Minunea interesului compus
Unul dintre familia Rothschild au declarat interesul compus „a opta minune a lumii.“ Privind la modul în care a crescut investitorilor de capital de astăzi, utilizează în mod competent avantajul său, este dificil să nu fie de acord cu el.
Compusul de interes - se încarcă „dobânda la dobândă“, atunci când veniturile acumulate într-o singură perioadă contabilă, adăugată la valoarea totală a capitalului investit, iar în următoarea perioadă contabilă dobânda se calculează deja bo cantitate mai mare. Procesul de venit adăugând să depună organismul numit capitalizarea de interes.
De exemplu, pentru anul în care banca vă taxează 10% din depozit de $ 1000, iar la sfârșitul anului contribuția dumneavoastră este de 1 $ 100. Pe parcursul anului următor, 10% va fi adăugat deja în valoare de $ 1100, iar la sfârșitul celui de al doilea an al capitalului nu va mai $ 1200 și $ 1210.
Desigur, acest lucru nu este cel mai spectaculos exemplu - pentru a profita de rata dobânzii compuse cu banca, va trebui să aștepte un deceniu. Astăzi, cu toate acestea, la dispoziția investitorilor, există un alt miracol - piața valutară internațională Forex. Venitul obținut pe piață ca urmare a chiar și o singură tranzacție (care poate dura de la câteva ore la câteva zile) pot merge la muncă comerțului următor - în curând!
Cu toate acestea, nu toate forex (ha!) Tranzacțiile sunt profitabile, astfel încât calculul dobânzii compuse trebuie să fie ajustată în așteptare, pe baza unei serii de mai multe tranzacții anterioare. Prin urmare, tacticile contabile mai rezonabile pentru investitor este încă folosit lunar (nu posdelochnuyu) Capitalizarea în estimarea rentabilității unui anumit activ.
Compusul de interes în istoria
Al doilea exemplu de utilizare de interes compus este, de asemenea, relevant pentru geniul financiar al americanilor. În 1626, coloniștii olandezi achizitionat din insula indienii Lenape din Manhattan pentru apoi echivalentul a 24 $ (în termeni de bani de astăzi - aproximativ 1000 $). profesori de economie din universitățile americane ca să dau exemplul acordului, subliniind faptul că indienii nu se ocupe de banii în mod corespunzător. (Ei bine, de unde au fost despre interesul compus să știe ceva. Acum, aici trăiesc în rezervații și distra turiști. Din nou, foarte similar cu cineva.). Dar faptul că au pus aceasta înseamnă cel puțin 10% pe an (la acel moment deja rată a dobânzii destul de rezonabil), până în prezent, acestea ar putea cumpăra înapoi toate bunurile din New York, cum ar fi o sumă de 100 de mii de miliarde de dolari!
Ei bine, un exemplu absurd mic care arată că - în teorie - ar putea face cu un capital foarte mic de mileniu. Cunoscut parabola despre modul în care o văduvă săracă în timpul lui Isus Hristos sacrificat în templu ultimul lucru pe care ea a avut - cele mai mici două monede, acarieni. Prin urmare, de altfel, și a mers expresia „a face o contribuție“. Dacă ne imaginăm că la acel moment existau bănci, și ar face cele două monede în bancă, ceea ce ar fi suma acumulată în contul bancar până în prezent, având în vedere că banca oferă capitalizarea dobânzii în valoare de, să zicem, cinci la suta pe an?
Un calcul arată că până în prezent, moștenitorii văduvei (care ar fi fost, probabil, jumătate din lume) ar avea la dispoziție un capital egal cu 8,6 x 31 octombrie acarieni. Desigur, eu nu știu cât de mult costa atunci acarianul, dar dacă presupunem valoarea egală cu un cent din SUA, acest capital ar depășit în mare măsură toate numerar și fără numerar bani în circulație pe planeta noastră (aproximativ 10 $ quintillion).
Compusul de interes astăzi
Așa cum am menționat mai devreme, rata dobânzii bancare nu este cea mai atractivă, deși, și este considerat standardul de fiabilitate. Astăzi, indivizii au posibilitatea de a investi cu un echilibru diferit de fiabilitate și profitabilitate, dar sunt în planificarea financiară personală este întotdeauna ghidată de rata dobânzii de 6% pe lună, cu un plafon lunar. Aproximativ randamentul până în prezent (în ultimele șase luni) prezintă un portofoliu diversificat de PAMM pe care am colectat. 6% pe lună, folosind efectul de interes compus, oferind dublare anuală a capitalului.
