Problema de transport - un exemplu de proiectare și
Exemplu. Pe trei baze au primit cutii cu piese brute care urmează să fie livrate la cele patru plante. Date de referință sunt prezentate în următorul tabel de transport.
Determinați optime semifabricatele planului de livrare pe plante în vederea reducerii la minimum costul total de transport.
Notăm volumele de livrare cerute de la bază i-lea al furnizorului la fabrica j-a consumatorului prin intermediul.
Modelul matematic al acestei probleme este de forma:
Pasul 1: Verificați soldul stocurilor și nevoile.
O sarcină de transport este deschisă, deoarece baze de putere totală care furnizează mai mult decât necesarul total de plante consumatori în 200 cutii:
,
,
.
Noi reduce această problemă la un transport închis: Tastați o bază A4 fictivă lipsește puterea a4 = 200 cutii:
.
Definim sensul costurilor de transport condiționate per unitate de încărcare a acestei baze pentru plante cu consum egal cu zero, rezultatele sunt listate în tabelul de mai jos.
Luând în considerare un model matematic furnizor fictiv va arata:
Etapa 2: dezvoltarea programului de sprijin inițial.
Pentru a găsi Programul inițial de sprijin minimalnoystoimosti metoda de utilizare. Potrivit tabelul de alimentare (Tabelul 10.4) Valoarea minimă corespunde furnizorului celule de linie inactiv. Luați în considerare, de exemplu, „4-3“ celulă. Transporturile pentru o anumită pereche de furnizor-client va fi:
Noi scrie într-o cușcă "4-3" transferurile X43 = 200 (Tabelul 10.5). Stocurile dummy furnizor epuizat (cruce din restul liniilor de celule, acestea nu participă considerații suplimentare).
valoarea minimă corespunde celulelor „1 1“ și «1-4» (cij = 1) a celulelor libere, vom alege, de exemplu, celule „1-4“. Este introdus în această transferurile de celule x14 = 100 (Tabelul 10.6). Stocurile primul furnizor epuizat (cruce din restul liniilor de celule, acestea nu participă considerații suplimentare).
celulă liberă următor cu cea mai mică valoare a unității de alimentare bunuri - celula «2-1» (C21 = 2). Transporturile pentru o anumită pereche de furnizor-client va fi:
Noi scriem celula "2-1" transferurile X21 = 100 (Tabelul 10.7). Nevoia pentru prima planta consumatoare este complet multumit (trec dintr-o celulă de mers în gol a acestei coloane - „3-1“, este considerații suplimentare care nu sunt implicate).
Stocurile rămase din al doilea furnizor este indicat să se direcționeze pentru a satisface nevoile de fabrica a doua utilizator, deoarece costul de livrare este cea mai mică unitate (C22 = 3). Este introdusă în volum corespunzător de aprovizionare cu celule x22 = 100 (Tabelul 10.8).
Astfel, necesitatea de a consuma o a doua plantă este complet îndeplinită, iar al doilea furnizor de energie pe deplin angajate, astfel încât să ștergeți neutilizate „2-3“ celule, „2-4“ și „3-2“, ei nu participă la considerațiile ulterioare.
Continuând datele argument, ca rezultat vom obține următoarea distribuție de bunuri:
Costurile totale de transport pentru programul de livrare a fost (unități de conv den ...):
.
Pasul 3: Verificați degenerării programului de sprijin.
Numărul de celule implicate în tabelul de alimentare (Tabelul 10.9): N = 6. Rangul r de constrângerile problemă de transport a sistemului este:
.
Din moment ce, prin urmare, programul de sprijin al degenerat, problema transportului. Se determină numărul de livrări fictive:
.
În orice livrările de celule libere tabelul de parametri de proiectare xij atribuie o valoare de zero. Să ne alege, de exemplu, o celulă „3-2“ (pentru alimentarea cu celule fictiv trebuie să fie selectate astfel încât să se ulterior construct corect, ar putea furniza redistribuire a circuitului).
Pentru primul rând Acceptam a 1 = 0. Luați în considerare celula încărcată „1-4“ :.
„3-4“ pentru celulele încărcate :.
găsi în mod similar, succesiv potențialele rânduri și coloane de celule încărcate cu restul, rezultatele calculelor sunt prezentate în tabelul 10.11.
Etapa 5: Verificați planul de optimalitate.
10.11 Conform celulelor Tabelul neîncărcate verifica starea optimalitate ():
Planul de sprijin nu este optimă, deoarece există celule pentru care condiția de optimalitate nu este îndeplinită, „2-3“, „2-4“, „4-4“.
Pasul 6: cautarea „cedare maxim vârfuri“ (VMG).
Pentru "2-3" celule, "2-4", "4-4", se calculează estimări :.
,
,
.
.
HMB este alegerea ambiguu (puteți alege orice), va lua cușcă „4-4“ ca HMB. Marcați-l în semn de masă de alimentare (tabelul 10.12).
