Problemele de logica de decizie ca bază pentru dezvoltarea gândirii

Petuhova Yaroslava Vladimirovna, MA fizikomatematicheskogo educație g. Киров[email protected]

Rezumat. Articolul analizează conceptul de sarcini logice. Sarcina logică poate fi standard sau non-standard, matematice sau nu. problemă logica personalizată trebuie să fie plină cu unele surpriză, să aibă un caracter original. Soluția acestor probleme în curs de dezvoltare persoană gândire productivă. Acesta arată o varietate de puzzle-uri logice, mai ales cu soluții sau explicații. Cuvinte cheie: sarcină logică, soluție personalizată sarcină.

2. Care este problema logica?

Într-un sens larg, zadacheymy logic să înțeleagă orice problemă, pentru soluții care nu necesită cunoștințe speciale (speciale), ci mai degrabă decât un raționament logic. Astfel de probleme nu trebuie să fie un matematică sau non-standard. Probleme aritmetice simple pot fi atribuite la o clasă de sarcini logice. Să luăm, de exemplu, următoarea problemă: în luncă capete pasotsya70 gâște și capre au în sovokupnosti200 picioare. Câte dintre aceste gâște?

3.3. Multicolor probleme logice

Trebuie subliniat faptul că aceste paradoxuri nu sunt un simplu joc de minte. Ei au forțat matematicieni ai secolului al XX-lea să revizuiască și să clarifice bazele logice ale științei lor.

Într-un fel copilărie celebru american logician și știință popularizator Raymond Raymond Smullyan cumparat in gluma de vărul său. Cousin Raymond a promis că Raymond va prezenta o surpriză ziua de nastere pentru el. Toată ziua ta Raymond așteptat nașterea surpriza promisă, dar nimic de la un văr și nu a așteptat. A doua zi, un văr a spus că acest lucru este surpriza lui. Întrebare: Este Raymond a primit o surpriza? Raymond Smullyan se constată că acesta este cazul și a împins-l la studiile serioase ale logicii matematice.

5. Țara Smallianiya.Predstavim ne imaginăm că în frumoasa țară Smallianii smalliane vii, ceea ce nu este surprinzător. Fiecare smallianin fie un cavaler, vorbind adevărul, sau un mincinos, care este, în mod constant minciuna (care este uimitor). Cavalerii care au un merit deosebit, este numit recunoscut rytsaryami.Smalliane pot fi combinate în diverse cluburi. parlamentul țării discută în mod regulat luarea -Că, apoi anularea legilor -Important referitoare la statutul de cluburi. Următoarele sunt cele mai populare zakony.Zakon D, care prevede că pentru fiecare club de acolo smallianin, susținând că el este un membru al acestui club. Legea A: toate smalliane care nu sunt membri ai unui club de kakogolibo, ar trebui să formeze un club. Legea P: toți cavalerii recunoscuți format de club. Legea T: pentru toate cluburile A și B sunt smalliane X și Y astfel încât X spune că -Membru Club A, și am spus că X Club -Membru V.Pered Smallianiey și cititorilor noștri sunt următoarele sarcini: 1) Dovedește că punerea în aplicare a T drept este logic echivalent cu a spune că toți mincinoșii de club nu obrazuyut.2) arată că respectarea simultană cu legile, D, e și F implică existența unui cruciat nerecunoscut (adevarul nedovedit) .3) Asigurați-vă că T atrage după sine T. adevărat inversă? 4) Asigurați-vă că adoptarea legilor și T D ar trebui să conducă la adoptarea și legea G.Resheniya.1) Demonstrăm h adoptarea legii T este echivalentă cu toate mincinoșii nu formează un club. Să presupunem că legea lui G. Să considerăm orice club A și arată că nu este un club de drept lzhetsov.Po T în Smallianii trăiește Citizen X, susținând că ele aparțin unui club A. Smallianin X, fie un cavaler sau un mincinos. Dacă -rytsar X, atunci X este o parte din Club A. În cazul în care X este un mincinos, atunci X nu este membru al unui membru al clubului A. În ambele cazuri, A nu este un club de lzhetsov.Provedem raționament în direcția opusă. Să toți mincinoșii de club și nu formează un club de un anumit. Mijloace deține una dintre cele două cazuri (sau ambele), în club A are Cavaler; Un club este un mincinos acolo. În ambele cazuri, acest smallianin va spune că el este un membru al clubului A. Prin urmare, legea D.2) Să presupunem că Smallianii efectua simultan legitățile, D, E și F. Vom demonstra existența unui cavaler care nu este recunoscut. Prin lege, toate P a recunoscut cavaleri forma lui de club -oboznachim A. Apoi, în conformitate cu D, toate smalliane care nu sunt în Club A, formează un club de club pentru club V. Legea prevede existența domnului X cetățean, afirmă apartenența la B. Deoarece toți mincinoșii sunt incluse în club, atunci X trebuie să fie un cavaler. Prin urmare, X Club -Membru B. Deoarece la fel și în B nu este recunoscut de către Cavalerii, atunci X -nepriznanny rytsar.3) Legea domnului T. Aceasta presupune forta bruta sa dovedit posibile cazuri pentru cluburi A și B -Entrance sau nu sunt incluse în acești cavaleri și mincinoși. legea T nu este obligat să implice legea lui G. De fapt, considerăm că această situație într-o țară în care există doar un singur club de club toți mincinoșii. Apoi, pe baza Obiectivul 1 nu este îndeplinită, cu toate acestea, că este ușor de verificat (verifica!), Există o lege Volumul 4) Vom arăta că legile T & D, luate împreună, implică G. Procedăm de contradicție. Să presupunem că legile T și D, iar T legea nu se realizează. Apoi, (din cauza problemelor 1) multimea tuturor formelor mincinoșilor de club A. Pe baza setului D tuturor formelor Cavalerilor Club B. Prin lege, sunt adecvate T smalliane X și Y-cm. tekstzakona T. Dacă X -rytsar, atunci Y este un mincinos, și deci X este un mincinos, o contradicție. În cazul în care X este un mincinos, atunci am -rytsar și, prin urmare, X -rytsar, ceea ce este imposibil. Această contradicție arată că legile T și D implică în mod necesar 6. G. informatsiya.6.1 voalat. Warm up. Numerele 1, 2, 3, 4, etc. Ei au numit naturale. Un întreg pozitiv este numit simplu dacă are exact două divizorului pozitiv este numărul 2, 3, 5, 7,11 etc. Să considerăm un zadachek.1 preliminar câteva) Care ar trebui să fie produsul a două numere naturale n care, știind P, putem determina în mod unic aceste numere? Decizie.