Să vedem cât de mult timp vă puteți asigura un venit pasiv egal cu salariul actual (și, prin urmare, a scăpa de necesitatea de a lucra, și că este scopul meu), dacă vom ține la dispoziția activului.
Să presupunem că salariul nostru este de 100 de unități, adică procente (pentru simplitate de calcul). am pus pe o bază lunară 1/10 din salarii (10 unități), și a pus banii la 6% pe lună. Scopul nostru - de a colecta de capital de 1 200 de unități. Acest capital, dublarea într-un an, ne va aduce la 1200 de unități pe an de venit, pe care le vom putea trăi, pentru a obține aceleași 100 de unități pe lună, dar nu mai este de lucru.
Rețineți numărul în „numărul de perioade.“ Acest număr de luni: la depozit inițial de 10 $ ( „depozit“), și apoi dovlozhenii de 10 unități pe o bază lunară (la „dovlozheniya Regular“), o rată a dobânzii stabilă de 6% pe lună, timp de 36 luni, va crea un capital de $ 1200, iar un an mai târziu retrage salariul său anual pentru următoarele 12 luni, în timp ce depunerea va fi de $ 1200, iar de acum va fi capabil să facă acest lucru în fiecare an.
Calculul de mai sus demonstrează încă o caracteristică de interes compus - și anume, capacitatea sa de a consolida în mod repetat, efectul său în prezența dovlozheny regulate.
- Investiți doar 1 $ la 20% pe an și 75 de ani mai târziu, vă dau moștenitorilor ... un milion de dolari!
- Întârziere doar 1 $ pe zi, să investească banii la 20% pe an, iar în 35 de ani, te vei bucura copiii lor toate aceleași un milion de dolari!
- Continuă să investească, și într-un alt 37 de ani, nepoții vor primi 1 miliard de $!
Reguli și metode de calcul a dobânzii compuse
În primul rând, ar trebui să înțelegem că regulile de interes calcul aritmetic (plus) aici nu se va face, din moment ce avem de-a face cu multiplicare (seria geometrică). Prin urmare, pentru calcularea sumelor obținute prin utilizarea dobânzii compuse trebuie erecta rezultatul indicelui grad procente primul calcul, care este numărul de perioade.
Calculul directă a dobânzii compuse
Noi simplifica exemplu:
- Rata dobânzii de 10% pentru perioada (indiferent de timp, de exemplu, un an)
- Este necesar să se calculeze câți bani vor investind la 5 perioade (în cazul nostru - ani).
- adaugă rata dobânzii la unitate: 1 + 0,1 = 1,1
- este ridicată de 5: (1.1) 5 = 1,61
- Înmulțiți depozitul nostru de la acest număr: $ 5000 * 1,61 = $ 8052
Modul de a construi orice număr în orice grad posibil și fără educație matematică. Unchiul Bill a făcut totul pentru noi, deschide calculatorul pentru Windows și traduce la modul de inginerie:
Unitate de Castigarea cu adăugarea ratei dobânzii, atunci e butonul de complicat, atunci gradul (numărul de perioade), și faceți clic pe „egal“.
Din păcate, Windows calculator nu permite să calculeze dobânda compusă, luând în considerare dovlozheny, astfel încât pentru aceste calcule ale acestora, am făcut un calculator special online. pe care le puteți utiliza.
Cateva cuvinte despre utilizarea sa:
- Calculatorul vă permite să calculeze dobânda compusă pentru orice perioadă de capitalizare. Numărul de perioade este introdus în câmpul „numărul de cicluri“ (Xe. Multumesc Cap). De exemplu, în cazul în care se capitalizeaza de zi cu zi, în acest domeniu, introduceți o investiție pe termen lung în aceste zile. De exemplu, 365 de zile. Și dacă interesul se adaugă la depozit pe o bază lunară, introduceți termenul în luni. Și așa mai departe.
