

determinarea legate

• matrice Rank M numit full size. în cazul în care.
• Baza matrice minor - O minoră a oricărui ordin r. în cazul în care.
  • Rânduri și coloane la intersecția dintre care să se bazeze Minor, numite rânduri și coloane de bază. (Acestea nu sunt determinate în mod unic din cauza ambiguității bazei minorului.)

Are rangul 2, așa cum este minoră de ordinul doi, nenulă, și niciun minor de ordinul al treilea.

• Teorema (pe baza minorului): Să - minoră de bază A. Atunci:
  1. rânduri și coloane de bază sunt în mod liniar independenți;
  2. orice rând (coloană) a matricei A este o combinație liniară de bază rânduri (coloane).
     
• consecinţe:
  • În cazul în care gradul este egal cu r. apoi orice p: p> r rânduri sau coloane ale matricei să fie dependentă liniar.
  • Dacă A - matricea pătrată, iar rândurile și coloanele acestei matrice sunt liniar dependente.
  • Să presupunem, apoi numărul maxim de rânduri liniar independente (coloane) ale acestei matrici este egal cu r.
• Teorema (invarianță v rang sub transformări elementare): Vom introduce notația pentru matrici derivate din una de alta prin transformări elementare. Apoi, următoarea declarație: În cazul în care rândurile lor sunt
• Kronecker - Capelli: Sistemul de ecuații liniare este consistentă dacă și numai dacă rangul matricei sale principale este egal cu rangul de matricea sa majorat. În special:
  • Numărul de variabile principale ale sistemului egal cu sistemul de rang.
  • Sistemul comun este determinat (soluția este unică), în cazul în care gradul de sistem este egal cu numărul tuturor variabilelor sale.

Vezi ce „rang complet“ în alte dicționare:

GRADE - (germană și franceză ..). Gradul, rang, clasă și demnitate. În mare. De fapt, orice fel de instanțele militare este împărțită în clase, de exemplu. navă 1 rang stopushechny, 70 secunde pistol. Dicționar de cuvinte străine, care sunt incluse în limba română. Chudinov AN 1910 ... Dicționar de cuvinte străine în limba română

regresie liniară - (. engleză regresie liniară) utilizat în statistica celui pe baza modelului de regresie (explică dependentă) y variabilă de la o alta sau mai multe alte variabile (factori covariabilele, variabile independente) x cu o funcție liniară ... Wikipedia

Biserica Ortodoxă Bulgară - [BOC; Bolg. Tsarkva Ortodoxă Blgarska]. Situația actuală din crusta. timp BOC jurisdicție se referă la teritoriul Bulgariei, precum și ortodocși. Bolg. comunitate Zap. Europa, Nord. și de Sud. America și Australia. Cea mai înaltă autoritate spirituală în ... ... Enciclopedia BPC ortodoxe

Lineage II - În acest termen, există alte utilizări, vezi Lineage .. Stilul acestui articol sau neentsiklopedichen încalcă limba română. Articolul ar trebui să fie corectate în conformitate cu normele stilistice ale Wikipedia ... Wikipedia

Tekken: Resurrection întuneric - Tekken ™ 5: Dark Resurrection versiunea joc pentru versiunea nord-american de joc pentru dezvoltator european ... Wikipedia