polinomul palindrom

Ecuația gradul al patrulea

Să considerăm ecuația gradul al patrulea tip de retur 4 a x + b x 3 + c x 2 + b x + a = 0 + bx ^ + ^ cx + bx + a = 0>. în cazul în care a, b și c - unele numere, cu un ≠ 0.

Algoritmul pentru rezolvarea unor astfel de ecuații:

• împartă laturile din stânga și dreapta ale ecuației lui x 2>. Astfel, nu există nici o soluție de pierdere, deoarece x = 0 este o rădăcină a ecuației inițiale atunci când un ≠ 0;
• gruparea rezultatul obținut prin referire la ecuația a (x 2 + 1 x 2) + b (x + 1, x) + c = 0 +> \ dreapta) + b \ stânga (x + \ dreapta) + c = 0>;
• introduce o nouă variabilă t = x + 1 x >>. apoi are t 2 = x 2 + 2 + 1 + x 2 = 2 + >>>>. adică x 2 + 1 x 2 = t 2 - >>> + 2 = - 2 >>;
• în noile variabile această ecuație este pătratică: un t 2 + b t + c - a = 0 2 + bt + c-2a = 0>;
• rezolva aceasta în ceea ce privește t, a reveni la variabila originală.

Modificată și generalizată ecuație de gradul al patrulea

Modificat ecuația recurentă a patra grad 4 a x + b x 3 + c x 2 - b x + a = 0 + bx ^ + cx ^ -bx + a = 0> poate fi redusă la o ecuație pătratică în t variabila. dacă introduceți T = x - 1 x >>.

Generalizat patrulea grad polinomiale palindrom reduce la o ecuație pătratică prin substituirea t = b x + d x >>. Printre ecuația gradul patru 4 a x + b x 3 + c x 2 + d x + e = 0 + bx ^ + cx ^ + dx + e = 0> aceste ecuații se disting prin faptul că coeficienții relației:

ecuația de gradul cinci sau mai multe

Pentru revenirea grad mai mare din următoarele afirmații sunt adevărate:

• polinom palindrom de grad chiar se reduce la jumătate din ecuația înlocuind-o mai mică măsură

• grad impar polinomului palindrom are în mod necesar o divizie rădăcină x = -1 și după polinomului. partea stângă a acestei ecuații de binomial x + 1 este dată recuperarea ecuației chiar grad.