- Câmpul „Procent“ în perioada respectiv, introduceți procentul care se adaugă la depozit, la sfârșitul fiecărei perioade. De exemplu, dacă avem de 6% pe lună, și prognozăm venituri anuale, în „numărul de cicluri de“ câmp, vom introduce 12 (luni), iar „procentul“, respectiv, 6 (la sută într-o lună).
- „Depozit“ trebuie să fie în mod necesar diferit de zero. Trebuie amintit în calcule, cum ar fi „Cât de mulți ani ar trebui să salveze pe“ Zaporojeț „în cazul în care retrase din circuitul agricol în fiecare an, timp de 10 de dolari.“ În acest caz, depozitul trebuie (introduceți 10 în „depozit“) pentru a înscrie primele 10 de dolari, aceasta este investiția în primul an. În „numărul de perioade“ începe metoda de sortare pentru a selecta numărul dorit. Să presupunem că, calculatorul spune că va fi în măsură să colecteze suma necesară pentru 50 de ani. Deci, nu uitați să adăugați primul an, atunci când a pus primele 10 dolari. Numărul total dvs. necesar - 51 ani. (La urma urmei, calculatorul începe să numere perioade de timp, ca depozitul inițial deja fără a salva).
- câmp „Dovlozheniya“ te va ajuta, altele decât adăugarea de interes pentru corpul depozitului la sfârșitul fiecărei perioade, dovnosit o anumită sumă fixă, la fel ca în exemplul de mai sus cu salariul, iar în exemplul de cazaci. Dacă nu intenționați să faceți acest lucru, lăsați câmpul de zero. Sau poate exista un număr negativ (regulate „retragere“).
Calculul Reverse dobânzii compuse
Uneori ai nevoie pentru a calcula cât de mult bani trebuie investite inițial pentru a avea ca rezultat perioade N pentru a obține X. Pentru a face acest lucru, să efectueze doar o astfel de manipulare:
$ 10.000 / (1,1) 5 = $ 6209
Ie am simțit că, la rata de 10% (inerent numitor în figura 1.1) timp de 5 ani (numitorul ridicat la puterea de 5) pentru a primi 10 000 $ la sfârșitul anului (numărătorul), inițial trebuie să investim $ 6209.
(Calculul funcționare inversă a dobânzii compuse este numit scontarea).
Calcularea randamentului mediu activ (rata dobânzii)
Uneori este nevoie de rascchitat cât de mult, în medie, aduce un anumit activ, dacă știm valoarea inițială și finală a valorii sale. Acest lucru este util mai ales atunci când se calculează randamentul mediu lunar al PAMM-conturi și alte active, cu randamente volatile.
Să presupunem că prețul unei acțiuni a PAMM-contul inițial a fost de 100 $ și 300 $ pentru acesta este sfârșitul anului. Vrei să calculeze cât de mult media pe lună aduce acest PAMM.
Desigur, ați dat seama deja că este greșit să ia tot profitul ($ 200) și ușor de a împărți cu 12 (rândul său, rata undeva în regiunea de 17%). Acest calcul are vedere capitalizarea lunară a dobânzii, în special în cazul în care PAMM utilizează MM progresiv (aproape toate PAMM-conturile sunt tranzacționate pe un anumit procent din depozit, care se numește managementul banilor progresiv precum și cantitatea utilizată în comerț, crește cu depozit totală în ansamblu) .
În schimb, avem nevoie pentru a extrage rădăcina de gradul al 12-lea al contului rentabilității. Aici avem sprijinul tuturor același calculator științific:
Contul Randament = 300/100 = 3 (depozit triplat, timp de 12 luni)
Rădăcina gradul 12 3 = 1,095
Concluzia este că randamentul mediu al PAMM = 9,5% pe lună. Verificăm pe calculator:
Cât timp să aștepte dublarea?
Puteți utiliza o simplă regulă de degetul mare pentru a determina cât de mult trebuie să ne așteptăm dublarea cantității de o rată a dobânzii dată. Aceasta se numește „regula de 72“. Doar diviza 72 pe rata dobânzii.
Exemplu: cât de multe luni va dubla suma la o rată a dobânzii de 6% pe lună?
Raspuns: 72/6 = 12 luni.
Acest lucru se încheie scurta excursie mea în fascinanta lume de interes compus. Vă doresc toate bune de investiții și profituri bune!