Mercator - studopediya

Proiecția Mercator propusă face parte din categoria de proiecție normală cilindrică conformist.

Hărțile construite în această proiecție, numit Mercator, iar proiecția Mercator ® sau proiecție Mercator.

In Mercator toate meridiane și paralele și linii drepte reciproc perpendiculare, iar valoarea fiecărei grade latitudine liniare crește progresiv odată cu creșterea latitudine, respectiv paralele ductile că în această proiecție pe toată lungimea egală cu ecuatorului.

Mercator distorsiunea caracter se referă la clasa de CONFORMAL.

Pentru diagrama de navigare marin în Mercator tangent glob convențional plasat în interiorul cilindrului, astfel încât axele lor să coincidă.

Apoi, se extinde din centrul meridianele globului de pe peretele interior al cilindrului. Astfel, toate meridianele reprezentate de o linie dreaptă, paralele între ele și perpendiculare pe linia ecuatorului. Distanțele dintre ele sunt egale cu distanțele dintre același meridian pe ecuatorul globului. Toate paralele pentru a întinde valoarea ecuator. În această paralelă, lângă ecuator, întins până la o valoare mai mică și ca distanța de la ecuator la aproximarea pol și amploarea întindere crește.

se întinde paralelele drept (Fig. 6.1).

Fig. 6.1. Paralele drept se întinde

R și r - raza Pământului și o paralelă arbitrară (SS ¢).

j - latitudinea oricărei paralele (SS ¢).

Din triunghiul din dreapta OS ¢ Pentru a obține:

Ambele părți se înmulțește cu 2p. obținem:

unde 2p × R - lungimea ecuatorului;

2p × r - lungimea paralelă cu latitudinea j.

În consecință, ecuatorul egal cu lungimea paralelei corespunzătoare înmulțită cu latitudinea secantă această paralelă. Toate paralele, se extinde până la lungimea ecuatorului, întinse proporțional sec j.

Prin tăierea cilindrului de-a lungul uneia dintre generatoarele și implementarea într-un plan, obținem o grilă de meridiane reciproc perpendiculare și paralele (Fig. 6.1B).

Această grilă nu satisface conformality cerință, deoarece schimbarea distanței dintre meridianele paralele, paralele pentru fiecare întins și a devenit egală cu lungimea ecuatorului. Ca rezultat, cifrele de la suprafața Pământului au migrat la rețea într-un mod distorsionat. Unghiuri în natură nu se va potrivi cu colțurile grilei.

Evident, pentru a evita denaturarea. și anume pentru a salva pe harta similaritatea cifrelor, și, prin urmare, egalitatea de unghiuri, trebuie toate meridianele, la fiecare punct de pe întinderea la fel de mult ca și întinsă, la un moment dat în paralel, și anume, proporțional sec j. În această elipsă pe proiecția este tras în sus, în direcția axei minore și ar fi un cerc, o formă circulară, ca o insulă de pe suprafața Pământului. raza cercului va fi egală cu axa mare a elipsei, adică, va ori sec j cercul pe suprafața Pământului (Fig. 6.1v).

Astfel obținut grila cartografică, iar proiecția va satisface pe deplin cerințele impuse graficele nautice, și anume, proiecție Mercator.