melc pascal

Melcul Pascal - o curbă plan. Acesta poate fi definit ca locul geometric al punctelor M și M1. situat pe grinda dreaptă cu punct central O. situată pe o anumită circumferință de rază R. și situate la distanță egală și pe ambele părți ale punctului de intersecție P cu cercul fascicul directe. - Fig .. - și unde <2R. Улитка Паскаля изображена на нем красной линией.
ecuație melc Pascal în coordonate polare este dată de:

unde φ - unghiul polar al vectorului raza punctului curent.
Dacă un = 2R. apoi bucla Pascal melc (linia solidă în interiorul cercului din Fig.) se prăbușește la un punct, și Pascal melc degenerează în cardioid.

Dacă un> 2R. Pascal melc nu are puncte comune cu acest cerc (vezi. Fig.).
În coordonate carteziene, ecuatia are melc Pascal
(X 2 + y 2 - 2RX) 2 - un 2 (x 2 + y 2) = 0.
Prin urmare, este o curbă algebrică a patra comandă.
După cum se poate observa din figuri, Pascal melc simetric față de axa x la originea și> 2R - punct dublu; pentru un <2R – узловая точка ; при а = 2R – точка возврата I рода .
Zona delimitată de S. Pascal melc, poate fi calculat cu formula

în care, în cazul unei <2R площадь внутренней петли считается по этой формуле дважды.
Pascal melc - conchoid cerc cu diametrul de 2R; ea - un caz special de oval cartezian; l - epitrohoidă.

Curba este numit după celebrul om de știință francez B. Pascal, care a studiat în prima jumătate a XVII.