Legea mijloc exclus, enciclopedie umanitară

Legea mijloc exclus - aceasta este una dintre cele mai importante principii generale logice. în conformitate cu care, în procesul de raționament, sau orice fel de afirmație este adevărată. sau false. Această lege stabilește o legătură între situațiile conflictuale semnificative (în raționament, în text sau teorie), una (și numai unul) dintre ele este adevărată, cealaltă falsă. Se referă la cele patru așa-numitele legi fundamentale ale logicii - legea identității, legea contradicției, legea mijloc exclus și un motiv suficient pentru a legii (a se vedea legile logicii.), Ceea ce implică principiile cele mai generale (sau postulează) de gândire teoretică și sunt utilizate atunci când operează concepte și propuneri în raționament , dovadă și respingere, și, astfel, prezente în aproape toate sistemele logice.

Legea mijloc exclus înseamnă că, dacă este adevărat că A. nu este adevărat - nu-A. sau invers, este fals și A este adevărat nu-A. Aici litera A denotă un enunț arbitrar. Simbolic, legea exprimată prin formula:

Nu există nici un al treilea rând, nici măcar nu dat nici B. care au pretins expresia adevărului. Astfel, numele legii se exprimă sensul său: acesta este cazul, așa cum se spune în această declarație, sau cum se spune în negarea lui, și nu există nici a treia posibilitate.

Legea mijloc exclus este direct legată de legea contradicției (a se vedea. Contradicțiilor legii), potrivit căruia cele două declarații contradictorii nu pot fi adevărate în același timp și în același sens (adică, una dintre ele trebuie să fie false). Ambele aceste legi au fost mai întâi formulate de Aristotel în lucrarea sa „Metafizica» (IV, 8); așa cum se aplică la declarațiile atributive, cum ar fi „Pat și există C“ sunt, de asemenea, luate în considerare în „analiștii“ sale. Ulterior aceste legi, împreună cu legea identității ( «A este, A») au fost luate scolastica ca legile de bază ale logicii. Formularea originală a lui Aristotel: „Ambele afirmații sunt A și nu-A nu poate fi atât de fals.“ Odata cu aceasta, în „Metafizica“ este găsit (nu legea, ci ca o modalitate de raționament) alte cuvinte este acum mai upotrebimo: „Una dintre declarații A sau nu-A trebuie să fie adevărat.“ Acest limbaj este cunoscut ca o lege puternică din mijlocul exclus, și a primit în numele scolastice non datur logica tertium.

Aristotel, de asemenea, a indicat aplicabilitatea tertium non datur, ia în considerare exemplul o propunere nedefinită: „Mâine va fi o luptă mare“, care astăzi nu este adevărat sau fals. Acest exemplu poate fi reprezentat după cum urmează:

Să presupunem că astăzi este adevărat că mâine va fi o luptă mare. Din aceasta rezultă că nu se poate ca mâine a fost lupta mare. Prin urmare, este necesar ca lupta mare a avut loc mâine. Ca și această teză, dacă astăzi este falsă, că mâine va fi o luptă pe mare, este necesar ca mâine mare luptă nu sa întâmplat. Dar a spune că mâine va fi o luptă mare de astăzi este adevărat sau fals (principiul logic de ambiguitate conform căreia fiecare afirmație este fie adevărată sau falsă, adică, ia una dintre cele două valori posibile Adevărului -. „Adevărat“ și „false“ ). principiu ambiguitate ne invită să aleagă una dintre aceste două alternative este adevărat că este sau este necesar ca mâine mare luptă sa întâmplat, sau este necesar ca aceasta nu sa întâmplat mâine. De fapt, în cazul în care și-a exprimat astăzi „Mâine va fi o luptă mare sau mâine nu va fi o luptă pe mare“, atunci această afirmație este incert dacă incertitudinea părților sale constitutive. Dar afirmația „Mâine va fi o luptă pe mare sau în mod eronat, că mâine va fi o luptă pe mare“ va fi adevărat dacă afirmația „Mâine va fi o luptă mare“ este incert, atunci afirmația „Nu este adevărat că va exista un viitor luptă mare„este adevărat.

Aristotel credea că legea mijloc exclus ar trebui să se limiteze la declarații despre trecut și prezent, și să nu-l face la declarațiile unor evenimente viitoare incerte, care este, la o astfel de ofensivă, care în prezent nu este predeterminat, deoarece nu există nici un motiv pentru nici unul dintre ei să fi avut loc, sau pentru a se asigura că acestea nu sa întâmplat.

