materiale metodice complexe educaționale pe parcursul „teoria numerelor“ (pagina
Decizie. Componentă a ecuației incertitudine în care și - cantitatea de timbre 1 și tip 2, respectiv. Vom găsi o soluție specială: Soluția generală are forma
În sensul provocărilor necunoscute și trebuie să fie non-negativ. Aceasta oferă o dublă inegalitate pentru variabila :. variabilă Integer ia valori. Ele corespund soluției ecuației
Sarcina №35. Găsiți toate numerele, care pot fi fracție anulabilă. Pentru ce valori ale fracției va fi retractabil?
Decizie. Fracțiunea anulabilă când cel mai mare divizor comun al numărătorul și numitorul este mai mare decât 1. În cazul în care GCD, atunci. Excluderea de la numărul de sistem, vom obține. Având în vedere că numărul 11 este prim, atunci și. Rezolvarea ultima ecuație nedeterminată, obținem. Din această soluție vom găsi pentru ce valori ale fracției revocabile:
Raspuns: Împușcat poate fi doar revocabile la ora 11
rădăcini 10.Pervoobraznye și indexurile
Sarcina №36. Găsiți un modulo rădăcină primitivă 17.
Decizie. Verificați numărul 2:
Aceasta înseamnă că rata de 2 până la 17 modulo este 8, iar numărul 2 nu este o modulo rădăcină primitivă 17.
Verificați numărul 3:
Numărul Figura 3 modulo 17 este egal cu 16, prin urmare, numărul 3 este o modulo rădăcină primitivă 17.
Sarcina №37. Pe ceas formați pentru a plasa numerele 1,2,3, ..., 12, astfel încât pentru orice trei numere, în picioare într-un rând, numărul este divizibil cu 13.
Decizie. Numărul 13 - simplu. Ia orice modulo rădăcină primitivă 13, de exemplu 2. Scriem lui douăsprezece grade:
Este o progresie geometrică. Prin proprietatea geometrica pătrat oricărui membru este produsul a două state membre vecine :. În cazul în care numărul de progresie a le înlocui cu reziduuri atunci când împărțit la 13:
secvența rezultată va satisface condițiile problemei. Aceste numere pot fi aranjate pe cadran din orice loc. În plus, este posibil să se deplaseze atât sensul acelor de ceasornic și invers acelor de ceasornic.
11.Stepennye și compararea demonstrativ
Sarcina №38. Rezolva comparație.
Decizie. Numărul 2 este o modulo rădăcină primitivă. Am înființat un indice de masă modulo 11 și baza 2.