obligațiuni perpetue, obligațiuni cu scadența finală, obligațiuni, cupon cupon zero

anuități

Pentru clarificarea procedurii de determinare a valorii reale a legăturii este mai convenabil pentru a continua cu clasa lor special, care nu are maturitate scop specific: așa-numita anuitate perpetuu sub formă de obligațiuni. În general vorbind. în practica românească a ultimelor decenii de acest gen nu sunt îndeplinite, dar exemplul lor poate fi ilustrată printr-o simplă metodă de obligațiuni de evaluare. În practica internațională, un exemplu de astfel de legături sunt engleza „consola“, în primul rând emise de Guvernul Regatului Unit după războaiele napoleoniene pentru a consolida împrumuturi anterioare. În acest caz, valoarea reală a legăturii este valoarea curentă a unei legături perpetue și este egală cu valoarea capitalizată a unui flux nesfârșit de plăți de dobânzi. Dacă oricare dintre legături furnizează proprietarului plăți eternele sale fixe anuale, valoarea actuală a Sobl sale atunci când este necesar în funcție de rata anuală a investitorului de returnare a datoriei rt obligației. Acesta este egal cu:

în cazul în care Skup -bessrochnye plăți anuale cupon.

Atunci când o rată mică de rentabilitate poate fi considerat la fel de la an la an. În acest caz, ecuația poate fi simplificată:

Astfel, valoarea actuală pe termen nelimitat obligațiuni este un coeficient de plata periodică a dobânzii la rata de actualizare corespunzătoare pentru o perioadă. De exemplu, un investitor a cumpărat o legătură pe care l-ar putea aduce pe termen nelimitat 50 de ruble pe an. Să presupunem că un investitor necesar pentru rata anuală de rentabilitate pentru acest tip de legătură este de 16%. Valoarea actuală a acestor titluri va fi egală cu:

Sobl = 50 / 0,16 = 312,5 ruble.

This- este suma pe care un investitor este de obicei dispus să plătească pentru o legătură cu condiția. Că achiziția nu este făcută cu promptitudine, el este competent în materie de evaluare și nu au fost supuse la presiuni. În cazul în care valoarea de piață a obligațiunilor Robl este mai mare decât valoarea sa reală Sobl. investitor refuză de obicei să cumpere aceste obligațiuni.

Obligațiuni cu scadența finală

Pentru a evalua obligațiunile cu scadența finală ar trebui să fie luate în considerare nu numai fluxul plăților de dobânzi, dar denumirea care urmează să fie plătită în momentul rambursării.

obligațiuni cu cupon

Ecuația pentru estimarea valorii reale a obligațiunilor cu cupon data scadentă finală, interesul pe care este plătit la sfârșitul anului, este după cum urmează:

unde T este numărul de ani de obligațiuni de maturitate;

Rata de -trebuemaya investitor rT de întoarcere într-un anumit an;

Nobl - valoare nominală (nominale) obligațiuni.

Luând rata de rentabilitate necesară o constantă investitor de la an la an, ecuația poate fi simplificată:

De exemplu, investitorul a cumpărat obligațiuni cu 1000rubley nominală, cu o rată a cuponului de 10%, ceea ce corespunde 100rubley de plată anuală. Să presupunem că în prezent cerută de rata de rentabilitate investitorilor pentru acest tip de legătură este de 20%, iar -3goda maturitate. Valoarea actuală a acestor titluri va fi egală cu:

Sobl = 100 / 1,2 + 100 / 1,2 2 + 100 / 1,2 3 + 1000 / 1,2 3 # 63; 789,35rubley.

La parametrii T mari pentru calcularea formulei pentru acest lucru este indicat să se utilizeze un tabele de anuitate (în acest caz, este o anuitate la 20% în 3 perioade).

Având în vedere că valoarea reală a Sobl de obligațiuni, în acest caz, mai mică decât Nobl nominală. că, în condiții normale de piață, o astfel de obligațiuni care urmează să fie vândute la un discount la valoarea nominală. Acest lucru se datorează faptului că rata de rentabilitate necesară a fost mai mare decât rata cuponului obligațiunii.

Să presupunem acum. O sută în loc de rata de reducere de 20% pentru o rată de obligațiuni de 8% este utilizat (adică o nouă legătură se caracterizează printr-un risc considerabil mai mică decât prima). Valoarea valoarea curentă, în acest caz va fi diferit:

Sobl = 100 / 1,08 + 100 / 1,08 2 + 100 / 1,08 3 + 1000 / 1,08 3 # 63; 1054.54 ruble.

În acest caz, valoarea reală a noilor obligațiuni depășește Sobl valoarea sa nominală Nobl. 1000rubley egală, deoarece rata de rentabilitate necesară este mai mică decât rata cuponului de obligațiuni. Pentru a cumpăra această legătură, într-o situație normală de piață, investitorii sunt dispuși să plătească o primă (o primă pentru valoarea nominală).

În cazul în care rata de rentabilitate cerută este egală cu rata cuponului de obligațiuni, valoarea curentă a legăturii este de obicei egală cu valoarea sa nominală.

obligațiuni cu cupon zero

obligațiuni cu cupon zero nu prevede plăți de dobânzi periodice, dar vândute la o reducere semnificativă la valoarea lor nominală. Cumpărătorul unor astfel de obligațiuni realizează venit, care este generat de o creștere treptată a valorii reale a Sobl la prețul său de cumpărare inițial, în timp ce legătura vor fi rambursate la valoarea lor nominală în ziua de rambursare.

Ecuația valoarea reală a legăturii cupon zero este o versiune trunchiată a ecuației (4) utilizat pentru legături convenționale (adică, obligațiuni pe care se plătește dobândă). Componenta „Valoarea actuală a plăților de dobânzi“ este exclus din ecuație, iar valoarea actualizată estimată a obligațiunilor este doar „valoarea actuală a plății principalului la scadență obligațiuni“:

Obligațiuni cu o jumătate de an și cupon trimestrial

Pe piața românească modernă sunt, în principal obligațiuni cu plăți anuale. Cu toate acestea, de exemplu, în Statele Unite ale Americii a decis să utilizeze plățile semi-anuale. Într-un număr de cazuri în lume sunt, de asemenea, utilizate de obligațiuni cu plăți trimestriale.

În cazul în care dobânda pe legătura se plătește la fiecare șase luni, ecuația (3) este modificat pentru a forma:

în cazul în care r- este încă necesară rata anuală a dobânzii nominală;

Skup / 2 plăți semestriale cupon pe obligațiuni;

Numărul total 2n de plăți de cupoane semi-anuale, până la scadența obligațiunilor.

În mod similar ecuația (3) pot fi modificate pentru cazul trimestrial Interes:

La calcularea cuponului la fiecare șase luni sau o dată pe trimestru și modificările corespunzătoare să fie supuse valoarea reală a ecuației (1) pentru legăturile perpetuă:

Dar este ușor de observat că forma simplificată a ecuației (2) nu este schimbat. Ca și înainte, valoarea actuală a obligațiunilor perpetue este aproximativ egal cu raportul dintre totalul plăților anuale ale dobânzilor la rata anuală de actualizare corespunzătoare.