Proprietățile determinantul matricei, calculator mozgan on-line

  1. Determinantul matricei identitate este unitatea: det (E) = 1. Matricea de identitate - o matrice pătrată, elementele din care diagonalei principale sunt egale cu unitatea și toate celelalte elemente sunt 0.
  2. Determinantul matricei cu două rânduri egale sau coloane este egal cu zero.
  3. Determinantul matricei cu două rânduri proporționale sau coloane este egal cu zero.
  4. Determinantul matricei care conține rândul zero sau coloană este egal cu zero.
  5. Determinantul matricei este egala cu zero, dacă două sau mai multe rânduri sau coloane ale matricei sunt liniar dependente.
  6. La transpunerea valoarea determinantului matricei nu se schimbă: det (A) = det (A T).
  7. determinant invers matrice: det (A-1) = det (A) -1.
  8. Determinantul matricei nu se va schimba, în cazul unora dintre rând sau o coloană de a adăuga un alt rând sau coloană, multiplicată cu un numar.
  9. Determinantul matricei nu se modifică în cazul unora dintre rând sau coloanei sale adăuga o combinație liniară de alte rânduri sau coloane.
  10. Dacă vom inversează două rânduri sau coloane ale matricei, apoi modificările determinante semnează.
  11. Factorul comun într-un rând sau coloană poate fi luată ca un semn al determinantului:
  12. Dacă o matrice pătrată de ordinul n-lea se înmulțește cu un număr de zero, determinantul produsului matrice rezultată este determinantul matricei originale la un număr în gradul -lea n: B = k · A => det (B) = k n · det (A). unde matricea A n x n. k - numărul.
  13. Dacă fiecare element, în orice rând al determinantului este egală cu suma a doi termeni, determinantul inițial este egal cu suma a doi factori determinanți în care, în locul acestei linii sunt primul și al doilea termeni, respectiv, iar liniile rămase coincid cu determinantul inițial:
  14. Determinantul matricei triunghiulară superioară sau inferioară este egală cu produsul dintre elementele sale diagonale.
  15. Determinantul unui produs de matrici este produsul acestor matrici factori determinanți: det (A · B) = det (A) · det (B).

Alte materiale pe

  • Găsiți determinantul matricei on-line
  • Proprietățile determinantului exemplelor
  • Determinantul matricei de ordinul doi
  • Determinantul metodei triunghiului
  • Metoda de matrice Opredelitet Sarryusa
  • Extindem determinant de-a lungul unui rând sau coloană
  • Aducerea determinantul unei forme triunghiulare