Probleme privind o comparație diferențială
Scopul principal de claritate, la întâlnirea cu sarcinile privind compararea diferențială - justifică alegerea de acțiune în rezolvarea lor. Pentru a începe lucrul este recomandat să utilizați demo, și apoi de numărare materiale individuale. În primul caz, de a lucra cu materiale demonstrative conduce profesor însuși, desen-l la diferite etape ale elevilor; În al doilea caz, deși studenții fac munca în mod independent, organizează, și cel mai important, a verifica rezultatele acestui lucru dificil.
organizarea eficientă a muncii independente contribuie la activitatea practică a naturii grafice. De exemplu, profesorul oferă copiilor să atragă în caiete o coloană (sau rând) într-o celulă de 6 și un număr de alte - 4 celule.
Este stabilit că în prima coloană a celulelor încercuite mai mult decât în al doilea. Întrebarea: „Celula mai încercuit Cât de multe în prima coloană decât în cea de a doua,“ Profesorul oferă locuri de muncă: „Vom picta celule: o celulă în prima coloană și unul în al doilea, apoi o altă celulă în prima coloană și alta în a doua coloană etc. (Colorable până coloana a doua nu vor fi vopsite toate celulele). " În continuare, operația poate fi realizată sub formă de dictare matematice. Întreabă: „Cât de multe celule pictate în prima coloană? (Elevii arată cartela cu numărul 4.) Și în al doilea? (Ucenicii arată din nou figura și spun. 4, de asemenea, la fel ca și în primele celule) nevopsite câți mai sunt în prima coloană? (Arată card cu numărul 2.) La cât de multe mai multe celule din prima coloană decât cea de a doua? (Arată card cu numărul 2.) Câte celule din prima coloană? (Arată card cu numărul 6.) Cum a pictat? (Arată card cu numărul 4.) Cum se obține 2 celule nevopsite? (De la scăzut 4. 6) Înregistrați acest lucru în notebook-uri. (Record: 6-4 = 2) ".
Întrebare de securitate: care arată numărul 2? (În prima coloană 2 celule este mai mare decât al doilea, iar în al doilea a -. 2 celule mai mici decât în primul)
Lucrările practice, cum ar fi cele de mai sus, sunt obiectivele și să se pregătească pentru condițiile de imagine ale acestor probleme cu ajutorul desenelor și modelelor convenționale. Pentru diagramatică puteți începe atunci când se analizează primele probleme de cuvinte. De exemplu, în analiza problemei: „Grădina a crescut de 6 tufe de zmeura si coacaze arbuști 9. Cât de mult mai multe tufe de coacăze care cresc în grădină „- poate oferi copiilor să schițeze starea ei, ilustrând, de exemplu, arbuști zmeură cercuri (6), și coacăze-triunghiuri (9). Modelul condițională rezultat este utilizat pentru a justifica alegerea de acțiune pentru a rezolva această problemă: „Pentru a ști cât de multe triunghiuri decât cercuri, este necesar să se scade din toate triunghiuri ca triunghiuri, cercuri trase mult.“ Desen schematic ilustrează nu numai detaliile problemei, dar, de asemenea, vă permite să demonstreze că cercurile 3 mai puțin de triunghi. Pentru a egaliza numărul de cercuri cu numărul de triunghiuri, este necesar să notați numărul lipsă de cercuri puncte.
În rezolvarea problemei de mai sus (și, de asemenea, atunci când se lucrează cu material didactic) elevi diferență sunt simple obiecte de conversie ca desen, care afișează numărul de elemente intră efectiv în soluție. Necesitatea unor astfel de imagini sunt folosite nu există nici un moment în care copiii învață cum să rezolve astfel de probleme pe baza de generalizare este deja formată, în conformitate cu care să știe cât de mult de un număr mai mare sau mai mic decât celălalt, aveți nevoie pentru a scădea un număr mai mare de mici.
În viitor, soluția de astfel de probleme cu ajutorul unor desene și modele pot fi folosite pentru a depăși dificultățile întâmpinate în unele dintre elevi, precum și pentru a verifica corectitudinea deciziilor Procesul de sarcini aritmetice. Deci, după aritmetica de rezolvare a problemei, „Vasile 9 ani, iar Kate 7. Cât de mulți ani mai în vârstă decât Bob Katie?“ - este posibil să se verifice corectitudinea deciziei de a oferi studenților pentru a rezolva problema grafic prin tragere. Raționamentul din desenul de construcție la problema poate fi despre o astfel: „Suntem de acord să reprezinte un interval de un an, a cărei lungime este egală cu lungimea unui singur caiet de școală de celule. Pentru a portretiza vârsta Wasi depus pe segmentul de linie de lungime egală cu lungimea de 9 celule. Pentru a afișa vârsta de Kati sub primul segment (la un nivel cu ea) amânarea pe segmentul de linie egal cu celule notebook lungime 7. Prin sfârșitul celui de al doilea segment al liniei punctate verticale, astfel încât să intersecteze prima etapă. Partea din dreapta a primului segment tăiat cu o linie verticală (două celule de tip notebook) este o problema de răspuns grafic. "
Inutil să spun, astfel încât să verificați soluția la fiecare problemă pe o comparație a diferenței nu în mod necesar,
Trebuie remarcat faptul că diagrama schematică pentru a ilustra problemele pe compararea diferenței nu poate fi utilizat. De fapt, orice fel de problemă a considerat că este vorba de compararea a două numere - pentru a afla cât de mult unul dintre aceste numere este mai mult (sau mai puțin) de altul. Dacă ne fiecare dintre aceste numere descriu, de exemplu, un segment de orice lungime, este nu doar mai ușor, dar poate chiar obscur sensul problemei. Ilustrația (fie desen sau desen), în acest caz, ar trebui să reflecte cu exactitate aceste numere pentru a fi comparate. Acest lucru se poate face sub formă de desen sau subiect schematic și cu referire la desenele realizate într-o anumită scară. În acest caz, (la fel ca în toate cazurile, „mai mare decât“ și „mai puțin“ ilustrează problemele legate de luarea în considerare a relației), este important ca o reprezentare grafică a facilita executarea comparației necesare. De exemplu, figura o multitudine de articole care ilustrează sarcini de date numerice care urmează să fie prezentate astfel încât să se stabilească unu-la-unu corespondență între elementele lor ușor de realizat, pentru formarea unei perechi de ochi.
