Loc minori metoda de matrice dantelate mozgan calculator online

Pentru a calcula rangul matricei poate fi metoda minorilor sau Gauss aplicat înspre larg. Luați în considerare metoda Gauss sau o metodă de transformări elementare.

Rangul unei matrice se numește ordinul maxim al minorilor sale, printre care există cel puțin un non-zero.

Rangul unui sistem de rânduri (coloane) este numărul maxim de rânduri liniar independente (coloane) ale acestui sistem.

Algoritmul de a găsi matrice metodă rang minori fringing:

1. Minor M ordine k-plus nu este zero.
2. În cazul în care minorii fringing la M minor (k + 1) comanda -lea, pentru a face posibilă (adică matricea cuprinde rânduri sau coloane k k), rangul matricei este egal cu k. În cazul în care există minori și sunt toate înspre larg egal cu zero, atunci gradul egal cu k. În cazul în care se invecineaza printre minori au cel puțin un non-zero, atunci încercați să creați un nou k minor + 2, etc.

Să considerăm algoritmul mai detaliat. În primul rând, ia în considerare în primul rând minorii (elementele matricei) de ordinul a matricei A. Dacă toate acestea sunt egale cu zero, atunci Ranga = 0. Dacă există un prim ordin minori (elemente de matrice) care nu sunt egale cu zero, atunci M1 ≠ 0. rank Ranga ≥ 1.

Vom verifica dacă există minori dantelate pentru M1 minore. În cazul în care există minori, acestea vor fi de ordinul doi minori. În cazul în care toți minorii Minor mărginesc M1 sunt zero, Ranga = 1. Dacă există un minor de ordinul doi nenulă M2 ≠ 0. rangul Ranga ≥ 2.

Verificați dacă se invecineaza minorii minore M2. În cazul în care există minori, ei vor minori pentru a treia. În cazul în care toți minorii Minor mărginesc M2 sunt zero, Ranga = 2. Dacă există cel puțin un minor de ordinul trei nenulă M3 ≠ 0. rang Ranga ≥ 3.

Vom verifica dacă există minori dantelate pentru minore M3. În cazul în care există minori, ei vor fi minori patra ordine. În cazul în care toți minorii Minor mărginesc M3 sunt zero, Ranga = 3. Dacă există cel puțin un minor a patra comandă nenulă M4 ≠ 0. rangul Ranga ≥ 4.

Verificați dacă există un minor fringing minor M4. și așa mai departe. Algoritmul se oprește dacă, la un moment dat minori dantelate sunt zero sau minore fringing nu pot fi obținute (într-o matrice de rânduri „alerga afară“ sau coloane). Ordinea nu este minoră zero, care sa dovedit a face rangul unei matrice.

Considerăm această metodă ca un exemplu. Dana 4x5 matrice:

La acest rang matrice nu poate fi mai mare de 4. De asemenea, în această matrice este elemente nenule (ordinul unu minor), atunci gradul de ≥ 1.

Formularul minor al doilea ordin. Să pornim de la colț.

Găsim determinantul minorului.

Deoarece determinantul este zero, compoziția celuilalt minor.

Găsim determinantul minorului.

Identificați acest minor este egal cu -2. Prin urmare, gradul ≥ 2.

Dacă minorul este egal cu 0, ne-ar fi făcut alți minori. Până la sfârșitul anului ar fi făcut toate minorilor la 1 și a doua linie. Apoi, pe linia 1 și 3, 2 și 3 rândul 2 și rândul 4, până când nu s-ar găsi minor nu este egal cu 0, de exemplu:

Dacă toți minorii de ordinul al doilea sunt egale cu 0, atunci rangul matricei ar fi egal cu 1. Soluția poate fi oprită.

Continuăm rangul de căutare a unei matrice. Formularul minor al treilea ordin.

Gasim determinant al acestui minor.

Minor dovedit nu este zero. atunci gradul de ≥ 3.

Dacă minorul a fost zero, atunci ar trebui să facă alți minori. De exemplu:

În cazul în care toți minorii de ordinul trei sunt egale cu 0, atunci rangul matricei ar fi egală cu 2. Decizia ar putea fi oprit.

Continuăm rangul de căutare a unei matrice. formă minoră de ordinul a 4.

Gasim determinant al acestui minor.

Factorul determinant al minorului a apelat la 0. Vom construi un alt minor.

Gasim determinant al acestui minor.

Minor a apelat la 0.

Minor, pentru a construi cincea nu, pentru că nici o linie în matrice. Ultimul minor nu este egal cu zero, a fost al treilea ordin, atunci gradul este 3.

Alte materiale pe

• Găsiți rangul de matrice on-line
• Proprietățile determinantului exemplelor
• matrice Rank metoda Gauss
• matrice Rank minori Metoda fringing