proiecții axonometrică - studopediya

2.3.1 Prezentare generală

REZUMAT proiecție axonometrică constă în faptul că obiectul împreună cu axele de coordonate paralelă proiectate pe un singur plan de proiecție (plan de imagine). În această direcție de proiecție (indicată de săgeata S) nu este paralelă cu oricare dintre coordonate avioane.

Ca urmare, obiectul de proiecție este supus unei anumite distorsiuni. Lungimea segmentelor axonometrică coordonatele x, y și z corespunzătoare lungimii coordonatele spațiale (linii) se numesc parametri (sau coeficienți) pentru axele o distorsiune perspectivă.

Având o poziție diferită a planului de imagine și de a cere direcții diferite de proiecție, puteți obține o mulțime de proiecții axonometrice de mărime a coeficienților de distorsiune diferite. Validitatea acestei afirmații este dovedită de geometru german Pohlke a cărui teorema afirmă că: cele trei segmente de lungime arbitrară, situată într-un plan și care provin de la un punct la unghiuri arbitrare între ele, sunt paralele cu proiecția a trei segmente egale stabilite pe rectangulare axele de coordonate de la început .

Figura 2.8 - Exemplu de execuție de construire a celor trei tipuri de pe reprezentarea vizuală

Pe baza acestei teoreme axe axonometrică și coeficienții de distorsiune pe acestea pot fi selectate în mod arbitrar. În funcție de raportul dintre coeficienții de distorsiune sunt trei tipuri de proiecții axonometrice:

1) în cazul în care toate trei factor de distorsiune egale între ele, adică,

kH0 kU0 = = kZ0 - numita axonometry izometrice;

2) în cazul în care două dintre cele trei rapoarte sunt aceleași (de exemplu kH0 = kU0), aceasta se numește un axonometry diametru;

3) În cazul în care toate cele trei coeficienți au valori diferite, adică, kH0 kU0 ≠ ≠ kZ0, atunci aceasta se numește axonometry trimeter.

În cazul în care direcția de proiecție S perpendiculară pe planul imaginii, proiecția în perspectivă numită dreptunghiulară. în cazul în care razele proeminente sunt înclinate spre planul proiecției se numește oblică.

2.3.2 proiecție dimetric

La construirea acestei axe de proiecție z 0 poziționat vertical. X 0 axa la un unghi 7º10“, iar axa y 0 - unghi 41º25' față de orizontală (figura 2.9). Diametru axa Aproximativ axonometrică unui standard poate fi construit dacă luăm tg 7º10'≈1 / 8, tg 41º25'≈7 / 8.

Figura 2.9 - Amplasarea axelor în dimetric proiecție

proiecție Dimetric ca izometrie, opera fără distorsiuni a axelor x 0. z 0 și kyo distorsiune = 05 de-a lungul axei y 0. Creșterea dimensiuni liniare comparativ cu reale se produce 1,06 ori

2.3.3 proiecție izometrică

Pentru această afirmație proiecție: o perspectivă asupra coeficienților axe de distorsiune sunt cosinusului identice și egale ale unghiurilor de înclinare a axelor de coordonate în planul imaginii (Figura 2.10).

Figura 2.10 - Amplasarea axelor în perspectivă

Coeficienții distorsiunea axelor x 0. 0. y și z sunt 0 0.82. Cu toate acestea, în practică, proiecția izometrică funcționează fără distorsiune (adică kisk = 1), ceea ce corespunde unei creșteri a dimensiunii liniare a imaginii în comparație cu reale 1.22 ori. Z 0 axa odihniți verticală în general, la un unghi de 120º la acesta.

Ca o regulă, cea mai mare dificultate atunci când efectuează cauza izometrică a cercurilor de construcții. Circumferința situată în planuri paralele cu planurile de proiecție, proiectate pe o proiecție axonometrică plan în elipse. axa principală este egală cu 1,22, și un mic - cu diametrul de 0,71 circumferința.

Axele majore ale elipselor dispuse la un unghi de 90 0 pe axa în planul care este absent. De exemplu, în planul XOY perpendicular pe axa Z, în planul xOz - axa Y în planul ZOY - axa X. (Figura 2.11). Axa elipse mici aranjate paralel absent într-un plan dat axele perspectivă, adică. E. Perpendicular axa mare a elipsele.

Figura 2.11 - Amplasarea în elipse izometrice

Construcția elipsei poate fi realizată în următoarea secvență: din punctul O descriu două diametre de cerc egal cu axele elipsei, adică diametrul cercului mare va fi egal cu 1,22 * Dokr. un diametru mic - 0,70 * Dokr (Figura 2.12). Acesta marchează punctul O1, O2. O3. O4 - Centre de arce conjugate.

Figura 2.12 - elipse în construcții izometrice

- construi trei imagini ale subiectului prin descrierea acesteia;

- construi o vedere în perspectivă a subiectului;

- vyponit croieli simple și dimensiunea afacere.

Recomandări pentru execuție. Conform descrierii prezentate în tabelele 2.2, 2.3, să construiască trei imagini și proiecție axonometrică a obiectului. Sub rezerva portretiza cu două găuri - prismatică și cilindrice. deschidere prismatica pentru toate variantele de realizare este aceeași - o deschidere ale cărei margini sunt perpendiculare pe planul frontal de proiecție; forma și dimensiunile găurilor luate din tabelul 2.3. Gaura cilindrică pentru lucrarea selectată în conformitate cu exemplul de realizare din tabelul 2.2.

Realizarea unei sarcini necesită o reprezentare mentală a obiectului. Citiți cu atenție descrierea subiectului a formularului extern, ar trebui să fie prezentate la subiectul în spațiu. Apoi mental acest subiect două deschideri, datele din descriere. După ce se va clarifica proiectarea subiect, ar trebui să procedeze pentru a efectua desen.

Construirea a trei tipuri de formă obiect străin, este recomandat pentru a efectua ecranul principal gaura prismatică în formă și mărime, datele din tabelul 2.3. Apoi a construi proiecția acestei găuri în vedere de sus și vedere laterală. După aceea a construi o proiecție de găuri cilindrice, începând cu construcția de vedere de sus. Construcții executa linii subțiri (s / 3), folosind linii punctate pentru interior conturul obiectului invizibil.

După construirea celor trei tipuri de necesitatea de a efectua reduceri. Când având în vedere forma de obiecte necesare pentru a efectua trei tăieturi orizontale:, frontală și profil. Reguli pentru secțiunile de etichetare și imagine trebuie să respecte GOST 2.305-68. Când imaginile simetrice, asigurați-vă că pentru a conecta jumătate tăiat și jumătate din speciile.

După construirea imaginii obiectului trei dimensiuni trebuie să fie aplicate în conformitate cu GOST 2.307-68. Vă rugăm să rețineți că nici unul dintre aceeași dimensiune a imaginii nu trebuie să fie repetată în alte imagini. Baza pentru dimensionarea trebuie să ia parametrii suprafețelor geometrice.

Etapa finală în executarea lucrărilor de grafică este construcția subiect de vedere secționată axonometrică un sfert, în conformitate cu GOST 2.317-68. Construcția începe cu axele axonometrice ale planului imagine și piesele de bază, și apoi construi contururile de bază ale elementelor, aplicate traversele de linie, caneluri, realizate deschiderile în parte, arată vederi în secțiune a încercui linii de contur vizibile la grosimea dorită (Figura 2.13.).

Un exemplu de realizare a unei lucrări grafice este prezentată în figura 2.14.

Figura 2.13 - Construirea o vedere în perspectivă

T a b l e 2.2 - Descrierea subiectului sarcinii