Același lucru este valabil și pentru desen, care trebuie, la fel ca desen, nu numai afișa datele numerice, dar, de asemenea, pentru a ajuta la prezentarea relației dintre numere.
Sarcinile care dezvăluie semnificația specifică a activităților înmulțire și împărțire
Semnificația specifică a etapelor de multiplicare dezvăluite în rezolvarea problemelor de a găsi suma acelorași termeni (de lucru). Vizibilitatea utilizate în rezolvarea acestor probleme, îi ajută pe copii să înțeleagă ceea ce termenul se repetă în fiecare caz și de câte ori. În primul rând, sarcinile selectate astfel de condiții sunt ușor prezintă grafic folosind un model simplu.
1) Pe fiecare placă 5 mere. Câte mere pe trei farfurii?
2) La rubrica 10 ouă fiecare. Câte ouă în două cutii? "
Aceste probleme pot fi, evident, ilustrat folosind modelul condițional și (de exemplu, mere înlocuiesc cercuri).
și a introdus mai multe sarcini, cum ar ilustrării prin care modelul obiectiv este îngreunată. Aici, pe ilustrația din prim-plan a unei imagini condițională sau desen. De exemplu, problema este rezolvata: „Portocalele sertar dulap adus 3 la 9 kg fiecare. Câte kilograme de portocale adus? "
Argumentele în construcția schematică desen, „Dacă reprezentăm 1 kg de carnete de student celule, numărul de kilograme de portocale într-o singură cutie este reprezentată de o bandă dreptunghiulară care cuprinde 9 celule, și trei astfel de cutii - sub formă de trei astfel de benzi, fiecare dintre acestea cuprinzând 9 celule. " În această bandă, ilustrând geometric. imagini ale termenilor, care este situat nu într-un rând și unul sub altul. În acest caz, un dreptunghi compus din trei benzi identice. Pentru a ajuta la realizarea ce termenul se repetă în fiecare caz și de câte ori este util să se dezbrace trapa de sus.
întrebări de testare la executarea desenelor:
Care ilustrează fiecare bandă dreptunghiulară? (portocale Box).
Câte din aceste benzi dreptunghiulare? (3) Câte celule din fiecare bandă dreptunghiulară? (9 celule).
Aceasta reprezintă fiecare celulă? (1 kg).
Mai mult, într-o conversație cu elevii a stabilit că pentru a răspunde la întrebarea sarcinile necesare 9 kg (adică, numărul de kilograme de portocale în aceeași cutie) și se repetă de 3 ori pe termen, și anume atât de multe ori, cât de multe cutii. soluții de înregistrare: 9 * 3 = 27 (kg).
Sensul specific de divizare pașii descriși în soluționarea problemelor existente în împărțirea conținutului și egal.
După cum știți, pentru toate cele 30 de clase care urmează să fie alocate pentru a se pregăti pentru compilarea și studierea tabelelor de multiplicare toate obiectivele pentru divizia de rezolvat bazându-se pe claritate.
Utilizarea grafice pentru rezolvarea unor sarcini simple,
Sarcini simple ocupă un loc important în cursul inițial al matematicii. Acestea servesc ca mijloc de a dezvălui sensul operații aritmetice, legăturile dintre ele, relația dintre componentele și rezultatele operațiunilor; înțelegerea relației exprimate prin cuvintele „mai mult (sau mai puțin) pe. „“ Mai mult (sau mai puțin), în -. „Et al.
Cu toate acestea, stăpânirea capacitatea de a rezolva probleme simple de încredere este fundamentul, fără de care este imposibil de a continua cu sarcini compozite. Predarea copii sarcini simple, este necesar să se acorde o atenție deosebită la formarea ei au astfel de competențe generale ca abilitatea de a separa cunoscute din necunoscut, pentru a stabili o legătură între datele și a căutat să traducă exprimarea verbală a acestei relații, așa cum este reflectată în textul problemei, limbajul matematicii.
Reprezentarea grafică a datelor numerice și care leagă relația lor dorită este, așa cum sa menționat mai sus, o metodă foarte eficientă, care facilitează punerea în aplicare a unui astfel de „transfer“. Din acest motiv, este important să se folosească această tehnică, atunci când predau cele mai simple sarcini. În plus, trebuie amintit faptul că, doar pentru a introduce copii la exemplul de sarcini simple, cu tipurile de bază de imagini grafice care ajută să dezvăluie relația dintre datele și dorite, le puteți pregăti. pentru utilizarea independentă de imagini și desene, ca un instrument important pentru a facilita căutarea de soluții la problema componentei.
Aceste obiective și ar trebui să fie subordonate pentru a lucra cu privire la utilizarea diferitelor tipuri de vizibilitate atunci când se lucrează la sarcini simple. Obiectivele avute în vedere în ordinea în care este prezentată în program și pus în aplicare în manualele existente stabile.