Etapa 7: profilării redistribuirea consumabilelor.
Construim redistribuirea de alimentare a circuitului (tabelul 10.13).
Tabelul 10.13 pornind de la vârf pentru a diviza HMB descărcabil
și descărcabile.
8 etape: determinarea elementului minim în redistribuirea circuitului și redistribuirea livrărilor de-a lungul conturului.
Ca parte a circuitului de celule construite cu statut de „descărcabile“, selectați celula cu cel mai mic volum de livrări (celule complet descărcate):
.
Selecția ambiguă complet descărca, de exemplu, x celula 34 și HMB încărcare (x 44 = 200). Pentru a asigura respectarea volumului rezervelor și nevoi redistribui consumabile Contours - descarce cușca „4-3“ 200 cutii (43 x = 0) și încărcare pentru aceeași cantitate de celule «3-3» (x = 100 + 33 200 = 300) .
9 pas: obtinerea noul program de sprijin.
Ca urmare, conturul ofertei de redistribuire a obține un nou program de sprijin (tabelul 10.14).
Costurile totale de transport pentru programul de livrare a fost (unități de conv den ...):
Pasul 1: Verificați degenerării programului de sprijin.
Planul de bază în mod condiționat nedegenerata.
Rezultatele calculelor potențiale sunt prezentate în tabelul 10.15.
Pasul 3: Verificați planul de optimalitate.
"1-1" :,
Planul de sprijin nu este optimă, deoarece există celule „2-3“, pentru care condiția de optimalitate nu este îndeplinită.
Pasul 4: cautarea „cedare maxim vârfuri“ (VMG).
Cage "2-3", ia ca HMB. Marca cu (tabelul 10.16).
Etapa 5: profilării redistribuirea consumabilelor.
Construim redistribuirea de alimentare a circuitului (tabelul 10.17).
Tabelul divide 10.17 HMB deoarece picuri în descărcabil
și descărcabile.
Etapa 6: determina elementul minim în redistribuirea circuitului și redistribuirea livrărilor de-a lungul conturului.
Ca parte a circuitului de celule construite cu statut de „descărcabile“, selectați celula cu cel mai mic volum de livrări (celule complet descărcate):
.
Complet unload celulă și sarcină 22 x HMB (x 23 = 100). Pentru a asigura respectarea volumului rezervelor și nevoi redistribui consumabile Contours - descarce cușcă „3-3“ 100 cutii (x 33 = 200) și sarcina pentru aceeași cantitate de poziție „3-2“ (x 32 = 100).
Etapa 7: obtinerea noul program de sprijin.
Ca urmare, conturul ofertei de redistribuire a obține un nou program de sprijin (tabelul 10.18).
Costurile totale de transport pentru programul de livrare a fost (unități de conv den ...):
Pasul 1: Verificați degenerării programului de sprijin.
Programul de sprijin nedegenerat.
Rezultatele calculelor potențiale sunt prezentate în tabelul 10.19.
Pasul 3: Verificați planul de optimalitate.
"1-1" :,
Planul de sprijin nu este optimă, deoarece există celule „3-1“, pentru care condiția de optimalitate nu este îndeplinită.
Pasul 4: cautarea „cedare maxim vârfuri“ (VMG).
Cage "3-1", ia ca HMB. Marca cu (tabelul 10.20).
Etapa 5: profilării redistribuirea consumabilelor.
Construim redistribuirea de alimentare a circuitului (tabelul 10.21).
Tabelul divide 10.21 HMB deoarece picuri în descărcabil
Etapa 6: determina elementul minim în redistribuirea circuitului și redistribuirea livrărilor de-a lungul conturului.
Ca parte a circuitului de celule construite cu statut de „descărcabile“, selectați celula cu cel mai mic volum de livrări (celule complet descărcate):
.
Complet unload celulă și încărcare 21 x HMB (x 31 = 100). Pentru a asigura respectarea volumului rezervelor și nevoi redistribui consumabile Contours - descarce cușcă „3-3“ 100 cutii (x 33 = 100) și sarcina pentru aceeași cantitate de „2-3“ poziție (x 23 = 200).
Etapa 7: obtinerea noul program de sprijin.
Ca urmare, conturul ofertei de redistribuire a obține un nou program de sprijin (tabelul 10.22).
Costurile totale de transport pentru programul de livrare a fost (unități de conv den ...):
Pasul 1: Verificați degenerării programului de sprijin.
Programul de sprijin nedegenerat.
Rezultatele calculelor potențiale sunt prezentate în tabelul 10.23.
Pasul 3: Verificați planul de optimalitate.
"1-1" :,
S-au găsit programul optim de sprijin, deoarece toate celulele descărcate stare optimalității. Soluția optimă este unică, deoarece toate inegalitățile sunt stricte.
Răspuns: Distribuția optimă a consumabile:
.
Acest lucru va asigura o distribuție optimă a costurilor de transport de furnizare de $ 2300 Cond. den. u
