Limita unei funcții cu rădăcini

Exemple de funcții sunt adesea găsite în afara funcțiilor rădăcinilor. care nu sunt întotdeauna clar cum să dezvăluie. Mai ușor atunci când există un exemplu al frontierei cu funcția rădăcină a formei

Soluția acestor limite este simplu și clar pentru toată lumea.
Dificultățile apar în cazul în care există următoarele exemple de funcții cu rădăcini.

Exemplul 1. Se calculează limita

Pentru punctul de substituție directă x = 1 se vede că atât numărătorul și numitorul funcții

rândul său, la zero, adică, să aibă forma nedeterminată 0/0.
Pentru incertitudinea dezvăluire se multiplica de expresie care conține rădăcină pe conjugat și să se aplice diferențe în general la pătrat. De exemplu, o conversie predeterminată va fi după cum urmează



Limita de rădăcini este egală cu 6. Fără aceste reguli ar fi greu de găsit.
Luați în considerare aceste exemple de calcul cu regula de delimitare

Exemplul 2. Găsiți funcția limită

Vedem că substituția x = 3 obținem forma nedeterminată 0/0.
Dezvăluie prin înmulțirea numărătorul și numitorul cu conjugata la numărătorul.


În plus, în conformitate cu numărătorul descompune pătrate regulă diferența

La fel ca pe care am găsit limita a rădăcinilor.

Exemplul 3. Pentru a determina limita de

Vedem că avem forma nedeterminată 0/0.
Noțiuni de bază numitor iratsionalnosti scăpa

Limita unei funcții este egală cu 8.

Acum, ia în considerare un alt tip de exemplu, atunci când o variabilă în redistribuirea se apropie de infinit.

Exemplul 4. Se calculează limita funcției

Mulți dintre voi nu știu cum să găsească limita funcției. Următoarea metodă de calcul va fi dezvăluită.
IMEM limită de tip infinit minus infinit. Noi înmulți și împărți prin multiplicatorul conjugat și de a folosi o diferență regulă de pătrate

Funcția Borders este egală cu -2.5.

Calculul acestor limite este de fapt redus la dezvăluirea iraționalitate. și apoi substituirea unei variabile

Exemplul 5. Găsiți limita funcției

Limita este echivalent cu - infinit minus infinit
.
Multiplica și împărțiți prin expresia conjugată și de a efectua o simplificare

Exemplul 6. Care este limita funcției?

Avem o nedeterminată formă infinit minus infinit

Executam o transformare funcții rădăcină


Funcția limită este -2.

Familiarizați-vă cu procedura de divulgare a incertitudinilor, algoritmul este simplu și va ajuta să găsiți cele mai complexe funcții de frontieră.

teoria probabilității