programare dinamică
- Problema distribuției investițiilor. Pentru reconstrucția și modernizarea producției la patru marcate numerar C = 80 den. u Pentru fiecare întreprindere, cunoscut posibil câștig fi (x) (i = 1, 4) de ieșire, în funcție de suma alocată.
- metoda matura.
- înlocuirea echipamentelor de activitate.
- Sarcina lui Johnson.
- problema rucsacului.
Procesul economic probleme de programare dinamică este dependentă de timp (sau mai multe perioade de timp), cu toate acestea, există o serie de soluții optime (în secvență pentru fiecare etapă) pentru a asigura dezvoltarea optimă a întregului proces. Programarea dinamică este un instrument matematic care permite planificarea optimă a proceselor și a proceselor controlate care depind de timp. comportament de optimizare Phased este numit un proces de luare a deciziilor cu mai multe etape. Procesul economic este numit controlat, în cazul în care este posibil să se influențeze cursul dezvoltării sale.
Metoda de programare dinamică (DP) este principiul optimizării secvențiale: soluție a problemei inițiale de optimizare a dimensiunii mari este înlocuită cu o secvență de soluții de probleme de optimizare de dimensiuni mici. Condiția principală pentru aplicabilitatea metodei DP este abilitatea de a împărți procesul de luare a deciziilor asupra unui număr de etape sau stadii similare, fiecare dintre acestea fiind planificate separat, dar ținând seama de rezultatele obținute în alte etape. De exemplu, activitatea industriilor pentru un număr de exerciții financiare sau a unei secvențe de teste utilizate în aparatul de control și altele asemenea. D. Unele procese (operații) subdivizate în etape natural, dar există operații care urmează să fie împărțite în etape în mod artificial, de exemplu, procesul de orientare rachete la țintă.
Acest principiu asigură controlul selectat la fiecare pas, nu este local cel mai bun, iar cel mai bun din punct de vedere al întregului proces, așa cum este selectat acest control luând în considerare consecințele etapelor viitoare.
Luați în considerare o descriere generală a problemei de programare dinamică.
Să procesul de luare a deciziilor cu mai multe etape este împărțit în n pași. Vom nota cu # 949; 0 - starea inițială a sistemului, prin # 949; 1. # 949; 2. ... # 949; n - starea sistemului după prima etapă, a doua, n-lea. În general, statul # 949; k - vector (# 949; k1 ...,. # 949; k s).
Controlul într-un proces cu mai multe etape este setul de soluții (variabile de control) u k = (u k1. U k r), luate la fiecare pas k și transformarea sistemului de # 949; k -1 = (# 949; k- 1 1, ..., # 949; k -1) în stare # 949; k = (# 949; k1 ...,. # 949; k s).
Managementul economic este alocarea și redistribuirea resurselor în fiecare etapă. De exemplu, producția de orice întreprindere - proces controlat, deoarece este determinată de modificarea compoziției echipamentului, volumul ofertei de materii prime, dimensiunea finanțării etc. Totalitatea deciziilor luate în primii ani ai perioadei de planificare, pentru a oferi întreprinderilor cu materii prime, înlocuirea echipamentelor, dimensiunea finanțării .. și t. d. un control. S-ar părea, pentru a obține cantitatea maximă de produse cel mai simplu mod de a pune cea mai mare cantitate posibilă de bani și de a folosi puterea deplină a echipamentului. Dar acest lucru ar duce la o uzură rapidă a echipamentului și, în consecință, la o scădere a producției. În consecință, producția ar trebui să fie proiectate astfel încât să se evite efectele adverse. Este necesar să se prevadă măsuri care să asigure realizarea echipamentului la gradul de uzură, t. E. Pentru perioade de timp. Recent, însă, și reduce volumul inițial al producției, dar oferă posibilitatea de extindere în viitor. Astfel, procesul de producție economică poate fi considerată ca fiind format din mai multe etape (pași), fiecare dintre acestea se realizează pe impactul dezvoltării sale.
Început etapa (etapa) a procesului de controlat este momentul deciziei (cu privire la mărimea investițiilor capitale, înlocuirea unui anumit tip de echipament, și așa mai departe. D.). În cadrul etapei se înțelege în general an financiar.
De obicei, managementul la fiecare pas u k sunt unele limitări. Management, care îndeplinesc aceste constrângeri sunt numite admisibile.
Presupunând că indicele de eficiență k-lea pas de proces depinde de starea inițială în această etapă k -1 și de la un control la acest pas u k. Obținem o funcție obiectiv în întregul proces de mai multe etape sub forma:
.
Acum formulăm problema programării dinamice. „Pentru a determina setul de controale admisibile (u 1. ..., u n), transformarea sistemului din starea inițială # 949; 0 la starea finală # 949; n și minimizarea sau maximizarea ratei de eficiență F ».
Management, conform căreia maximă (minimă) a funcției F este optimă upravleniemu * = (u 1 *, ..., u n *).
În cazul în care variabilele u k controale ia valori discrete, modelul DP se numește discret. În cazul în care u k variabile schimba continuu, modelul DP se numește continuă.
În funcție de numărul de parametri de stare s, i numărul de variabile de control r distinge sarcini univariate și multivariate DP.
Numărul de pași în sarcina poate fi finit sau infinit.
problemă aplicată de programare dinamică
Reguli de introducere a datelor
Puneți întrebări sau să facă sugestii sau comentarii pot fi partea de jos a paginii, în secțiunea Disqus.
Puteți trimite, de asemenea, o cerere de ajutor în a face cu examene de partenerii noștri de încredere (aici sau aici).