Principalele sarcini ale semestrului doilea

Ecuația (4.7) poate fi considerată ca o ecuație directă în care coordonatele lor sunt deja coordonate polare x 0 la 0. Ca urmare, în timpul rotației în jurul liniei zero deplasează punctul M pe linia pol k-l. definită de ecuația (4.7). Deoarece curentul

coordonatei x. și în coordonate polare x 0 y 0 sunt incluse în ecuația (4.4) este complet la fel, atunci situația inversă, adică, atunci când se deplasează într-o linie dreaptă pol zero, se învârte în jurul unui anumit punct de pe ea.

La poziția de pol la punctele M 1 și M 2 linia k-l (Fig.4.4), adică pe axele x și y, respectiv, să ia poziția linia zero n 1-n 1 și n 2 -n 2. intersecție determină centrul de rotație C. De fapt, la localizarea polilor pe o axă, intercepta a liniei zero pe cealaltă axă, în conformitate cu expresiile (4.5) tinde la infinit, adică, linie nul este paralelă cu cealaltă axă.

4.2. secțiune a kernel-ului.

Când barele de compresie excentrice, unde materialul este slab fotosensibile întindere, este necesar să se asigure că nu au existat efort de întindere a secțiunii transversale. În acest scop, linia zero, trebuie să aibă loc în afara secțiunii, sau în cazuri extreme se referă la secțiunea fără trecere ea (figura 4.3).

Se pare că pentru fiecare secțiune transversală poate fi construită în planul său o buclă închisă, având proprietatea că, atunci când punctele de aplicare a forței longitudinale în interiorul sau la limita conturului în secțiune transversală având o tensiune de același semn. O parte din planul de secțiune, delimitat de acest contur, se numește miezul secțiunii. În cazul în care ieșirea din forța de presare din miez, secțiunea transversală stresul la tracțiune.

Pentru a construi nucleul secțiunii se procedează după cum urmează. Noi specifica poziția liniei zero, astfel încât să atingă secțiunea, nu-l traversează, și pentru a găsi pol adecvat sau un punct de aplicare a forței. Atunci când această secțiune de tensiune va fi același semn (figura 4.3). Dupa ce a petrecut o familie de tangenta la secțiunea transversală, obținem un set de poli pentru a le corespunde, locul geometric al secțiunii care dă contur (contur) a kernel-ului.

Dacă secțiunea are o formă poligonală, secțiunea transversală a miezului va fi, de asemenea, un poligon. Să presupunem, de exemplu, având în vedere secțiunea transversală prezentată în fig. 4.5, cu axele principale x. y.

Pentru a construi miezul secțiunii să-și petreacă cinci tangente la conturul secțiunii transversale este suficient, din care patru coincid cu laturile AB, AF, EF, și ED, iar al cincilea punct de conectare B și D. O tangenta care coincide cu laturile BC și CD-uri, nu poți pentru că transversale . Măsurată sau calculată intercept această tangentă 1-1, ..., 5-5 pe axele x și y. și înlocuind valorile segmentelor în formula (4.6), definim coordonatele x 0 y 0 pentru cinci poli 1, 2, ..., 5, care corespund celor cinci dispoziții

linie de nul, și complot polii desenului. Tangent 1-1, care corespunde polului 1 poate fi convertit la 2-2 poziție, rotindu-l în jurul punctului A. În acest caz, polul 1 în conformitate cu cele de mai sus sa dovedit a fi deplasate în conformitate cu o linie dreaptă și, ca urmare a rotației să fie tangent la punctul 2.

Prin urmare, toți polii corespunzătoare pozițiilor intermediare între tangenta 1-1 și 2-2, va fi localizat pe linia 1-2. In mod similar, deplasarea tangenta 2-2 la 3-3 poziție prin rotirea acestuia în jurul punctului F. se obține oa doua secțiune laterală 2-3 nuclee și așa mai departe. Acest lucru indică faptul că secțiunea transversală a miezului este un poligon, care este suficient pentru a construi pentru a conecta poli 1,2, ..., 5 drepte.

