O varietate de tehnici de lucru cu ecuațiile

Diferite tehnici de lucru cu ecuații ca mijloc de feedback în lecția.

Lucrările la lecțiile soluției de ecuații este una dintre cele mai favorabile modalități de feedback-ul, ca atunci când rezolvarea ecuațiilor se ocupa cu mai multe cunoștințe, abilități și competențe ale studenților teoretice și practice, de exemplu:

• cunoașterea numelor componentelor operații aritmetice;
• capacitatea de a găsi componenta necunoscută prin cunoscută;
• capacitatea de a determina cursul de acțiune (necesar pentru rezolvarea ecuațiilor care au mai mult de o operație aritmetică);
• competențe informatice ale studenților.

Prin urmare, atunci când rezolvarea ecuațiilor profesor poate stabili foarte clar un decalaj în anumite cunoștințe și competențe ale studenților în timp util și să depună eforturi în vederea eliminării acestuia.

ecuații de linie în curs de matematică este o parte a aplicării liniei algebrice și sa dezvoltat continuu, începând cu gradul 1. Ca și în istoria științei, ecuația până în prezent rezultă din necesitatea de a găsi componentele necunoscute ale acțiunilor care sunt indicate prin simboluri diferite - „ferestre“, asteriscuri, gol „sac“, scrisorile, dar mai presus de toate - de litera x. Astfel, la început, copiii obține idei cu privire la modul în care ecuația de egalitate, în care un număr necunoscut indicat de x (sau orice altă literă).

În clasa întâi, copiii familiarizați cu termenul de „ecuație“, „rădăcina ecuației,“ să învețe să rezolve ecuații cu un termen necunoscut, reducerea și deductibile. Denumirile componentelor operații aritmetice la acest punct de formare a fost mult timp pus în practică și de voce folosite pentru citirea și scrierea ecuațiilor și expresiile. Cu toate acestea, regulile pentru identificarea componentelor necunoscute nu invata copii în această etapă de formare, sau în viitor. Ecuațiile sunt rezolvate pe baza relației dintre partea și întregul. Ca rezultat al studiului a subiectului, elevii ar trebui să învețe să găsească în valoare întreagă componente de rapoarte egale (fie suma sau scade) corespunzătoare, precum și componentele corespunzătoare unei părți a acesteia (termenul, diferența se scade). Apoi, soluția de orice ecuație este suficientă pentru a aplica regulile deja cunoscute studenților:

- Întregul este suma părților.

- Pentru a găsi o parte, este necesar să se scade din altă parte.

Dăm câteva exemple de tipuri de lucru cu ecuații.

1. Inițial, copiii au rezolvat metoda ecuației de selecție a rădăcinilor:

- Introduceți „fereastra numărului lipsă (8 - 6 și un 2, astfel încât“ fereastra „este necesar să se înregistreze numărul 6).

- În ecuația de mai sus este o componentă necunoscută a acțiunii. Această egalitate se numește ecuație. Componentele necunoscute pot fi menționate în diferite moduri, dar folosește litere latine de multe ori x. Așa că am decis de fapt ecuația x + 2 = 8.

- Deci, am decis să ecuația folosind selecția de rădăcini (termenii sunt introduse în practica de vorbire, dar atenția asupra lor nu este subliniat).

- Crezi că trebuie să faci în acest loc de muncă? (Este necesar pentru a ridica elemente într-un termen sac, astfel încât să se obțină adevărata egalitate.)

- Poate că nu toți copiii au putut să găsească răspunsul. Hai să-i ajute. Există un „secret“, care, ca o „cheie magica“ va ajuta la rezolvarea orice ecuație. Trebuie doar să ghicească ce acțiunea cu pungi trebuie să faceți pentru a găsi x. (Scădeți). De ce? (X - o parte din suma.)

- Zacherknom în valoare de o anumită parte. Ce cifre au fost? (Triunghi alb și un pătrat negru). mod convenabil de a căuta un termen necunoscut? (Da). Ceea ce ne exclude în această lucrare? (Pentru a găsi o parte necunoscută, este necesar să se scade dintr-o anumită parte).

