Puzzle-uri cu interviuri, Tx

Recent, dat pe nplus1 pentru hârtie comercială, își propune să rezolve probleme simple au fost opt ​​pentru intervievarea o poziție de programator la banca. Mă întrebam, care necesită acum programatorii băncii. În plus, a fost un pic mai frumos, ca să spunem așa, pentru a revigora vechi și fac pipi deși foarte școală, dar formulele. Puzzle-uri, desigur, foarte simplu (așa cum există în interviuri), dar eu încă decis să le ia în afară. Pentru teh Lulz, OFC.

Blokcheyn evanghelist poate pronunțați cuvântul «blockchain» până la 6 ori pe minut. Se calculează numărul maxim de ori eroul nostru scoate un cuvânt în timpul unei discuții de grup la forumul de inovare, dacă știți că fiecare difuzor de performanță durează 5 minute, un vorbitor poate vorbi de 2 ori la rând, timpul total al panelul este limitat la 1 oră.

Ei bine, totul este clar: Evanghelist maxim blokcheyn în timpul unei discuții de grup la forumul de inovare poate vorbi despre blokcheyne fără oprire, adică, blokcheyn menționat de 360 ​​de ori. Pentru că el poate vorbi despre blokcheyn și în timpul intervențiilor altor vorbitori. Deși răspunsul corect, desigur, 180 dacă el va juca timp de cinci minute la fiecare altă dată.

Contabil Serghei, plictisit la locul de muncă, cred că de un număr. Comis cu un calculator, se constată că acest număr, înmulțit cu 10, 100 și 1000 este divizibil cu 3, 33 și 333, respectiv. Care este numărul minim, a conceput un contabil plictisit Serghei?

Această problemă poate, desigur, este ușor de a rezolva forța brută mașină. Dar, dacă credeți că un pic și amintiți-vă semnele divizibilitatea, multiplicarea numărului de 10, 100 și 1000 nu a schimbat divizibilitatea prin 3, 33 și 333. Aceasta este, numărul conceput inițial Serghei trebuie să fie divizibil cu 3, 33 și 333. Astfel, avem nevoie pentru a găsi toate numerele prime care alcătuiesc separatoare.

3 - este un număr prim. 33 împărțit la numerele prime 3 și 11 333-3 111 111 și - 3 și 37. Astfel, un set de factori de prim număr necesar va fi de 3, 11 și perechea 3 și 37, care ar găsi minim divizibil cu toate acestea numărul de prime divizori, avem nevoie să le înmulțească:

Acesta este răspunsul dorit. Cu toate acestea, de fapt, da corect (satisfăcătoare) răspunsul ar putea fi dreapta: cel mai mic număr divizibil cu 3, 33 și 333 (și, în general, orice alte) - este zero. Dar problema poate fi rezolvată chiar mai interesant, dacă luați jumătate inelul negativ și numeric: minim ar fi. Cu toate acestea, Serghei contabil nu este atât de viclean. Și există deja posibil să se argumenteze dacă este sau nu un număr infinit. Și este imposibil să se calculeze cu precizie pe calculator.

sarcină foarte simplu, în care trebuie să acorde o atenție deosebită condiției. Se spune că „toate cele trei“. În cazul în care fetele vor fi 27, atunci toate orice trio va fi format din 3 fete. În cazul în care 26 - există există o astfel de triplu, care este de 2 fete. Și așa mai departe. Dacă fetele Hackathon va fi de 24, atunci deja, există o partidă în trei, în cazul în care acestea nu există. Deci, răspunsul corect: 25.

La picnic au existat 3 tipuri de sandvișuri: brânză, cârnați și șuncă. Este cunoscut faptul că fiecare participant picnic mâncat cel puțin un sandviș, dar cu siguranță nu mai mult de trei. În acest caz, fiecare dintre participanți au fost diferite seturi de sandwich-uri - atât în ​​cantitate și în funcție de tipul. Cât de mult maximă ar fi oameni la picnic, în cazul în care sandwich-uri au fost prea mult?

Această problemă poate fi ușor confundat, deoarece condiția nu este clar, dacă poate exista o singură persoană un set de sandwich-uri de același tip, de exemplu, brânză, cașcaval, brânză. Dacă în set pot fi aceleași sandvișurile, atunci problema este rezolvată prin suma numărului de combinații: ca și combinații de sandwich-uri pot fi un singur sandwich, ca - cu două, etc. Deoarece tipul de sandwich-uri 3, obținem:

Dacă un set nu poate fi tipuri repetitive de sandwich-uri, este necesar să se calculeze cantitatea de combinații:

Curtea casei Moscova, are o formă pătrată. Ca parte a reconstrucție a curții Moscova un șanț săpat în jurul perimetrului, iar cealaltă jumătate de curte comună. Sa dovedit că perimetrele celor două piese sunt aceleași și sunt egale cu 24 de metri. Care este suprafața maximă posibilă a șantierului?

Evident, șanț care împarte pătrat în două subfigura, se poate efectua numai prin centrul pieței, care ar subfigura perimetrele ambele au fost aceleași. În plus, trei cazuri sunt posibile descompunere: delta (șanț se extinde de-a lungul diagonalei unui pătrat), un dreptunghi, și un trapez rectangular. Să considerăm cazul general al unui trapez.

parametru variabil în acest caz este doar unghiul șanțului. zona din cifra Exprimându prin intermediul acestei opțiuni se poate face cu ușurință de optimizare prin găsirea maxim.

Perimetrul și zona de trapez:

Deoarece, un fapt:

Deoarece perimetrul subfigura cunoscut, l-am înlocui în ecuația precedentă și a obține. Substituind expresia găsită în zona obține ecuația dorită:

Prin reprezentarea grafică a obține o diagramă. Acesta arată că suprafața totală maximă a unui pătrat este egal cu 64 și va fi la un radian sau 90 de grade. Adică, atunci când trapezul degenereze într-un dreptunghi. Raspuns - 64 de metri pătrați.

Maria a părăsit casa, și după 12 minute a venit de la aceeași Misha și Grisha. Misa a mers de două ori la fel de repede ca Grisha și Masha prins în 4 minute. De câte minute va prinde cu Masha, Grisha?

Dificultatea principală a acestei sarcini - nume de personaje, ele devin confuzi. Dar, de fapt, modul în care Maria și-a făcut în 16 minute (12 + 4), Misa a făcut pentru 4. Asta este, se duce la 4 ori mai rapid Masha. Dacă Grisha merge de două ori mai lent Misa, viteza lui este de două ori la fel de repede ca viteza de Masha. Astfel, Grisha nevoie de 6 minute, ceea ce ar elimina întârzierile pentru handicapul inițial de 12 minute și mai mult de 6 minute, care va prinde cu Masha. Răspunsul - 12 minute.

Anton și Michael găsi copaci în creștere în jurul lacului. Ei se mișcă în aceeași direcție, dar începe numărarea de la diferite copaci. Copacul pe care Michael numit al doilea, Anton a apelat la al șaselea, și arborele pe care Michael numit al XVI-lea, pentru Anton a fost al treilea. Cât de mulți copaci în creștere în jurul valorii de iaz?

sarcini de bază, dar în cazul în care puteți face în mod accidental o greșeală prin luarea în considerare frontiera de copaci. Dar există încă mai ușor. În cazul în care arborele 6-lea - al doilea, contul delta este 4. Astfel, în cazul în care al treilea copac - 16-e, adică, peste tot în jurul iaz 17 copaci în creștere.