Mecanica Solidelor - studopediya

Energia cinetică de rotație. Momentul de inerție al punctului de masă corporală și în raport cu o axă fixă.

Lăsați punct material de masă m se deplasează în jurul unei axe a unui cerc cu raza r, la o rată # 965;. Apoi, energia cinetică a punctului de conexiune cu viteze unghiulare și liniare # 965 = # 969; # 903; r poate fi scrisă ca:

. unde valoarea J = m # 903; r 2 este momentul de inerție al punctului material.

momentul de inerție a corpului în jurul axei este suma momentelor de inerție elementelor-mente (puncte de masă), dintre care organism de stat-um :.

Momentul de inerție al unui corp solid este preluat-dizolvată prin integrarea pe întregul volum (toate punctele de material).

În cazul în care organismul are o densitate # 961;. ultima ecuație poate fi scrisă ca:

. în cazul în care se consideră că d = t # 961; # 903; dV.

Momentul de inerție al unui solid cilindru greutate SOI-m și raza bazei R în jurul unei axe care trece prin centrul de masă al cilindrului pas-paralel cu generatoarea acestuia, calculat în conformitate cu această formulă este :.

Pentru o sferă solidă de masă m și momentul raza R de inerție față de o axă care trece prin centrul de masă al balonului este egal cu :.

Momentul de inerție pentru lungimea tijei # 8467; și m în masă în raport cu o axă care trece prin centrul de masă al tijei perpendicular pe acesta. .

Momentul de inerție corp J caracterizat, pe de o parte, proprietățile inerte ale corpului în timpul mișcării de rotație-SRI, iar pe de altă parte, distribuția substanței în spațiul în jurul axei. Momentul de inerție, precum și greutatea corporală, este valoarea ad-aditivitate.

Dacă un moment cunoscut de inerție Jo a corpului în jurul unei axe care trece prin centrul de masă al corpului, este posibil să se găsească momentul de inerție în jurul oricărei axe paralele cu ea: J = J0 + m # 903; d 2, unde d - distanța dintre axele.

Ultima ecuație exprimă Steiner teorema: moment de inerție în jurul oricărei axe de rotație egală cu momentul de inerție în jurul unei axe paralele care trece prin centrul de masă, cu produsul pliat al greutății corporale cu pătratul distanței de la centrul de masă al axei corpului de rotație.

Teorema lui Steiner evident că numai da J> J0, adică valoarea minimă a momentului de inerție pentru pre axa atins care trece prin centrul de masă.

Unitatea de moment de inerție în SI este de 1 kg # 903; m 2.

În cazul în care organismul este de rulare, energia cinetică a corpului este determinată de mișcarea de translație a corpului ca întreg și relativ deplasează axa de rotație: