Produsul integral al funcțiilor, formule și exemple
Produsul integral al funcțiilor nu este, în general egal cu produsul integralelor fiecăruia dintre factorii:
În funcție de caracteristicile care sunt sub integral, integrală a produsului, în unele cazuri, pot fi exprimate în termeni de funcții elementare, iar în unele funcții specifice de produse integrale pot fi estimate. În acest scop, teorema de medie.
Teorema despre mediu
Teorema 1. Fie funcțiile și sunt integrabile pe segmentul și la timp
Corolarul 1. Fie o funcție integrabilă pe intervalul este mărginită pe acest interval: Atunci
Teorema 2. Să presupunem că funcția este continuă pe intervalul funcția este integrabilă pe acest interval. Apoi, există un punct care egalitatea:
Corolarul 2. Să presupunem că funcția este continuă pe intervalul Apoi, există este că