Metode probabilistice de recunoaștere

METODE probabilistic RECUNOAȘTERE

Metoda Bayesian. O metodă bazată pe formula Bayes generalizată este foarte eficient, deoarece permite suficient în același timp, să ia în considerare caracteristicile diferite de natură fizică - discret și continuu. Ego realizat prin utilizarea unor caracteristici uniforme și performanță adimensională - frecvența de apariție (probabilitate) a caracteristicilor în diferite state.

Dacă aveți un diagnostic și un simplu semn al riscului de co-apariție a evenimentelor (existența statului și caracteristică a obiectului)

Din această relație obținem

în cazul în care, în ultima egalitate - probabilitatea unui diagnostic după ce a devenit cunoscut prezența caracteristicii considerate a obiectului (o probabilitate de diagnostic posteriori);

probabilitatea unui diagnostic este determinată de datele statistice (a priori probabilitatea diagnosticului). În cazul în care a examinat și obiectul de stare se observă în produselor,

probabilitatea obiectelor cu starea în cazul în care printre obiectele cu un diagnostic au existat semne că

- probabilitatea discriminării în toate obiectele, indiferent de starea (diagnostic) a obiectului. Fie numărul total de semn găsit obiecte (cu diagnostice diferite!). atunci

După cum va fi clar din cele ce urmează, este necesar un calcul special.

Să-l a efectuat un studiu de o serie de semne caracteristici multi-bit, iar K este o implementare specifică a trăsăturilor complexe. In fiecare dintre semnele K) apare unul din biții din iaprimer semn cifre

Formula Bayes generalizate (pentru un semn complex multi-bit)

Aici - probabilitatea diagnosticului în cazul în care complexul atribuie la punerea în aplicare rezultat.

Formula (8) se referă la oricare dintre stările. Se presupune că sistemul este într-o singură (și numai unul) dintre aceste condiții și, prin urmare,

Probabilitatea de apariție a simptomelor complexe formula probabilitate totală (semne evidente neapărat complexe, cu unul din diagnostice)

Acum formula Bayes poate fi reprezentat în forma finală

Dacă atributele complexe conțin elemente, atunci

în care - caracteristica de descărcare după testul dezvăluit. Pentru caracteristici independente

Dacă unele atribute pentru un anumit diagnostic, cum ar fi sunt dependenți, atunci

Apoi, trebuie făcute ecuația (13), în locul produsului din primii doi membri

În cele mai multe probleme practice, mai ales atunci când un număr mare de semne, pot fi semne ale unei stări de a accepta independența, chiar și atunci când există corelații semnificative.

matrice de diagnostic. Pentru a determina probabilitatea de diagnostic (starea) ar trebui să creeze matricea de diagnosticare (tabel).

matrice de diagnostic pentru semne de multibit

Acesta a semnat plasate probabilități condiționate și probabilități anterioare de diagnostice.

Luați în considerare aplicarea metodei Bayes, prezența unor parametrii de diagnostic distribuite în mod continuu. Apoi, pentru fiecare dintre diagnostic trebuie să fie cunoscută, dacă valoarea densității de distribuție obținută este probabilitatea de a conține punctul în intervalul de variație pentru un anumit obiect este egal cu

Valoarea este în numărătorul și numitorul și nu afectează rezultatul. Pentru a ține cont de caracteristica continuă în matricea trebuie să conțină o densitate de probabilitate de diagnostic. În probleme practice de multe ori folosesc o distribuție normală pentru care densitatea de probabilitate este dată de doi parametri - valoarea medie și abaterea standard.

Matricea caracteristică de diagnostic pentru parametrii specificați corespunzând distribuției normale. Apoi, folosind formula Bayes ar trebui să ia

Astfel, metoda Bayesian poate fi aplicată și în cazul în care o parte din parametrii definiți printr-o distribuție continuă.

În unele cazuri, este convenabil să se efectueze înlocuirea unei distribuții continue a caracteristicii multi-bit, care nu se schimba metoda generală de calcul.