3. - Rezolvăm ecuația:

- „Perioada de valabilitate“ - un întreg, o anumită secțiune - „LPO“. Pentru a găsi o parte necunoscută, este necesar să se scadă de la o anumită parte. Cuvântul „regiment“ scade cuvântul „sex“ a lua „KA“. Scriere: X este "SC".

4. Elaborarea și soluție numerică a ecuațiilor fasciculului.

5. ecuații de scriere pentru a rezolva o problemă vizuală. De exemplu:

(În desen), pe de o parte a greutăților de echilibrare sunt greutatea de 2 și 5 kg, iar celelalte 1 kg greutăți echilibrate cu cuvă și greutăți de masă necunoscute. Redactat și rezolvat ecuația:

În lecțiile care urmează, elevii rezuma studiul subiectului, dând de intrare pentru a rezolva aceste ecuații într-o formă generalizată:

- Dacă x + a = b. apoi x = b - a

- Dacă a + x = b. apoi x = b - a.

In lucrarea de clasa a 2 continuă asupra speciilor ecuații decizionale studiate, există doar un material complicat aritmetică (numerotate în intervalul 1000), precum și noi tipuri de ecuații asociate operațiilor de înmulțire și împărțire: a · x = b.

Soluția de acest gen are loc pe baza componentelor de corelare de operații aritmetice cu laturile unui dreptunghi și zona sa:

- Ceea ce se cunoaște în această ecuație? (Side)

- Ce ar trebui făcut pentru a găsi partea necunoscută a dreptunghiului? (Zona divizată într-un mod cunoscut).

- Ceea ce se cunoaște în această ecuație? (Pătrat)

- Ce ar trebui făcut pentru a găsi zona? (Este necesar să se multiplice lateral).

În a 3 elevii de clasa a format o idee a ecuației ca o propoziție variabilă, este introdus în discursul practica conceptul de rădăcina ecuației, sistematizate specii studiate ecuații, considerate relația lor cu descrierea cantitativă a evenimentelor reale. Studenții sunt introduse pentru ecuațiile constitutive. reductibil la un lanț de simplu, să învețe să construiască un algoritm pentru a le rezolva.

3600. (18 - x) - 120 = 280

- Am găsit ultima acțiune (scădere). Acest lucru înseamnă că variabila este de a diminua. Regula: pentru a găsi necunoscut este redus, este necesar să se adauge diferența se scade.

3600. (18 - x) = 280 + 120

- Simplificati partea dreaptă: 280 + 120 = 400

3600. (18 - x) = 400

- Am găsit ultima acțiune (diviziune). Acest lucru înseamnă că variabila este în numitor. Regula: pentru a găsi divizorul necunoscute, dividendul ar trebui să fie împărțit în privat.

18 - x 400 = 3600

- Noi simplifica partea dreapta: 3600. 400 = 9

- Variabila este deductibilă. Regula: pentru a găsi necunoscute scăzută, este necesar să se scadă diferența de declin.

3600. (18 - 9) - 120 = 280

- Partea stângă este dreapta, atunci ecuația este rezolvată în mod corect.

2. Jocul „Cine este un număr în minte?“

1) Numerele Cat Matroskin concepute adăugat la numărul de 26, suma înmulțită cu 5 și se scade din produsul rezultat 42. Rezultatul a fost 138.

(X + 26) * 5-42 = 138

2) Unchiul Fedor împărțit 250 de numărul de planuri, scade 24 din privat, iar rezultatul se înmulțește cu 2. Sa dovedit 52.

(250 x - 24) = 2 · 52

3. Scrieți ecuația pentru a rezolva, face o verificare de fond:

1) de la care este necesar să se deducă valoarea numerelor 430 și 165-789 dovedit?

2) de câte ori este necesar pentru a reduce 960 care a transformat 16?

3) De câte ori un termen trebuie să ia numărul 9 pentru a obține 87030?

4) conține un număr de 7 ori în numărul 60935?

4. Pick up rădăcinile de ecuații și de a face o verificare de fond:

5. ecuații de scriere pentru a rezolva problema. De exemplu:

Perimetrul dreptunghiului este egal cu 80cm, iar lungimea - 24 cm latime dreptunghiului Find ..

Substituind valorile cunoscute în formula