Psihologika - următoarea logică

Acest tabel arată valabilitatea (adevărat sau fals) din rezultatul operației în funcție de valabilitatea operanzilor. Astfel, validitatea rezultatului depinde numai de validitatea operanzilor, și operanzi trebuie să fie o constantă adevăr booleană adevărat. sau false.

Se afirmă uneori că materialul implicație formalizeaza declarații condiționale. Și anume, dacă un enunț dat cu un adevăr și cu adevărul propoziției B b. adevărul din situația condiționată „În cazul în care A. B“ va fi egală cu un b.

Această afirmație ridică o serie de contradicții cu percepția intuitivă a declarațiilor condiționale. Contradicțiile sunt cunoscute ca „paradoxurile implicație materiale.“ Trebuie remarcat faptul că în matematică toate „pure“, și nici paradoxuri găsit. Paradoxuri apar în cazul în care în afara limitelor de matematică, la nivelul aplicației: atunci când încercăm să aplicăm operația „“ pentru formalizarea pedepselor condiționate în vorbire colocvial și științifice. Dar vom vorbi, de asemenea, în detaliu mai târziu.

În ceea ce privește celelalte operații booleene pentru cele două operanzi, ele sunt chiar mai puțin potrivite pentru formalizarea declarațiilor condiționate.

Luați în considerare exemplele de paradoxurile implicație materialului (MIT), în detaliu.

Paradox „de minciuni pentru a fi totul.“

Versiunea cea mai cunoscuta a MIT. Vom lua o declarație, pe care cu siguranță știm că este fals. De exemplu, „apa uscata“ sau „pisica - este o pasăre.“ Acum, un membru al vyskazyvnie convenționale:

„În cazul în care apa este uscat, apoi Albert Einstein -. Fizician“ (1)

Acum ia în considerare implicarea financiară. Această afirmație condiționată constă într-o condiție A = „apa uscata“ si efect B = „Albert Einstein - fizica“. O declarație falsă (a = fals), afirmația este adevărată B (b = true). Conform tabelului de adevăr a b = false true = true.

Deci, această afirmație este adevărată, dacă luăm implicația materială ca modalitate de formalizare declarațiile condiționale. Și ce despre percepția intuitivă a frazei (1)? Da, Einstein, de fapt, un fizician, dar cum acest lucru are ceva de-a face cu faptul că apa este uscat? Este greu de imaginat o apă uscată, și foarte, foarte greu de imaginat cum aceste considerații ne poate conduce de la acest „puțin probabil și de necrezut“, faptul la concluzia că Einstein - Fizician.

În loc de o declarație adevărată „Albert Einstein - Fizician“ am putea provoca unele false. De exemplu, „pisica - este o pasăre.“

„În cazul în care apa este uscat, pisica - este o pasăre.“ (2)

Dacă luăm materiale implikatsiyayu, în acest caz, în conformitate cu tabelul de adevăr, obținem: a b = false false = true.

Și din nou, este dificil să ne imaginăm o apă uscată, și foarte, foarte greu de imaginat cum aceste considerații ne poate conduce de la acest „puțin probabil și de necrezut,“ faptul de concluzia că pisica - este o pasăre. Aici este un exemplu de aritmetică, construit pe același principiu:

"Dacă 3> 5 este 2 2 = 1." (3)

Paradox „de minciuni ar trebui să fie toate“ este folosit uneori în dispute doar pentru a sublinia absurditatea paradoxală a unor declarații. De exemplu: „Dacă el este un judecător cinstit, atunci eu - Papa“. Se înțelege că omul nu era un judecător cinstit. Din păcate, aceste afirmații ironice nu poate justifica paradoxul. În primul rând, exemplele de mai sus, în special exemplele (1) și (3) nu conțin ironie. În al doilea rând, declarațiile spiritual, ironic conțin adesea minciuni, ambiguitate și reticențe (care dă parțial un ton plin de umor), astfel încât chiar și observația ironic inteligent nu este neapărat adevărat. În al treilea rând, în cazul în care vorbitorul este greșit, iar acea persoană este de fapt un judecător cinstit, spunând că acest lucru nu devine papa.

În general, acest paradox constă în faptul că x fals = true pentru orice x. Prin urmare, este suficient să se ia ca o condiție a oricărei declarații false, și ca o consecință - un pretins adevărată declarație condiționată complet arbitrară, și au.

Paradoxul „adevărul ar trebui să fie de toate lucrurile.“

Ideea acestui paradox constă în faptul că x = true true pentru fiecare x. Prin urmare, este suficient să se ia ca o consecință a oricărei declarații adevărate, și ca o condiție - complet arbitrară și au pretins adevărată declarație condiționată. De exemplu:

"Dacă Sigmund Freud - psihanalist, Albert Einstein - un fizician." (4)

Dacă luăm o implicare materială, în acest caz, în conformitate cu tabelul de adevăr, obținem: un b = true true = true.

Acesta se obține prin formula adevărată. dar intuitiv nu putem detecta legătura între ceea ce Freud, de fapt, un psihanalist și ceea ce Einstein de fapt, un fizician. Exemplu de matematică:

„Dacă 2 + 2 = 4. Lungimea liniei drepte este infinit.“ (5)

Aici teza condiționată este format din două afirmații adevărate, care se referă la complet diferite domenii ale matematicii, astfel încât să le leagă în mod logic, se pare ireal.

Paradox "Mere".

