modul de forfecare Opredelenie via

Laboratorul № 15.

OPREDELENIE modulul de forfecare BY
filare MAYANIKA

Obiectiv: Pentru a determina experimental modulul de forfecare al firului prin vibrațiile de torsiune.

1. Deformare la torsiune

tulpina torsională apare în proba sub acțiunea momentelor swirl efort. Lăsați de bază superior eșantionului elastic omogen sub forma unui cilindru circular este fixat staționar și atașată la forțele de forfecare inferioare, distribuite în jurul bazei, care pot fi prezentate și o pereche de forțe, așa cum se arată în Fig.1.

lungimea probei și raza bazei. Sub influența turbionare forțează baza inferioară a cilindrului este rotită față de partea superioară la un unghi, care este absolut deformarea torsiune.

Unghiul Twist, este diferit pentru diferite secțiuni ale buteliei nu pot servi ca o deformare torsională caracteristică a cilindrului în ansamblu. Prin urmare, administrat ca o caracteristică a cantității de deformare de deformare relativă torsiune. secțiune torsiune relație unghi cu distanța față de,, secțiunea transversală fixă ​​superioară, este constantă pentru toate secțiunile transversale ale buteliei. Conform legii lui Hooke

în care: - coeficientul de torsiune determinat de proprietățile eșantionului, - momentul forțelor turbionare aplicate la baza inferioară, probă în raport cu axa de simetrie.

Reciprocă a coeficientului de torsiune, modul numit-torsiune. Cu aceasta în minte:

Egal în secțiunea superioară a lungimii intervalului eșantionului. secțiune cilindru vertical prin segmentul este deplasat printr-un unghi de răsucire a probei. În consecință, atunci când deformarea torsiune apare simultan trecerea din eșantionul straturi. Conform legii unghiul de forfecare Hooke este:

în care - forța de forfecare aplicată bazei inferioare, - modulul de forfecare a materialului probei.

Unghiul de forfecare poate fi obținută din considerente geometrice (Figura 1.):

Comparând (3) și (4), obținem o expresie pentru forța tangent cauzând unghiul de răsucire pe baza de jos:

După cum se vede din (5), valoarea forței distribuite la bază și, respectiv, cuplurile dependente de distanța față de centrul bazei. Pentru a calcula momentul total al forțelor aplicate întregii baze, determină mai întâi momentul forțelor aplicate la elementul de bază mică. Ca un astfel de element va alege o rază mică și lățimea porțiunii de inel, văzut din centrul bazei la un unghi, așa cum se arată în Fig.2.

Prin element selectat bază elementar atașat mică forță

care moment despre centrul bazei este

Momentul cinetic total al forțelor aplicate întregii baze, obținem prin integrarea (6):

Comparând această expresie pentru cuplul cu legea lui Hooke (2), obținem modulele relație de forfecare și torsiune:

2. vibrațiilor de torsiune.

Lăsați capătul superior al razei firului și lungimea 1 este fixat în mod fix, în timp ce capătul inferior al acesteia este montat într-o suspensie specială 2 corp 3, așa cum se arată în Fig.3. Momentul de inerție în raport cu axa firului egal.

În cazul în care corpul este rotit cu un unghi mic, în cablul cu forță elastică, un moment care este egală în mărime:

Având în vedere direcția cuplului și unghiul de rotație, obținem:

În cazul în care sistemul este scos din poziția sa de echilibru si apoi da in sine, acesta va începe să oscileze. Să presupunem că o devieri arbitrare de timp de la unghiul poziție de echilibru este egal, atunci ecuația pentru momentele

Ecuația (II) este o ecuație diferențială de oscilații armonice, a cărei soluție este funcția armonică:

Frecvența circulară a oscilațiilor este egal cu:

iar perioada de oscilație determinată de relația

3. Metoda de determinare a modulului de forfecare folosind un pendul de torsiune.

Dacă sistemul descris mai sus, pentru a măsura perioada de oscilație, apoi din (14) rezultă că:

Momentul de inerție include cuplul inerție, iar firul de suspensie. Momentul de inerție al corpului forma corectă nu este greu de calculat, care nu este momentele de inerție suspendarea formei complexe, pentru a exclude din calculul momentului de inerție al suspensiei, se procedează după cum urmează. Să presupunem că în suspensie, momentul de inerție, care, împreună cu sârmă este egal, corp fix cu un moment de inerție în raport cu axa firului. Perioada de oscilație a sistemului în acest caz este:

În cazul în care apoi se fixează corpul în suspensie, astfel încât momentul său de inerție în jurul axei firului devine egală cu perioada de oscilație a schimbării sistemului:

De la (16) și (17), cu excepția unei valori necunoscute, obținem

În cazul în care corpul este o masă dreptunghiulară paralelipiped coaste și lungime (Fig.4), momentele de inerție în raport cu axele care trec prin centrul de masă al corpului, respectiv:

Prin măsurarea, corpul de ancorare în suspensie în raport cu axele și măsurarea perioadelor de vibrație. Apoi, expresia (18) poate fi scrisă ca:

în care: - perioadele de oscilație în jurul axelor, - raza firului.

Având în vedere faptul că două fire, forțele de timp duble. Prin urmare, formula (19) devine:

Se măsoară raza de sârmă și lungimea acesteia, rezultatele măsurătorilor înregistrate în tabel.

Se măsoară dimensiunile liniare ale corpului, fixate în suspensie, rezultatele măsurătorilor și valoarea greutății pentru a face o masă.

Secure corp în suspensie, așa cum este descris mai sus.

Porniți aparatul prin apăsarea, butonul „Network“ „Start“ trebuie să fie oprit în același timp.

Rotiți umeraș, astfel încât acesta a tras electromagnet, faceți clic pe butonul „Reset“.

Apăsați pe butonul „Start“, cu apariția perioadelor de afișare a cifrei „9“ faceți clic pe „Stop“. Aparatul va înregistra timp de zece perioade complete de oscilație. Rezultatele de măsurare ale perioadei de oscilație pentru a face masa. Măsurătorile dețin cel puțin 10 ori.

Se repetă pentru celelalte măsurători ale poziției corpului în suspensie, așa cum se specifică în p.p.5-6.

Opriți aparatul prin apăsarea „rețea“, elibera organismul de suspendare.

Calcularea modulului de forfecare (19).

Se calculează eroarea de măsurare modulului de forfecare.

întrebări de testare

conexiune de ieșire între modulele de forfecare torsiune.

Explicați esența determinarea modulului de forfecare de metode.

Care este semnificația fizică a modulului de forfecare si torsiune?

Se calculează momentul de inerție față de axele unui paralelipiped dreptunghiular, care trece prin centrul de masă al corpului perpendicular pe fețele sale.