N = 1 sau n este un număr prim. De exemplu, numai numerele naturale 1 și 3 (sau 3 și 1) da P = 3. Dacă n = 6 (număr compozit) este posibilă (cel puțin) două cazuri 1 și 6, 2 și 3. Introduceți P dorită cu condiția suplimentară ca numerele multiplicate nu sunt egale 1. 2) Care ar trebui să fie egală cu suma a două numere naturale C că pe ea a fost posibil să se specifice aceste numere? De exemplu, atunci când C = 4, nu putem indica aceste numere, deoarece există două posibilități: C = 1 + 3 + 2 = 2,3) Gaseste trei numere naturale al căror produs este egală cu 17. Gaseste toate perechile de numere întregi pozitive pentru care n = 30 . Se specifică patru numere naturale diferite, al căror produs este 30,4) se determine toate tripletele de numere întregi pozitive, fiecare dintre care dă un total de trei număr 7.Privedem de provocări interesante, în ceea ce privește care, la prima vedere, nu există suficiente informații pentru a le rezolva, dar acest fapt nu Cu toate acestea, au fiecare un răspuns clar.

Fata și cămătar. Vechi cămătar a vrut să se căsătorească cu o fată frumoasă, al cărui tată datora o sumă mare de bani pentru cămătarului. Camatarese a promis să ierte datoria dacă ea ar fi de acord să atragă o mulțime -kamushek dintr-o pălărie, în care două pietricică -White și negru va fi. Dacă fata ar obține o -ona piatră albă liber dacă negru-ar trebui să se căsătorească cu cămătarul, care adaposteste nici o simpatie. Cămătar și o fată care a fost de acord să tragă la sorți, a intrat în grădină. El a luat o pistă pietricică doi și le-a pus în pălăria. Ea a observat că atât pietricică neagră. Cum să fii o fată? Soluție.

Graficele sunt folosite pentru a rezolva multe probleme matematice și aplicate. Cu ajutorul lor, este posibil pentru a rezolva problema de 12.2. Încearcă! Decizie.

Pentru a începe, să ne ia prima cifră a sarcinilor 12.2. Constituente dreptunghiuri sale mici descrie punctele A, B, C și D și planul patrulater -pentru exterior mare -Partea nota punctul EG conecta două puncte cu o linie, în cazul dreptunghiuri respective sunt între ele sau cu exteriorul laturii comune. Astfel, punctul E este conectat la fiecare dintre punctele A, B, C, D, cu două arce. Rezultatul este un grafic care are vârfuri 5 și 12 coaste.

În mod similar vom continua cu figura 2 a sarcinii 2 și se obține un grafic cu 5 noduri O, P, P, C, și T și coaste 13. Noi reprezentăm aceste grafice (Fig. 2).

Petuhova Yaroslava, Maestru de Fizică și Matematică, [email protected] problemelor logice ca baza analizei gândirii developmentAbstract.The a conceptului problemă logică este dată în problema logică article.The poate fi și original standard, matematică și nu. Problema inițială ar trebui să aibă un caracter neobișnuit, brusc. Soluția acestor probleme se dezvoltă gândirea eficientă. Diferite probleme logice cu soluții și explicații sunt reprezentate în cuvintele article.Key: problema logică, problema logacal originală, soluție.