„În cazul în care mere, unchiul la Kiev.“ (6)

- este o probă de iraționalitate, nerezonabil, incoerență, și este luată în considerare în vederea acestei incoerență false (sau, cel puțin, neintemeiata). Cu toate acestea, în conformitate cu tabelul de adevăr pentru implicație materiale, poate fi adevărat, în cazul în care dintr-o dată adevărul componentelor sale vor fi adecvate (elderberry de exemplu, de fapt, în grădină, în cauză, este în creștere, și unchiul, în cauză, locuiește în Kiev) .

În principiu, nimic nu împiedică combina într-o declarație condițională două expresii complet arbitrare A și B. între care nu există nici o legătură logică. Este necesar doar pentru a alege de adevăr ca pentru a ajunge pe unul din cele trei rânduri din tabelul de adevăr, în cazul în care rezultatul implicării material este adevărat.

Cu toate acestea, în condiții normale, vom însemna cu siguranță un fel de legătură logică sau rațională între trimiterea și efectul. Întrebarea este cum să formaliza. Dar este o implicație material de început dă nici un răspuns.

Paradoxul unei declarații aleatoare.

Ia-trei declarații complet arbitrare A, B, C. Se pare că, din cauza arbitrariul lor, orice declarații condiționale sunt inadecvate. Cu toate acestea, ia în considerare formula:

Această formulă este întotdeauna adevărat.

Dăm acum mai mult de două paradox, pe care m-am inventat, dar este posibil ca s-au întâlnit undeva pe cineva înainte.

Paradoxul unui adevăr nesigur.

Luați în considerare următoarea propoziție:

„Cineva este președinte al Statelor Unite.“ (7)

Adevărat sau fals? Probabil nici una, nici alta: totul depinde de ce fel de „unu“ în cauză. Când vine vorba de George W. Bush (sau oricine președintele la momentul respectiv, atunci când citiți acest lucru), este adevărat. În caz contrar, - fals.

Luați în considerare o altă frază:

„El a fost mai mult de doi ani.“ (8)

Același lucru: adevărul acestei propoziții depinde de la care face pronumele „el.“ În cazul în care un nou-născut, expresia (8) dă o declarație falsă, în cazul în care un adult - adevărat. Acum vom combina cele două fraze într-o singură declarație condiționată:

„Dacă cineva este președintele Statelor Unite, este mai mult de doi ani.“ (9)

Această frază este adevărat. Poate că în viitorul îndepărtat Președintele SUA va deveni un copil în vârstă de ani, dar atâta timp cât legislația interzice. Deci, dacă eu nici măcar nu știu câți ani actualul președinte, și numele lui, eu pot cel puțin susțin că, dacă un om a devenit președinte, el a fost cu siguranță mai mult de doi ani.

Deci, această frază este adevărat, și este o declarație condiționată. Cu toate acestea, pentru a calcula acest lucru pentru noi nu putem adevăr tabelul de implicare materiale, deoarece pentru acest lucru trebuie să știm exact ce este adevărul premisele și consecințele. Și în acest caz, adevărul și premisa consecință - variabilele care depind de întrebarea alegerea umană.

necunoscute explica paradoxul.

De exemplu, într-o țară, un agenți ai serviciilor secrete discuta un singur om nume Sidorov. Un agent a spus:

„Dacă Sidorov - cetățean suedez, ai Sidorov - un hoț.“ (10)

Cum putem percepe în mod intuitiv o astfel de declarație - ca un adevăr sau o minciună?

Să spunem, suntem prezenți la această întâlnire, și avem posibilitatea de a pune întrebări de clarificare a agentului. Ne întrebăm: de ce face o astfel de concluzie? Cum poate exista o legătură între cetățenia suedeză și furt?

Să presupunem că agentul a răspuns: „Eu spun acest lucru, deoarece toate Napi - hoți“. Auzind răspunsul, vom concluziona, probabil că aprobarea acestui agent este fals. La urma urmei, aceasta se bazează pe afirmația falsă: „Toate suedezii - hoți“.

Acum, să presupunem că agentul răspunde în mod diferit: „Am verificat datele cu privire la recensământul populației suedez în rândul locuitorilor din Suedia, a fost doar o singură persoană, pe numele Sidorov am aflat poliția că el Sidorov a fost în închisoare pentru furt Prin urmare, în cazul în care cetățeanul nostru Sidorov din Suedia ... acesta poate fi doar aceeași Sidorov, care a fost așezat pentru furt, și pentru că era un hoț. " Auzind răspunsul, vom concluziona, probabil că aprobarea acestui agent este adevărat, după cum se justifică. Dacă suntem sceptici, este posibil ca vom dori să verificați cuvintele sale înainte de sfârșitul anului. Să spunem, ca rezultat, aflăm că, de fapt, în recensământul populației suedez enumerate doar un singur Sidorov, și în funcție de poliție, el a fost așezat la un jaf, și investigația noastră a dosarului penal a arătat că probele împotriva lui a fost suficient de gravă. După ce a făcut toate aceste teste, probabil, vom fi de acord cu faptul că declarația (10) este adevărată, deoarece se bazează pe un adevărat spune: „Printre cetățenii Suediei este doar un singur Sidorov, iar el este un hoț“

Acest paradox este ceea ce eu numesc paradoxul unei explicații necunoscute. Acesta se află în faptul că însăși fraza (10), nu este suficient pentru a înțelege, este situată sau a spune agentul de adevăr. Totul depinde de explicațiile pe care acesta le poate aduce. O implicație material într-adevăr depinde destul de sigur pe adevărul operanzii, și nu din explicațiile prezentate.