mișcare val

Toate punctele asupra mediului și sursa de oscilații repetate cu o întârziere (t # 150; t `).

pentru că t `= ℓ, atunci ecuația de oscilație a punctului C:

Noi transformăm ecuația (2) înlocuind: ω = 2  ν; ν V = ;

Ecuația undă (3)

Ecuația undei de deplasare determină deplasarea în orice punct al mediului, la o distanta de ℓ vibratorul la un moment dat.

Rețineți, de asemenea, că particulele nu se misca cu valuri, dar numai oscilații în jurul poziției de echilibru. Viteza de propagare a undei este viteza de propagare a perturbațiilor care provoacă deplasarea particulelor din poziția de echilibru.

Pentru a găsi viteza de deplasare în mediul de undă a particulelor oscilante, luând derivata X în formula (2):

și anume modificări ale vitezei particulelor în val pe aceeași lege ca și deplasarea, dar este deplasată în fază cu privire la deplasarea π / 2.

Când deplasarea atinge un maxim modificări ale vitezei particulelor semn, adică un moment dispare.

În mod similar, putem găsi variația cu timpul de accelerare a particulelor:

Accelerația variază, de asemenea, în conformitate cu legea de deplasare, dar este îndreptată împotriva prejudecată, adică, mutat în fază în raport cu prejudecată pe .

Graficele de deplasare, viteza și accelerația undei de particule.

Există și alte tipuri de procese de undă cu excepția undelor longitudinale și transversale se propagă în medii solide:

valuri de suprafață. apar la interfața dintre două medii cu densități diferite.

III. Energia mișcării valurilor. Fluxul de energie. vector Umov.

Oscilațiile particulelor într-un mediu având o sursă de energie a mișcării valurilor. Particulele adiacente la sursa de transmitere a particulelor de energie în urma acestora.

Transferul de energie din corpul vibrant la particulele de mediu din jur numit radiații.

Excitate de energia undei de radiații transmite energie în mediul înconjurător. Avem de a face cu un val de transfer de energie mecanică.

Obiectivul general al mișcării de energie în mediu a fost rezolvata profesor la Universitatea din Moscova, NA Minds în 1874. Distribuția de energie Legea E val este dată de ecuația:

unde V * # 150; mediu de volum.

plot energia valurilor este direct proporțională cu densitatea medie și care p pătratelor amplitudinilor A și frecvențe w oscilație a particulei medii.

Ecuația (6) arată că energia valurilor este o variabilă. Atunci când se analizează energia valurilor de la o porțiune din mediul trece în celălalt, adică, cum ar fi „curge“ în mediu.

Volumul de energie pe unitatea de mediu se numește o densitate de energie (e).

Valoarea medie a densității de energie pe perioada:

Cantitatea de energie pe unitatea de timp care trece prin zona S. realizată într-un mediu perpendicular pe direcția de propagare a undei se numește flux de energie (Q).

Valoarea debitului mediu este egală cu perioada:

Fluxul de energie pe unitate de timp, printr-o unitate de suprafata S se numește densitatea fluxului de energie (q).

pentru că # 150; vector și # 150; vector.

# 150; Acesta coincide cu direcția de propagare a undei.

# 150; Umov.

IV. Standing valuri.

Luați în considerare cazul de propagare a undelor două counterpropagating la aceeași frecvență și amplitudine. Un astfel de caz se produce atunci când unda de deplasare este de înmulțire, reflectată de limita mediului. Unda reflectată se propagă în direcția opusă, adăugând în fiecare punct al mediului cu unda incidente. În cazul în care atenuarea mediului este mic, amplitudinea celor două valuri sunt aceleași. Astfel, există o suprapunere de valuri.

Ecuația undei incidente.

Ecuația undei reflectate :; ℓ este un „-“ pentru că numărare în direcția opusă.

Standing ecuatie de unda:

Multiplicator: (8) # 150; Ea nu depinde de timp.

După cum rezultă din ecuația (9), fiecare punct cu o pendulează T. perioadă

Amplitudinea fiecărui punct al mediului conform ecuației (8), de asemenea, variază sinusoidal.

Să considerăm ecuația (8).

La punctele unde. amplitudinea A 0 = 0.

Aceste puncte sunt numite noduri. La aceste puncte incident și undele reflectate ajung la faze opuse (defazaj ).

Poziția nodurilor este determinată de condiția:

Distanța dintre noduri:

La punctele unde. amplitudine maximă: A = 0 2A.

Aceste puncte sunt numite ventrele. La aceste puncte de incident și reflectate valuri ajung în faza.

Distanța dintre ventrele:

Distanța dintre nodul și ventru: