Metoda curenților de buclă - studopediya
curenți buclă Metoda bazată pe importanța caracteristicilor topologice ale circuitelor electrice, care rezultă din dreptul primului Kirchhoff și care constă în faptul că toate ramurile curenților de lanț pot fi exprimate în termeni de curenții principalelor ramuri (conexiuni ramură). Pentru determinarea principalelor curente ale ramurilor (curenții de buclă) cuprind un sistem de p - pit - q + 1 ecuații numite ecuații de contur. Acestea sunt produse de a doua lege a Kirchhoff.
Pentru formularea regulilor de tragere a conturului de ecuații, introducem conceptul de curenții de buclă, rezistență, EMF
Ik bucla de curent - este valoarea calculată, care este aceeași pentru toate ramurile circuitului.
rezistență buclă Rk - suma rezistențelor tuturor ramurilor incluse în acest circuit.
ramuri de rezistență care fac parte din două circuite adiacente, numite impedanțele circuite comune sau mutuale (Rkj).
Suma algebrică a FME acest circuit se numește emf contur (CE).
Vă recomandăm următoarea procedură pentru prepararea de ecuații cu curenți de contur:
- într-un model predeterminat selectat direcția curenților în ramurile (arbitrar);
- construi graficul continuă schemă la contururile grafic arborelui schemă definite și direcție independent curenții de buclă;
- determina FME contur circuite auto și impedanță reciprocă;
- înregistrează sistemul inițial de ecuații și să o rezolve prin orice mijloace cunoscute.
Să considerăm ca exemplu al circuitului prezentat în Fig.3
R1 = 30 Ohms, R2 = 20 ohmi, R3 = 20 ohmi, R4 = 40 Ohm, R5 = 60 ohm, R6 = 40 ohmi, R7 = 10 ohmi, J7 = 0,4 A, E3 = 4 B = 16 E6 V.
Pentru un sistem de grafic (Figura 4) selectați arborele (ramuri 2-5-3-7). Forma principalele contururi, prin conectarea la ramurile unui copac pe o comunicare ramură.
EI I = E6 + E3 + R7I7 = + 3 + 18 10 * 0,4 = 25 V;
- Circuitele de rezistență: RI = R1 + R2 + R3 = 70 ohmi; RII = R3 + R5 + R6 + R7 = = 130 ohmi; RIII = R2 + R4 + R5 = 120 Ohms;
- circuite de rezistență comune: RI-II = R3 = 20 ohmi; RI-III = R2 = 20 ohmi; RII-III = R5 = 60 Ohm.
Scriem sistemul inițial de ecuații
care decide pe PC
Curenții de ramuri egale cu diferența dintre curenții buclă respective, astfel consideră că actuala ramură, care este unic pentru contururi Py este egal cu buclă de curent. Rezultă că
Analyzing (5), este ușor să se stabilească faptul că toate conturul ecuației au aceeași structură: partea stanga este suma algebrică a membrilor lor, dintre care unul este produsul RkIk. iar restul - lucrările curenților buclă la alte circuite pe Rkj; partea dreaptă a ecuației buclei conține doar un singur membru - emf contur (CE).
Metoda curenților de buclă trebuie utilizat în cazul în care numărul de scheme de noduri q. redus cu unul mai mult decât numărul k circuite independente reciproc: q-1> k.
2.3. Metoda potențialelor nodale
Variabilele independente cu privire la care se formează circuitul electric ecuațiile de echilibru, este convenabil să se utilizeze tensiuni de nod, adică tensiune pe circuitul relativ la nodul de referință al cărui potențial este luat ca fiind zero. Pentru a determina tensiunile nodale necunoscute q înregistrate - PIN - 1 ecuații de echilibru a circuitului electric, numite noduri. Metoda de formare a unei ecuații de circuit electric de echilibru, în care variabilele sunt folosite ca tensiuni necunoscute (potențialurilor) pe baza, este numit de tensiunile de nod (Potențiale). Metoda se bazează pe prima lege a legii lui Kirchhoff și lui Ohm pentru o ramură generalizată (fig. 5).
legea lui Ohm pentru ramura generalizată:
În cazul în care o ramură are numai elemente pasive și surse de forță electromotoare (fig. 6), legea lui Ohm generalizată este dată de
unde # 931; E - suma algebrică a tensiunii în ramura; Rab - suma rezistențelor în ramurile și Gab = 1 / Rab.
Vom introduce noi concepte. Suma Conductivitatile tuturor ramurilor, atașate acestui nod, numit naturale GII conducere la nivelul nodului. Suma Conductivitatile tuturor ramurilor care leagă două noduri de date se numește nodul comun (mutual) conductanța Gij. Ji nod curent este o sumă algebrică a curenților și a surselor de curent funcționează pe ramuri de conducere corespunzătoare EMF atașate la nodul. Cu un rezultat pozitiv curenți record de conectare și CEM direcționate către site-ul subiect.
Procedura pentru compilarea ecuațiile prin metoda potențialelor nodale:
- într-un model predeterminat schiță nod de bază și toate nodurile sunt independente; direcție pozitivă selectată tensiuni nodale (pe noduri independente la bază) și curenții din ramurile;
- definesc curenți nodale și propria conducere nodală;
- scrie sistemul de ecuații; partea stângă a termenilor ecuații cu propria conducere nodală luat cu semnul plus, iar termenii cu o conducere nodală comună - cu semnul minus;
- rezolva sistemul original de ecuații prin orice metodă cunoscută.
In forma sa extins, sistemul de ecuații este de forma:
Exemplu: Găsiți ramuri de circuit de curent (Figura 7.) Dacă
R1 = R3 = R4 = 10 Ohmi; R2 = R5 = 5 ohmi; R6 = 2 ohmi; R7 = 1 ohm; E1 = 200 B; E2 = 80 B; E3 = 30 B; E6 = 38 B; E7 = 60 B.
Găsiți I2 curent, care curge prin rezistența R2, dacă R1 = R4 = 4 ohmi; R2 = 2 ohmi; R3 = 6 ohmi; R5 = 8 Ohm; E2 = 22 B; E4 = 13 B; J = 3 A.
Circuit Razomknom cu un rezistor (Fig. 10) și de a găsi tensiune U15 între punctele 1-5. În acest scop, în circuitul (Fig. 10) definesc curenții de ramură. Rezistențele R1 și R5 conectate în serie, și în legătură cu R3 în paralel, așa
Impedanță de intrare în raport cu punctele 1-5 (Fig. 11)
2.5. Echilibrul de putere în circuitele electrice
Analiza se încheie circuitelor electrice, verificarea, în general, echilibrul de putere. Puterea totală generată de sursa de energie electrică egală cu puterea totală consumată în circuit:
Partea stângă a ecuației (10) a înregistrat suma algebrică a electromotoare și capacitatea sursei de curent.
Sursa de energie poate fi reprezentată printr-un serial sau un circuit echivalent paralel (fig. 12), constând dintr-o sursă de emf E și rezistența internă a RVN sau J a sursei de curent și GVN conductivitate internă.