Din tradiția dărniciei lui Aristotel merge la legea celor trei interpretări diferite medii excluse:

interpretarea logică. Legea se referă la ca principiu al logicii declarațiilor și a adevărului lor: sau de a spune sau negația ei trebuie să fie adevărat.
Ontologic interpretare. Legea se înțelege ca o declarație despre lume: Orice obiect sau o într-adevăr există sau nu există.
Interpretarea metodologică. Legea se referă la ca principiul metodologiei cunoștințelor științifice: studiul fiecărui obiect trebuie să fie menținută atâta timp și să fie atât de completă, încât pe fiecare declarație cu privire la acest subiect ar putea decide dacă este adevărat sau nu.

Legea mijloc exclus conține următoarele dispoziții:

Aceasta stabilește supleantul A și non-A, și a oferit pentru a face o alegere între ei de adevăr motive.
Este interzis de a alege ca o alternativă la mai multe judecăți.
Se potrivește contrarii ratio (contrariile) între alternative, astfel încât unul dintre ei este negarea celuilalt.
Tratată metodă universală de gândire logică, potrivit căreia opusul adevărului este o minciună.

În limbajul logicii matematice drept puternică din mijlocul exclus este dată de o ⋁ ¬A. care este de multe ori un substitut pentru munca mathematicized modern și numit drept matematică mijloc exclus. Dar acesta din urmă nu este echivalentă cu sau mai puternică decât legea mijloc exclus, sau legea lui Aristotel. În special, interpretarea algebrică a valorilor în algebra booleană făcut toate legile logicii clasice, dar și A. ¬A pot fi neadevărate. lege puternică din mijlocul exclus implică matematic caracterul complet al teoriei utilizat, care este aproape imposibil de atins. De exemplu, în cazul unui raționament despre setul infinit și nedefinită de obiecte, schimbările condițiilor actuale și altele asemenea pentru a studia obiectul nu este întotdeauna capabil de a realiza o astfel de plenitudine la orice întrebare cu privire la aceasta nu a reușit să răspundă în mod clar „da“ sau „nu“.

lege puternică din mijlocul exclus sa dovedit a fi zonele critice în jurul cărora dezbaterea dezvoltate pe toată durata de viață a logicii ca știință. Stoicii și epicurieni considerate logica sunt incompatibile cu legea mijloc exclus (de obicei, nu cunosc diferența dintre puternică și formularea lui Aristotel). Intuitionism a început cu acuzațiile de lipsa de fiabilitate a legii puternică din mijlocul exclus, dar el neagă faptul că este suficient de subțire, păstrând legea slabă a mijloc exclus și dându-i o formulare exactă matematică: ¬¬ (A ⋁ ¬A), fără a introduce valori logice suplimentare. Acest limbaj a introdus critici Brouwer în aplicabilitatea legilor logicii clasice în matematică (1908). Mai târziu a fost numit drept Brouwer de mijloc exclus. Brower a fost convins că legile logicii nu sunt adevăruri absolute, independent de cel la care sunt atașate. Obiectează la legea mijloc exclus, el a insistat asupra faptului că, în plus față de aprobarea și negarea există oa treia posibilitate, care nu poate fi exclusă: ea se dezvăluie atunci când raționamentul cu privire la seturi infinite de obiecte. Limitarea domeniului de aplicare Brouwer a acestui act redus în mod semnificativ cercul acelor moduri de raționament care sunt aplicabile în matematică și a stârnit imediat opoziția puternică a multor matematicieni. Prima dovadă oficială a legii Brouwer a dat V. I. Glivenko (1928). Critica a legii Brouwer de mijloc exclus a inițiat o nouă tendință în logica formală (a se vedea logica formală.) - logica intuiționiste. Aceasta nu ia această lege și de a respinge toate aceste moduri de raționament care sunt asociate cu acesta.

În general, legea mijloc exclus pare acum controversata lege a logicii, în plus, ar trebui să fie luate în considerare într-un raționament fals. O critică comună a legii (în forma sa puternică) se reduce la următoarele dispoziții. Este aplicabil luarea în considerare a condițiilor într-un mediu fix cu un punct fix de vedere. Nu este adecvat pentru mediul în schimbare și concepte subiective. El nu va permite chiar și pentru termeni dacă interesul nu este doar o dovadă, ci pentru a construi. Cu toate acestea, în toate aceste cazuri, este utilizat uneori corect și foarte eficient, dar necesită o justificare suplimentară.