La întoarcerea de la linia zero în poziție poziția VA AF corespunzătoare porțiunii cale pol 1-2 coincide, desigur, cu secțiunile de frontieră ale nucleului.

Cauzarea linia 1-2 din desen segmente de linie pe, pentru a repeta aceeași operație în ordine pentru toate secțiunea alte noduri. Apoi, setul de linii intersectându 1-2, 2-3, 3-4, ... furnizează secțiunea de bază. Punctele de intersecție ale acestor linii, și anume, în partea de sus a miezului se va potrivi cu linia de coincidență zero, laturile secțiune transversală.

Evident, secțiunea transversală poligonală a miezului va fi, de asemenea, un poligon ale cărui vârfuri sunt polii care corespund liniilor de zero, care coincid cu laturile poligonului.

Pentru a construi nucleul secțiunii poligonului trebuie:

1) găsi axa centrală principală de inerție și razele corespunzătoare de girație;

2) pentru fiecare parte a segmentelor pentru a găsi și b. tăiat prin extinderea acestuia la axele x și y;

3) calculează coordonatele secțiunii nodurilor de bază cu formulele (4.6) .:

4) conectați liniile de bază de top.

Cazuri speciale. Exemplul 4.1. Secțiunea transversală dreptunghiulară (Figura 4.6.).

Prin conturul dreptunghi se poate petrece patru tangente, care sunt paralele cu axele principale ale secțiunii transversale, și, prin urmare, benzile corespunzătoare vor fi amplasate pe principalele axe.

Găsim mai întâi valorile pătratelor razele de inerție:

Prin urmare, raza de bază a secțiunii 1 e i 2 R2 r 2.

Dacă raza interioară a creșterilor inelului, care tinde spre valoarea R. e 1 secțiunea de bază raza r va tinde la valoarea R 2.

Exemplul 4.5. coloană cu secțiune transversală dreptunghiulară (fig. 4.8 a) este încărcat cu forța aplicată la punctul P. A. ale cărui coordonate y 0 și 5 cm

0 x 12 cm. Găsi poziția axei neutre, și de a construi diagrame normale

tensiunile ce apar în secțiunea transversală a coloanei. Greutatea proprie neglijat coloana.

Decizie. Determină caracteristicile geometrice ale secțiunii:

F ab 30 20 600 cm2;

Circuit coloană calculată

Din formulele (4.3) definesc segmentele b și. intercepteaza axa neutră la axele y și x:

b i x 2 / y 0 33,3 / 5 cm 6,66; o i y 2 / x 0 75/12 6,25 cm.

Se determină tensiunea 0 în centrul de greutate al secțiunii transversale (la y = 0):

0 P / F 150/600 0,25 kN / cm2.

Fig. 4.8, b pe valorile a și b obținute găsi poziția axei neutre nn. .toy perpendicular pe axa unei linii drepte este mm. Apoi, prin centrul de greutate al liniei secțiunii transporta paralelă cu axa neutră la punctul de intersecție cu linia de 7 mm. Din acest punct de amânare ordonata 7- 8 egala cu tensiunea 0 (în scala selectată). Apoi, prin punctele 9

(Axa neutră de trecere drepte mm) și 8 dețin o linie dreaptă care este linia care mărginește diagrama de stres.

Exemplul 4.6. Construiți o secțiune a miezului secțiunii transversale sub formă de mărci prezentate în Fig. 4.9.

Kernel pentru secțiunea I-beam

Centrul de greutate al secțiunii transversale este situată în punctul O. Caracteristicile geometrice ale secțiunii: F de 36 m 2. J x 96 m 4. J y m 4.

Decizie. Când polul 1 la un punct A (coordonatele Y A și 1 2 m 1 X A 6 m) intercepteaza liniei zero pe axele de coordonate sunt egale cu:

b 1 i x 2 / Y A 1 J x / FY A 1 96 / (36 2) 1.333 m;

1, i y 2 / X A 1 J y / FX A 1 297 / (36 6) 1,375 m.

Din valorile acestor segmente în Fig. 4.9. a construit linia 1-1 zero. la

Un pol la punctul 2 (coordonatele Y A 0 și X A