Prezentarea pentru recunoașterea obiectului care are un complex de caractere Pentru a crede apartenența diagnostic, dacă

t. e. probabilitatea de diagnostic sa dovedit a fi cel mai mare.

Suma probabilităților pentru toate diagnostice

Cu toate acestea, în cazul în care probabilitatea nu este prea mare (de exemplu, mai puțin decât ar trebui să abandoneze diagnosticul este de regulă, prin urmare, crucială pot fi rezumate după cum urmează .:

în care - pragul de diagnostic (de obicei iau

Exemplu. Să presupunem că pentru monitorizarea motorul turbinei cu gaz este verificată prin două criterii: creșterea temperaturii turbinei cu gaz în timp pentru a crește producția la o viteză maximă de rotație de mai mult de 5 secunde.

Să presupunem că pentru un anumit tip de apariție a motorului acestor simptome se datorează fie unei defecțiuni a regulatorului de combustibil (de stat), sau cu o creștere a decalajului radial într-o turbină (stare sub starea normală a motorului (stare) caracteristică nu este respectat, iar semnul este observată la 5% din cazuri. Bazat date statistice este cunoscut faptul că 80% dintre motoare generează resurse în stare normală, starea motorului 5% și au o reducere de 15%. - o stare de asemenea, cunoscut faptul că simptom apare într-o stare de 20%, iar în stare - în caz de 40% ; Conectați-vă când se găsește în starea și - în 50% din cazuri, reducem toate aceste date în tabel :.

Găsim mai întâi probabilitatea condițiilor motorului atunci când se găsesc ambele semne: Pentru aceasta, în afară de un semn de independență, vom lua cu formula (11), (13):

Se determină probabilitatea condițiilor motorului, în cazul în care sondajul a arătat că, în absența unui semn acolo. Nu există semne de un semn al prezenței (inversă eveniment), și

De asemenea, utilizat pentru calcularea formula (11), dar valoarea modificată pentru a obține

Noi calcula probabilitățile statelor, în cazul în care ambele semne sunt absente:

probabilitățile de stat sunt diferite de zero, ca semne discutate nu sunt determinate.

Din aceste calcule se poate stabili că prezența în motor cu o probabilitate de 0,91 are o stare, adică. E. Creșterea radial. În absența ambelor semne, cel mai probabil o stare normală (probabilitate de 0,92). În cazul în care nici o disponibilitate caracteristică și probabilitatea de stări de caracteristici sunt aproximativ egale (0,47 și 0,41) și efectuarea unor teste suplimentare necesare pentru a actualiza starea motorului.

Avantaje și dezavantaje ale metodei Bayes. Unele avantaje ale metodei bayesiană de mai sus. Șeful printre ei - posibilitatea estimării probabilităților tuturor statelor din sistem bazat pe utilizarea unui set larg de caracteristici de natură diferită.

Principalul dezavantaj al metodei bayesiană - necesitatea de a obține

mai multe informații de fond (prepararea matricei de diagnostic).

Aplicarea de funcționare statistică bayesiană trebuie să fie precedată de prelucrare a datelor și, în unele cazuri, studii speciale, simularea unei defecțiuni (de exemplu, o modificare a vibrațiilor motorului, asamblate cu o lamă defectă și așa mai departe. N.).

Un alt dezavantaj al metodei de Bayes - „opresiune“ de diagnostice rare.

Deoarece soluția depinde de - o probabilitate a priori a diagnosticului, atunci pentru valori mici ar trebui să fie o foarte mare probabilitate de realizare de trasaturi complexe.

Acest lucru se datorează faptului că în formula de calcul de bază (11), ca un factor este, prin urmare, dat pentru realizarea unor trasaturi complexe diagnostic rare ar trebui sa aiba o probabilitate foarte mare și mică - cu alte diagnostice că valoarea a fost cea mai mare.

Pentru a compensa această lipsă de calcul se realizează prin asumarea tuturor a priori probabilități de diagnostice la fel:

Acest lucru vă permite să stabiliți pentru ce stare de caracteristicile cele mai caracteristice ale unui anumit punerea în aplicare a complexului.